1) Rozhodněte, které z následujících předpisů představují diskrétní rozdělení pravděpodobnosti.


a.


x

                                                 f(x)


0

                                                 0,2


1

                                                 0,9


2

                                                -0,1


b.


 x

                                                  f(x)


-2

                                                   0,3


-1

                                                   0,3


  1

                                                   0,3


  2

                                                   0,3


c.


 x

                                                  f(x)


-1

                                                  0,25


  0

                                                  0,65


  1

                                                  0,10

2)Oddělení bezpečnosti práce zjistilo dlouhodobým pozorováním, že počet pracovních úrazů v průběhu
jednoho měsíce je náhodná veličina s následujícím rozdělením pravděpodobnosti:


x

                                                f(x)


0

                                                0,11


1

                                                0,25


2

                                                0,28


3

                                                0,22


4

                                                0,14


a.  Tabelujte hodnoty distribuční funkce uvedeného rozdělení pravděpodobnosti.

b.  Vypočtěte pravděpodobnost, že v průběhu následujícího měsíce dojde nejvýše ke dvěma úrazům.

c.  Jaká je past, že v průběhu následujícího měsíce dojde alespoň ke třem úrazům?

d.  Vypočtěte průměrný počet úrazů během jednoho měsíce.

e.  Vypočtěte směrodatnou odchylku počtu úrazů během jednoho měsíce.

3) Životnost nové výrobní linky na strojové česání chmele má charakter náhodné veličiny s
rozdělením pravděpodobnosti daným předpisem:


      ,    .



Ověřte, zda uvedený předpis představuje funkci hustoty pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny.