STATISTIKA
.
4. PŘEDNÁŠKA
Téma přednášky:
a)faktoriál, kombinační číslo,
b)kombinace,
c)variace.


Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D.

Kombinatorika
•
•
Mějme n prvků (například písmen, koulí, lidí aj.)
Kolika způsoby je možné vytvořit skupinu o x prvcích, přičemž
1. záleží nebo 2. nezáleží
na pořadí prvků ve skupině?
ad 1. Variace (písmena: ano, ona…)
ad 2. Kombinace (tažená čísla ve sportce)
  Prvky ve skupině se eventuálně mohou opakovat!?

Vzorce
•
•
P(n) = n!
  Variace bez opakování:
  V případě, že n = x, jedná se o permutace:
Variace s opakováním:
Kombinace bez opakování:
Kombinace s opakováním:

Příklad:
•
•
1. Kolik 3-písmenných slov lze vytvořit z písmen A, B, C, D, E ?

lJedná se o variace s opakováním, neboť záleží na pořadí písmen a písmena se mohou ve slově
opakovat

Příklad:
•
•
2. Kolika způsoby lze vytvořit          3-členné předsednictvo představenstva podniku ze
6 zvolených členů?
lJedná se o kombinace bez opakování, neboť zde nezáleží na pořadí členů předsednictva a členové se
přirozeně nemohou opakovat

Náhodná veličina
•
•
Náhodná veličina (NV) = Číselný výsledek náhodného pokusu.
Výsledky - obecně různé vlivem náhodných činitelů  mají různé pravděpodobnosti realizace

Náhodná veličina (NV) = odpovídá kvantitativnímu znaku populačního souboru (je jeho zobecněním)

Rozdělení náhodné veličiny
•
•
je pravidlo (předpis), které každé číselné
hodnotě nebo množině hodnot přiřazuje
pravděpodobnost, že náhodná veličina
nabude této hodnoty nebo hodnoty z tohoto
 intervalu.

Rozdělení náhodné veličiny
•
•
Rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny = úplné poznání NV:
lstanovení hodnot, jichž může NV nabývat
l
lznalost pravděpodobností, s nimiž NV nabývá určité hodnoty, nebo hodnoty   z nějakého intervalu

Závěr přednášky
•
•
•Děkuji Vám za pozornost !!!