STATISTIKA
.
2. PŘEDNÁŠKA
Téma přednášky:
a)charakteristiky polohy,
b)charakteristiky variability statistických znaků.


Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D.

Charakteristiky polohy
lAritmetický průměr:
populační průměr -
l
výběrový průměr -
l
lVážený průměr:

Charakteristiky polohy
•
•
lMedián -       - prostřední hodnota
v uspořádaném souboru hodnot
(50% hodnot je menších než medián,
50% hodnot je větších, nebo stejných)
lModus -     - nejčetnější hodnota
(může jich být i více)
lTéž výběrový medián a výběrový modus

Příklad: vzorek 9 jednotek
•
•
Populace 200 jednotek

Výběrové a populační charakteristiky
•
•
Výběrový průměr:
Výběrový medián:
Výběrový modus:
Populační charakteristiky:

Průměr nebo medián?
•
•
Která charakteristika lépe popisuje daný soubor?

Charakteristiky variability
•
•

Populační charakteristiky variability
•
•
lRozpětí: R = MAX xi - MIN xi
lRozptyl:
lSměrodatná odchylka:

Výběrové charakteristiky variability
lVýběrový rozptyl:

lVýběrová směrodatná odchylka:
l

Variační koeficient
•zachycuje vztah variability k průměru.
lVariační koeficient (populační):
lVýběrový variační koeficient:
l

Příklad:
•
•
    =135,7  s =2,09  Þ VUNIPE =2,09/135,7 = 0,015
tj. riziko = 1,5%
= 135,7 s = 3,72  Þ VORCO= 3,72/135,7 = 0,027
 tj. riziko = 2,7%
Akcie UNIPE jsou méně riziková než ORCO!
Konkrétně: V uvedeném období jsou akcie UNIPE 1,8 krát méně rizikové než ORCO!

Šikmost
•
•
lŠikmost vyjadřuje tvar rozdělení četnosti pomocí jediného čísla:
l
lPokud Sk = 0, potom je histogram četnosti symetrický v tom smyslu, že
aritmetický průměr = medián, tj.

Šikmost
•
•
lŠikmost je menší než 0 (záporná), když je graf četnosti zešikmen doprava
lŠikmost je větší než 0 (kladná), když je graf zešikmen doleva

Příklad kladné šikmosti
•
•
Sk = 0,99 > 0
 - graf je sešikmen („sešlápnut“ ) doleva

Příklad záporné šikmosti
•
•
Sk = - 0,51 < 0
 - graf je sešikmen doprava

Závěr přednášky
•
•
•Děkuji Vám za pozornost !!!