MATEMATIKA V EKONOMII – verze D - 2020



Jméno a příjmení : …………………………………………        BODY……...


Osobní číslo:…………………………..,    PREZENČNÍ  x  KOMBINOVANÉ




1. Načrtněte grafy funkcí, určete průsečíky s osami x a y: a) y = 3x +1 , b) y =  x^2 +2x+4.

                                          20b

a) průsečíky: [0,1], [-1/3,0]  , b) [0,4]




2. Najděte lokální extrémy funkce dvou proměnných: .


                                                 10b

MIN: [2,5; 20]



3. Určete extrémy funkce jedné proměnné, monotónnost, konvexnost, konkávnost, inflexní body:
.
                         20b


MIN: x = - , +

MAX: x = 0

Intervaly monotónnosti: určete si sami podle maxim a minim.

Inflexní body: - , +

  : konvexní

: konkávní

: konvexní



4. Určete přírůstek funkce  pomocí totálního diferenciálu, je-li dáno: K = 4, L = 9, dK = 0,1; dL =
0,1.                                                                                    10b


dQ = 10,8


5. Derivujte:

a) y = 12x^4 – 6x + sinx + 2^x +4

b)

c)
                        15b


a)

b)

c)



6. Určete mezní produkt práce MP[L] ,je-li dána funkce Q = 40L^2 – L^3 ( ), pro L = 5.


                                                       10b



7.
Vypočtěte:
                                       15b

a)

b)



a) =

b) 4/3