Časová hodnota peněz ve financích 2. seminář Finance v podnikání •Jeden ze základních principů financí je, že čas má svou hodnotu. –Hodnota stejné peněžní částky se liší v různých časových okamžicích. –Tedy jedna jednotka finančních prostředků vlastněná dnes představuje vyšší hodnotu než stejná jednotka vlastněná v budoucnosti. –V časové hodnotě peněz tedy rozlišujeme jejich současnou a budoucí hodnotu. – •Příčiny, kvůli kterým dochází ke změně hodnoty peněz jsou způsobeny zejména existencí dvou faktorů: –inflace –úrok Časová hodnota peněz ve financích •Úročení a diskontování jsou dvě základní operace, kde se projevuje časová hodnota peněz. •Úročení: –Pokud uložíme do banky své finanční prostředky, je nám pravidelně připisován úrok, což zvyšuje hodnotu našeho vkladu. –Je to odměna banky za to, že jsme se vzdali okamžité spotřeby svých prostředků a nabídli ji k užívání jinému subjektu. –V budoucnosti nám tak bude vyplacen úrok a celková hodnota uložených prostředků včetně úroků je pro nás budoucí hodnotou peněz. Úročení a odúročení csvukrs •Úročení a diskontování jsou dvě základní operace, kde se projevuje časová hodnota peněz. •Diskontování: –Diskontování je opačná operace k úročení. –Úvěr je diskontovaná hodnota budoucích hotovostních toků, které ekonomický subjekt bude muset splatit. –Určitá hodnota se tedy diskontuje do současnosti s použitím úrokové míry a získáme tak současnou hodnotu dané částky, která bude splatná za několik let. Úročení a odúročení csvukrs •Úrok – je částkou, kterou je dlužník povinen zaplatit věřiteli za dočasné poskytnutí určitého objemu peněžních prostředku na předem dohodnuté období. • •Jedna z nejdůležitějších cen v ekonomice – „cena peněz“ • Úrok csvukrs ¡Úroková míra: 1. podíl úroku na zapůjčené částce • 2. vyjadřuje se v % p.a. (per annum) • 3. používá se v globálním kontextu: „Jaká je v ekonomice obvyklá úroková míra?“ • • ¡Úroková sazba: 1. úroková míra v konkrétní transakci (uložení depozita, poskytnutí úvěru, …) • 2. odráží všechna specifika dané transakce (objem, splatnost, rizikovost dlužníka, …) • Úroková míra, úroková sazba csvukrs •Základní bod •Jeden základní bod odpovídá 0,0001 neboli 0,01 % •100 základních bodů představuje změnu o 1 % • •Příklad: • Úroková sazba se zvýšila z 15 na 15,8 %. O kolik b. p. došlo k růstu? – 0,8 / 0,01 = 80 – Došlo k růstu o 80 základních bodů. – •Příklad: – Jaká je výsledná úroková sazba, pokud došlo k nárůstu z 6,5 % o 20 b. p.? • 20 b. p. = 0,20 % • 6,5 % + 0,20 % = 6,7 % • Výsledná úroková sazba je 6,7 %. Základní bod (b. p.) – basic point csvukrs •Nominální úroková sazba: je úroková sazba pozorovaná v daném místě a čase. • •Reálna úroková sazba: úroková sazba zohledňující inflaci • • •reálna úroková sazba = nominální úroková sazba – inflace • • Úrokové sazby a inflace •Pokud je míra inflace vyšší než nominální úroková sazba, pak reálná úroková sazba je záporná. • •Pokud je míra inflace nižší než nominální úroková sazba, pak reálná úroková sazba je kladná. • •Pokud se míra inflace rovná nominální úrokové sazbě, pak reálná úroková sazba je nulová. • • Úrokové sazby a inflace •Fisherův efekt = vztah mezi nominální úrokovou sazbou a očekávanou inflací • • r  i - p • •i ... nominální úroková sazba •r ... reálná úroková sazba •p … míra inflace Fisherův zákon •Směna peněz dnes za peníze v budoucnu musí odpovídat směně zboží dnes za zboží v budoucnu, tj. peníze mají dnes i v budoucnu stejnou kupní sílu. • •Koupíme-li si v budoucnu více zboží než dnes, reálná úroková sazba je kladná. •Koupíme-li si v budoucnu méně zboží než dnes, reálná úroková sazba je záporná. Fisherův zákon csvukrs •ex ante X ex post reálná úroková sazba • •ex ante = „před“ – očekávaná •ex post = „po“ – skutečná, vypočtená • •Očekávaná inflace ovlivňuje chování věřitelů a dlužníků více než skutečná inflace •Ex ante reálnou úrokovou sazbu je obtížné měřit - napomáhá inflační cíl • Fisherův zákon csvukrs Efektivní roční úroková sazba csvukrs •Budoucí hodnota FV (future value) je vyjádřena pomocí vstupní investice, hotovostního toku C v roce nula, který představuje současnou hodnotu PV (present value). • •Investujeme současnou hodnotu hotovosti a očekáváme, že za n let při úrokové sazbě i bude mít naše investice budoucí hodnotu. Budoucí hodnota Budoucí hodnota csvukrs •Jestliže uložíte dnes na účet 10 000 Kč. Jak vysokou částku budete mít k dispozici za 6 let, je-li účet úročený 2 % p.a.? • PV = 10 000 Kč • n = 6 let • i = 2 % p.a. • FV = ? • • FV = PV ·(1 + i)n • Budoucí hodnota csvukrs Současná hodnota •Jakou hodnotu mají dnes peníze, které v budoucnu obdržíme či zaplatíme. •Jde o zpětné úročení – odúročování – diskontování csvukrs Současná hodnota csvukrs Budoucí hodnota – několikanásobné úročení Současná hodnota – několikanásobné úročení csvukrs Děkuji za pozornost