Literatura:
FRAIT, J., ZEDNÍČEK, R. Makroekonomie. Ostrava: MC Prom, 1994.
str. 17-27.
DORNBUSCH, R., FISCHER, S. Makroekonomie. Praha: SPN a Nadace     Economics,1994. ISBN 80-04-25
556-6. Kapitola 3.
1.
PAULÍK, T., PELLEŠOVÁ, P. Makroekonomie. Karviná: OPF SU, 2002. ISBN 80-7248-159. str. 9-45.
1.

Model IS - LM
Konstrukce modelu a jeho formalizace


Východiska modelu IS - LM
nModel umožňuje analyzovat vzájemný vztah mezi reálným důchodem a úrokovou sazbou.
nJe postaven na kenesiánských předpokladech:
nCeny jsou fixní
nZásoba kapitálu je dostatečná pro produkci jakéhokoliv množství zboží
nNominální mzdy jsou fixní
nEkonomika je uzavřená
nCentrální banka kontroluje nabídku peněz
n
nZákladní metodologický přístup k modelu IS-LM je postaven na principech Walrasovy teorie všeobecné
rovnováhy
n
n

Význam modelu IS - LM
nUmožňuje zkoumat rovnováhu v uzavřené ekonomice na třech trzích současně:
nTrh statků a služeb (I=S)
nTrh peněz (L=M)
nTrh ostatních finančních aktiv (DB=SB)
nWalrasova teorie rovnováhy: Existují-li v uzavřené ekonomice tři rozdílné trhy, a je-li známo o
dvou z těchto trhů, že jsou v rovnováze, musí být v souladu se zákonem všeobecné rovnováhy v
rovnováze i trh třetí.
n
n
n
K popsání rovnováhy ekonomiky postačují dvě křivky, jenž odrážejí rovnováhu na dvou trzích (křivka
IS a LM)

Všeobecná rovnováha v ekonomice
nNastává tehdy, jestliže se celková nabídka rovná celkové poptávce.
n
Celková nabídka:  S+M+SB
Celková poptávka:  I+L+DB
Rovnováha: S+M+SB = I+L+DB
  (S-I) + (M-L) = DB-SB

Investiční funkce
nZavedením úrokové míry do modelu IS – LM se investiční výdaje stávají veličinou endogenní
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
Investiční funkce:
I = IA - bi
kde:
 IA ….. autonomní investiční výdaje
 b ……citlivost investičních výdajů na úrokovou míru, tj. ΔI / Δi
 i ……..úroková míra

Investiční funkce
I
i
I = IA - bi
i1
i2
I2
I1

Investiční funkce v ČR (1997-2004)



Investiční funkce – změna autonomních investic (vzrůst)
I
i
I = IA1- bi
i1
I2
I1
I = IA2- bi
ΔIA
Změna IA1 na IA2
IA2 > IA1

Citlivost investičních výdajů na změnu úrokové míry (vzrůst b)
I
i
i1
i2
I2
I1
I = IA- b1 i

Citlivost investičních výdajů na změnu úrokové míry (vzrůst b)
I
i
I = IA- bi
i1
i2
I2
I1

Citlivost investičních výdajů na změnu úrokové míry (vzrůst b)
I
i
i1
i2
I2
I1
I = IA- b1 i

Citlivost investičních výdajů na změnu úrokové míry (vzrůst b)
I
i
i1
i2
I2
I1
I = IA- b1 i

Citlivost investičních výdajů na změnu úrokové míry (vzrůst b)
I
i
i1
i2
I2
I1
I = IA- b2 i
I3
I = IA- b1 i

Citlivost investic na změnu úrokové míry - rekapitulace
b
Poloha křivky I
Δi→ ΔI
b=∞
horizontála
nekonečná citlivost
b→∞
blíži se horizontále
malá Δi → velká ΔI
b→0
blíži se vertikále
velká Δi → malá ΔI
b=0
vertikála
I nejsou citlivé na Δi

Struktura modelu IS - LM
Důchod
Trhy aktiv
Peněžní trh       Trh obligací
L a M                DB a SB
Trh statků
Agregátní poptávka
Výstup
Úroková míra
Monetární politika
Fiskální politika

