STATISTIKA
.
12. PŘEDNÁŠKA
 Téma přednášky:
a)časové řady,
b)lineární trend,
c)korelační analýza.
Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D.

Trendová funkce v časové řadě
lHodnotami nezávisle proměnné jsou ekvidistantní
(tj. stejně vzdálené) časové okamžiky ti, i=1,2,…,n
lSituace je častá v ekonomických aplikacích, kdy máme k dispozici tzv. časové řady ekonomických
veličin, např. tržby v jednotlivých měsících, HDP v jednotlivých za sebou jdoucích rocích apod.

Trendová funkce v časové řadě
lLineární trendová (regresní) funkce:


Transformace časové osy v časové řadě
•
•
Zavedení nové časové proměnné t´ následujícím způsobem:
        je-li počet členů časové řady n lichý

                    je-li počet členů časové řady n sudý
l
Jednodušší odhad regresních koeficientů – MNČ:

Příklad: časová řada
•
•
Výrobu horských kol typu Superba (v tis.ks) udává tabulka:
Rok
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
Výroba
22,3
22,0
22,3
  ???
21,3
21,4
21,1
a)Chybějící údaj za rok 2008 doplňte průměrem hodnot sousedních roků 2007 a 2009 a doplněnou
časovou řadu schématicky načrtněte.
b)
b)Z náčrtu odhadněte správný model trendu této časové řady, pak metodou regresní analýzy vypočtěte
odhady neznámých regresních koeficientů.

Příklad: časová řada
•
•
c)Pomocí modelu z b) prognózujte velikost výroby   v roce 2012 a 2013.
d)
c)Vypočtěte koeficient determinace a na jeho základě slovně zhodnoťte„přiléhavost“ dat k regresnímu
modelu.

Příklad: časová řada - výpočty
•
•

Linearizované regresní funkce
•
•
Regresní exponenciální funkce
(Cobb-Douglasova produkční funkce ):
l
Substituce:
MNČ vypočteme odhady:
Zpětná substituce:                                     (odhady b0, b1 )

Korelační analýza
•
•
V korelační analýze není předem známo, které jsou vysvětlující a které vysvětlované proměnné!
Příklad: Závislost tržeb za zboží X na tržbách zboží Y
Oboustranný vztah - 2 regresní přímky:

Korelační analýza
•
•
Korelační koeficient:
Odhad r :

Příklad: Výsledky testů 10 studentů
•
•
Počet bodů z matematiky
56
79
50
84
63
91
46
56
74
76
Počet bodů z ekonomie
82
56
46
79
74
83
51
63
75
82
r > 0,6 – „vysoká“ hodnota korelace!

Závěr přednášky
•
•
•Děkuji Vám za pozornost !!!