Vzorce Finance v podnikání
1
Měnová báze:
B = C + R B = BV + BN
Peněžní multiplikátor: Mezní peněžní multiplikátor:
𝑚 =
𝑐𝑟+1
𝑐𝑟+𝑟𝑟
𝑚 =
𝑀
𝐵
𝑚∗
=
∆𝑀
∆𝐵
Depozitní multiplikátor: Fisherův efekt:
𝛿𝑀 =
1
𝑟 𝐷
∗ 𝑑1 𝑟 ≈ 𝑖 − 𝑝
Časová hodnota peněz:
𝐹𝑉 = 𝑃𝑉(1 + 𝑖) 𝑛
𝑃𝑉 =
𝐹𝑉
(1+𝑖) 𝑛
𝐹𝑉 = 𝑃𝑉 (1 +
𝑖
𝑚
)
𝑛∗𝑚
𝑃𝑉 =
𝐹𝑉
(1+
𝑖
𝑚
)
𝑛∗𝑚
Efektivní roční úroková sazba Zahrnutí daně z úroků (výnosů):
𝐸𝐴𝐼𝑅 = (1 +
𝑖
𝑚
)
𝑚
− 1 𝑖 = 𝑖 ∗ (1 − 𝑑)
Proud peněžních toků:
𝐹𝑉 = 𝐶0(1 + 𝑖) 𝑛
+ 𝐶1(1 + 𝑖) 𝑛−1
+ ⋯ + 𝐶 𝑛−1(1 + 𝑖)1
+ 𝐶 𝑛
𝑃𝑉 = 𝐶0 +
𝐶1
(1+𝑖)
+
𝐶2
(1+𝑖)2
+ ⋯ +
𝐶 𝑛
(1+𝑖) 𝑛
Anuita:
𝐹𝑉 = 𝐴
(1+𝑖) 𝑛−1
𝑖
𝑃𝑉 = 𝐴
(1+𝑖) 𝑛−1
𝑖(1+𝑖) 𝑛
𝐴 = 𝐹𝑉
𝑖
(1+𝑖) 𝑛−1
𝐴 = 𝑃𝑉
𝑖(1+𝑖) 𝑛
(1+𝑖) 𝑛−1
Rostoucí anuita:
𝐹𝑉 = 𝐴
(1+𝑖) 𝑛−(1+𝑔) 𝑛
𝑖−𝑔
𝑃𝑉 = 𝐴
1
𝑖−𝑔
[1 −
(1+𝑔) 𝑛
(1+𝑖) 𝑛
] Perpetuita:
Rostoucí perpetuita:
𝑃𝑉 =
𝐶
𝑖
𝑃𝑉 =
𝐶1
𝑖−𝑔
Očekávaný výnos a riziko investice
Výnos investice: Rozptyl: Směrodatná odchylka:
𝑅 = ∑ 𝑃𝑖 𝑅𝑖
𝑛
𝑖=1 𝜎2
= ∑ 𝑃𝑖(𝑅𝑖 − 𝑅)2𝑛
𝑖=1 𝜎 = √𝜎2
Variační koeficient:
𝐶𝑉 =
𝜎
𝑅
Vzorce Finance v podnikání
2
Očekávaný výnos a riziko portfolia
Výnos portfolia: Rozptyl portfolia:
𝑅 𝑝 = 𝑋𝑅 𝐴 + (1 − 𝑋)𝑅 𝐵 𝜎 𝑝
2
= 𝑋2
𝜎𝐴
2
+ (1 − 𝑋)2
𝜎 𝐵
2
+ 2𝑋(1 − 𝑋)cov(𝑅 𝐴, 𝑅 𝐵)
Kovariance:
cov(𝑅 𝐴, 𝑅 𝐵) = 𝑘 𝐴𝐵 𝜎𝐴 𝜎 𝐵 cov(𝑅 𝐴, 𝑅 𝐵) = ∑ 𝑃𝑖(𝑅𝑖𝐴 − 𝑅 𝐴)𝑛
𝑖=1 (𝑅𝑖𝐵 − 𝑅 𝐵)
Korelační koeficient:
𝑘 𝐴𝐵 =
cov(𝑅 𝐴,𝑅 𝐵)
𝜎 𝐴 𝜎 𝐵
Metody hodnocení investic
𝑁𝑃𝑉 = 𝐶0 +
𝐶1
(1+𝑖)
+
𝐶2
(1+𝑖)2
+ ⋯ +
𝐶 𝑛
(1+𝑖) 𝑛
0 = 𝐶0 +
𝐶1
(1+𝐼𝑅𝑅)
+
𝐶2
(1+𝐼𝑅𝑅)2 + ⋯ +
𝐶 𝑛
(1+𝐼𝑅𝑅) 𝑛
𝑃𝐼 =
𝑃𝑉 peněžních toků z projektu
|𝐶0|
Poměrové ukazatele
L1 = peněžní prostředky / krátkodobé cizí zdroje
L2 = (oběžná aktiva-zásoby)/krátkodobé cizí zdroje
L3 = oběžná aktiva/krátkodobé cizí zdroje
NWC = oběžná aktiva - krátkodobé cizí zdroje
ROA = EBIT / celková aktiva
ROE = EAT / vlastní kapitál
ROS = EAT / tržby
Obratovost pohledávek = tržby / pohledávky
Obrátka pohledávek = 365 / obratovost pohledávek (ve dnech)
Obratovost závazků = tržby / závazky
Obrátka závazků = 365 / obratovost závazků (ve dnech)
Debt ratio = celkové cizí zdroje / celková aktiva
Equity ratio = vlastní kapitál / celková aktiva
Úrokové krytí = EBIT / úroky placené
MUM = finanční náklady /(VK+bank. úvěry+emit.obligace)