Konstrukce křivky IS - východiska
n   Křivka IS je složena z bodů, které představují takovou úroveň úrokové míry a důchodu, při níž
je dosaženo rovnováhy na trhu statků.
AD=Y
C+I+G = C+S+TN
S=I
Přitom platí: I = IA-bi                                              I = f(i)
     S = -CA + mpsY                                    S = f(Y)

Konstrukce křivky IS
 (Hicksův kříž)
I=S
podmínka rovnováhy
investiční funkce
I=f(i)
I
i
S
Y
i1
I1
Y1
S1
1
Y2
S2
I2
i2
úsporová funkce
S=f(Y)
Kvadrant pro konstrukci křivky IS
2

Rovnice křivky IS
nVýchodisko:
nAD = Y (podmínka rovnováhy v ekonomice)
n
nAD = c(1-t)Y+AA
nY = c(1-t)Y+AA
nY-c(1-t)Y = AA
nY = AA * (1/(1-c(1-t)))
n
n
n
n
n
Y = αG(AA-bi)
Výdajový multiplikátor pro třísektorovou ekonomiku (αG)
POZOR!!! Investice nejsou autonomní proměnnou jako tomu bylo v případě modelu důchod výdaje (I =
IA- bi). Z toho vyplývá, že rovnice rovnovážného důchodu v třísektorové ekonomice bude mít za této
podmínky následující tvar:

Vliv změny autonomních výdajů na křivku IS
Y
i
Y = αG (AA1- bi)
i1
Y2
Y1
Y = αG (AA2- bi)
αG ΔAA
Změna AA1 na AA2
AA2 > AA1

Vliv změny citlivosti investic na úrokovou míru (b) na křivku IS
Y
i
Y = αG (AA- b1i)
i1
Y1
Změna b1 na b2
b2 > b1

Vliv změny citlivosti investic na úrokovou míru (b) na křivku IS
Y
i
Y = αG (AA- b1i)
i1
Y1
Změna b1 na b2
b2 > b1

Vliv změny citlivosti investic na úrokovou míru (b) na křivku IS
Y
i
Y = αG (AA- b1i)
i1
Y1
Změna b1 na b2
b2 > b1

Vliv změny citlivosti investic na úrokovou míru (b) na křivku IS
Y
i
Y = αG (AA- b1i)
i1
Y1
Změna b1 na b2
b2 > b1

Vliv změny citlivosti investic na úrokovou míru (b) na křivku IS
Y
i
Y = αG (AA- b1i)
i1
Y1
Změna b1 na b2
b2 > b1

Vliv změny citlivosti investic na úrokovou míru (b) na křivku IS
Y
i
Y = αG (AA- b1i)
i1
Y2
Y1
Y = αG (AA- b2i)
Změna b1 na b2
b2 > b1
i2
Y3

Vliv změny multiplikátoru (αG) na křivku IS
Y
i
Y = αG1 (AA- bi)
i1
Y1
Změna αG1 na αG2 αG2 > αG1

Y
i
Y = αG1 (AA- bi)
i1
Y1
Změna αG1 na αG2 αG2 > αG1
Vliv změny multiplikátoru (αG) na křivku IS

Y
i
Y = αG1 (AA- bi)
i1
Y1
Změna αG1 na αG2 αG2 > αG1
Vliv změny multiplikátoru (αG) na křivku IS

Y
i
Y = αG1 (AA- bi)
i1
Y1
Změna αG1 na αG2 αG2 > αG1
Vliv změny multiplikátoru (αG) na křivku IS

Y
i
Y = αG1 (AA- bi)
i1
Y1
Změna αG1 na αG2 αG2 > αG1
Vliv změny multiplikátoru (αG) na křivku IS

Y
i
Y = αG1 (AA- bi)
i1
Y2
Y1
Y = αG2 (AA- bi)
i2
Y3
Změna αG1 na αG2 αG2 > αG1
Vliv změny multiplikátoru (αG) na křivku IS

Body mimo křivku IS
Y
i
IS
i1
i2
Y1
Y2
E1
E2
ESG - přebytek nabídky nad poptávkou
EDG - přebytek poptávky nad nabídkou

Konstrukce křivky LM - východiska
Křivka LM představuje množinu bodů, které každé úrovní důchodu
přiřazují takovou úrokovou míru, která zabezpečí rovnováhu mezi
nabídkou peněz a poptávkou po penězích (L=M).
Nabídka peněz (M) je plně v kompetenci centrální banky a je tudíž exogenní proměnnou.
Poptávka po penězích (L) je veličinou endogenní a v tomto modelu vychází z keynesovské teorie
preference likvidity (motivy držby peněz: oběhu, opatrnostní a spekulativní).
Jak v případě nabídky, tak i poptávky pracujeme s reálnými veličinami!!!!!!

