známka

                                                                                                         1

                                                                                                                                             2

                                                                                                                                               3

                                                                                                                                                 4

                                          počet studentů

                                                                                                        15

                                                                                                                                            41

                                                                                                                                              42

                                                                                                                                                 9

















Náhodná veličina - 5.kapitola

Př) Rozhodněte, které z následujících předpisů představují diskrétní rozdělení pravděpodobnosti.


 x

                                                  f(x)


-2

                                                   0,3


-1

                                                   0,3


  1

                                                   0,3


  2

                                                   0,3

a.


x

                                                 f(x)


0

                                                 0,2


1

                                                 0,9


2

                                                -0,1


c.


 x

                                                  f(x)


-1

                                                  0,25


  0

                                                  0,65


  1

                                                  0,10


Př) Životnost nové výrobní linky na strojové česání chmele má charakter náhodné veličiny s
rozdělením pravděpodobnosti daným předpisem:


             ,    .


Ověřte, zda uvedený předpis představuje funkci hustoty pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny.





Diskrétní Binomické rozdělení - 6.kapitola

Vypočtěte s jakou pravděpodobností se z 7 střel trefíme do terče:

a) právě 4krát

b) nejvýše jednou, jestliže pravděpodobnost úspěchu je rovna 0,6.

Vypočtěte střední hodnotu a rozptyl daného rozdělení.






















Diskrétní Poissonovo rozdělení - 6.kapitola



Vypočtěte s jakou pravděpodobností přijdou do prodejny:

a) právě 3 zákazníci během půl hodiny,

b) aspoň 2 zákazníci během půl hodiny,

jestliže průměrně přijde do prodejny 10 zákazníků za hodinu.

Vypočtěte střední hodnotu a rozptyl daného rozdělení.


















Normální rozdělení - 7.kapitola












U přijímacích zkoušek na gymnáziu mohou studenti získat maximálně 100 bodů.

Průměrný počet bodů jednoho uchazeče je 45 bodů se směrodatnou odchylkou 5 bodů.

Vypočtěte, jaká je pravděpodobnost, že náhodně vybraný uchazeč získal:

a) více než 50 bodů


















































b) více než 40 bodů a méně než 50 bodů














































c) méně než 45 bodů


















































d) právě 50 bodů





















Normální rozdělení - 7.kapitola - samostatně

Hmotnost kokosových ořechů se řídí ………………… rozdělením pravděpodobnosti.

a) doplňte..

b) Jaká je pravděpodobnost, že náhodně vybraný kokosový ořech bude mít hmotnost

v rozmezí 0,8 kg až 1,1 kg, je-li průměrná hmotnost kokosových ořechů 1kg

se směrodatnou odchylkou 0,2kg?

c) Jaká je pravděpodobnost, že náhodně vybraný ořech bude mít hmotnost přesně 1kg?














Testování hypotéz - neparametrické testy - 10.kapitola







Výzkumem byly zjištěny následující výsledky, které ukazují, jak souvisí spokojenost se

sportovním využití ve městě v závislosti na pohlaví. Zjistěte, zda názor na sportovní

využití závisí na pohlaví. Chí kvadrát - test nezávislosti proveďte na hladině významnosti 0,05.

















Formulace hypotéz:































                                                muž

                                               žena














                                             spokojen

                                                35

                                                30














                                            nespokojen

                                                15

                                                20






























Testové kritérium















Kritická hodnota















Závěr:



















Testování hypotéz - neparametrické testy - 10.kapitola







Firma chce uvést na trh nový typ zubní pasty. Chce zjistit, zda rozhodování spotřebitele při

koupi ovlivňuje balení. Bylo vybráno 100 domácností a každá obdržela kazetu 3 tub

past stejné kvality, ale v jiném obalu - malém, středním, velkém. Výsledky:

pastu v malém obalu hodnotilo jako nejlepší 30 domácností,

ve středním 45 domácností,

ve velkém obalu 25 domácností.


a) Rozhodněte na hladině významnosti alfa = 0,01, zda je obal důležitým faktorem, který

ovlivňuje zákazníka při výběru, tj. testujte hypotézu o stejném zastoupení jednotlivých

typů obalů v hodnocení domácností.




b) Jak se změní tvrzení, bude-li hladina významnosti 0,05?