Poptávka po penězích
K držbě hotových peněz (poptávce) jsou dle teorie preference likvidity subjekty v ekonomice
motivovány třemi důvody:
• Motiv oběhu: LO  (poptávka je ovlivněna výši důchodu)
• Motiv opatrnosti: LOP (poptávka je ovlivněna výši důchodu)
• Motiv spekulace: LS  (poptávka je ovlivněna výši úrokové míry)
Celková poptávka po penězích:
L = LO(Y) + LOP(Y) + LS(i)
Transakční poptávka po penězích
L = LT(Y)+LS (i)
L = kY - hi
k – citlivost poptávky po reálných peněžních zůstatcích na důchod:   ΔL/ΔY
h - citlivost poptávky po reálných peněžních zůstatcích na úrokovou míru: ΔL/Δi

Funkce poptávky po reálných peněžních zůstatcích
L
i
L = kY - hi
i1
i2
L2
L1

Funkce poptávky po reálných peněžních zůstatcích – změna důchodu (vzrůst)
L
i
L = kY1- hi
i1
L2
L1
L = kY2- hi
kΔY
Změna Y1 na Y2
Y2 > Y1

Konstrukce křivky LM
 (Hicksův kříž)
i
Y
LS
LT
Kvadrant pro konstrukci křivky LM
LT= f(Y)
transakční poptávka
LS= f(i)
spekulační poptávka
L= M
Podmínka rovnováhy na trhu peněz
Y1
Y2
LT2
LT1
LS1
LS2
i2
i1
LM
1
2

Rovnice křivky LM
nVýchodisko:
nL = MR/PR (podmínka rovnováhy na trhu peněz )
n
nkY-hi = MR/PR
nhi = kY+MR/PR
n
n
n
n
n
n
n
i = (kY+MR/PR)/h

Vliv změny peněžní zásoby na  křivku LM
Y
i
i = (kY + MR/PR1)/h
i1
Y2
Y1
Změna MR/PR1 na MR/PR2
MR/PR2 > MR/PR1
i = (kY + MR/PR2)/h
(1/h)* (ΔMR/PR)

Vliv změny citlivost poptávky po penězích na úrokovou míru na křivku LM
h
Poloha křivky LM
ΔL→ Δi
h=∞
horizontála
nekonečná citlivost
h→∞
blíži se horizontále
malá Δi → velká ΔL
h→0
blíži se vertikále
velká Δi → malá ΔL
h=0
vertikála
L nejsou citlivé na Δi

Body mimo křivku LM
Y
i
LM
i1
i2
Y1
Y2
E1
E2
ESM - přebytek nabídky peněz nad poptávkou
EDM - přebytek poptávky po penězích nad nabídkou

Rovnováha na trhu ostatních aktiv
Rovnováha na tomto trhu ve shodě s walrasovskou teorií všeobecné rovnováhy od situace na trhu
statků a služeb a trhu peněz. Předpokládáme-li rovnováhu na trhu statků a služeb, potom platí:
Σfinanční bohatství země = Σpoptávka po penězích + Σpoptávka po ostatních finančních aktivech
(obligacích)
L+DB = WN/P      (WN/P – reálné finanční bohatství)
WN/P = M/P + SB
L+DB = M/P+SB
(L-M/P) + (DB-SB) = 0
Jestliže je rovnováha na trhu peněz, je zajištěna i rovnováha na trhu ostatních finančních aktiv.

Literatura:
GOTTVALD, J. Makroekonomie I. část (kurz pro středně pokročilé). Ostrava: VŠB-TU, 1998. str. 12-35.
DORNBUSCH, R., FISCHER, S. Makroekonomie. Praha: SPN a Nadace     Economics,1994. ISBN 80-04-25
556-6. Kapitola 4.
1.
PAULÍK, T., PELLEŠOVÁ, P. Makroekonomie. Karviná: OPF SU, 2002. ISBN 80-7248-159. str. 45-74.
1.