1. Firma evidovala v loňském roce u svých zaměstnanců mj. i počty dnů nemoci. Použijte data z TOHOTO SOUBORU (1090 - I.B ) A. Kolik dnů strávili v průměru zaměstnanci na nemocenské? [2 body] (1091 - I.B1 ) a) (_) 10,26 b) (_) 21,30 c) (_) 107,63 d) (_) 10,37 e) (_) 21,31 2. B. Jaký je modální počet dnů na nemocenské? [2 body] (1092 - I.B2 ) a) (_) 22 b) (_) 28 c) (_) modus neexistuje d) (_) 10 e) (_) 51 3. C. Vypočítejte medián počtu dnů nemoci. [2 body] (1093 - I.B3 ) a) (_) 13 b) (_) 9 c) (_) 11 d) (_) 10 e) (_) 22 4. D. Vypočítejte výběrový rozptyl počtu dnů nemoci. [2 body] (1094 - I.B4 ) a) (_) 107,63 b) (_) 21,30 c) (_) 22,41 d) (_) 1,00 e) (_) 10,37 5. E. Výběrová směrodatná odchylka počtu dnů nemoci je: [2 body] (1095 - I.B5 ) a) (_) 21,31 b) (_) 13,41 c) (_) 13,48 d) (_) 14,41 e) (_) 10,37 6. F. Jaký je minimální počet dnů nemoci? [1 body] (1096 - I.B6 ) a) (_) 0 b) (_) 1 c) (_) 4 d) (_) 2 e) (_) 3 7. G. Jaký je maximální počet dnů nemoci? [1 body] (1097 - I.B7 ) a) (_) 30 b) (_) 28 c) (_) 42 d) (_) 34 e) (_) 51 8. H. Která z následujících tabulek představuje rozdělení četnosti počtu dnů nemoci? [2 body] (1098 - I.B8 ) a) (_) Třídy Četnost 0 až 10 14 11 až 20 36 21 až 30 40 31 až 40 14 41 až 50 2 51 až 60 1 b) (_) Třídy Četnost 0 až 11 14 10 až 20 33 21 až 30 36 31 až 40 14 41 až 51 2 50 až 60 1 c) (_) Třídy Četnost 0 až 10 10 11 až 20 37 21 až 30 36 31 až 40 14 41 až 50 2 51 až 60 1 d) (_) Třídy Četnost 0 až 5 7 5 až 10 33 10 až 15 49 15 až 20 8 20 až 25 1 25 až 30 1 30 až 35 1 e) (_) Třídy Četnost 0 až 10 13 11 až 20 33 21 až 30 36 31 až 40 14 41 až 50 2 51 až 60 2 9. I. Kolik osob firma zaměstnává? [1 body] (1099 - I.B9 ) a) (_) 103 b) (_) 102 c) (_) 99 d) (_) 101 e) (_) 107 10. J. Nalezněte 50% kvantil počtu dnů nemoci. [1 body] (1100 - I.B10 ) a) (_) 22 b) (_) 10 c) (_) 9 d) (_) 11 e) (_) 13 11. 12. ___________________________________________________________________________________________________ 13. Uvažujte náhodnou veličinu počet pacientů na traumatologii. Dlouhodobým pozorováním bylo zjištěno, že traumatologickou ambulanci navštívilo o víkendu v průměru 9 pacientů za hodinu. (1179 - II.C ) A. Jakým rozdělením pravděpodobnosti se řídí tato náhodná veličina? [1 body] (1180 - II.C1 ) a) (_) Exponenciálním b) (_) Normálním c) (_) Stejnoměrným d) (_) Binomickým e) (_) Poissonovým 14. B. Jaká je její střední hodnota? [2 body] (1181 - II.C2 ) a) (_) 9 b) (_) 5 c) (_) 15 d) (_) 7 e) (_) 20 15. C. Jaký je její rozptyl? [2 body] (1182 - II.C3 ) a) (_) 15 b) (_) 3 c) (_) 7 d) (_) 81 e) (_) 9 16. D. Jaká je pravděpodobnost, že v náhodně vybranou sobotu navštíví tuto ambulanci nejvýše jeden pacient během 20 minut? [2 body] (1183 - II.C4 ) a) (_) 0,2 b) (_) 0,001 c) (_) 0,18 d) (_) 0,15 e) (_) 0,22 17. E. Jaká je pravděpodobnost, že v náhodně vybranou sobotu navštíví tuto ambulanci alespoň dva pacienti během hodiny? [2 body] (1184 - II.C5 ) a) (_) 0,78 b) (_) 0,58 c) (_) 0,994 d) (_) 0,001 e) (_) 0,999 18. 19. ___________________________________________________________________________________________________ 20. Má-li náhodný pokus 3 možné výsledky, pak součet pravděpodobností výskytu dvou z těchto výsledků je ? [1 body] (1234 - III.Z ) a) (_) 1 b) (_) 0,72 c) (_) 0,5 d) (_) 2/3 e) (_) nelze ji určit 21. 22. ___________________________________________________________________________________________________ 23. Vážený aritmetický průměr použijeme tehdy, když: [1 body] (1257 - IV.W ) a) (_) údaje nemají stejnou důležitost b) (_) medián nabývá kladných hodnot c) (_) modus a medián mají stejnou hodnotu d) (_) pracujeme pouze se zápornými daty e) (_) rozptyl je větší než směrodatná odchylka 24. 25. ___________________________________________________________________________________________________ 26. Nabývá-li diskrétní náhodná veličina pouze hodnot 0, 1, 2 a je-li P(X<2)=0,7, pak P(X<0)= [1 body] (1265 - V.E ) a) (_) 0 b) (_) 0,3 c) (_) libovolné číslo menší než 0,5 d) (_) 0,7 e) (_) nelze ji určit 27. 28. ___________________________________________________________________________________________________ 29. Spojitá náhodná veličina je dána hustotou f(x)=2x pro x z intervalu (0,1). Jaká je pravděpodobnost, že x bude ležet v intervalu (2,4)? [1 body] (1279 - VI.B ) a) (_) 0 b) (_) 1 c) (_) nelze ji určit d) (_) 0,5 e) (_) 2 30. 31. ___________________________________________________________________________________________________ 32. Kolik trojciferných čísel lze vyrobit z číslic 2, 3, 4 a 5, jestliže se žádná z číslic nesmí opakovat? [1 body] (1297 - VII.B ) a) (_) 24 b) (_) 64 c) (_) 16 d) (_) 12 e) (_) 4 33. 34. ___________________________________________________________________________________________________ 35. Výrobce náramků z minerálních kamenů předpokládá průměrný obvod ženského zápěstí 16 cm se směrodatnou odchylkou 1,3 cm. Jaká je pravděpodobnost, že zákaznice bude mít obvod zápěstí nejméně 15 cm? [8 body] (1321 - XI.E ) a) (_) 0,591 b) (_) 0,409 c) (_) 0,221 d) (_) 0,779 36. 37. ___________________________________________________________________________________________________ 38. Výrobce předpokládá životnost nového typu lednice 7 let. Určete, s jakou pravděpodobností bude životnost lednice méně než 6 let [8 body] (1327 - XII.E ) a) (_) 0,424 b) (_) 0,576 c) (_) 0,000 d) (_) 0,689 39. 40. ___________________________________________________________________________________________________ 41. V případě intervalu spolehlivosti parametru µ a neznámé hodnoty rozptylu se využívá rozdělení [9 body] (1334 - III.F ) a) (_) chí-kvadrát b) (_) Studentovo c) (_) Fisherovo d) (_) normované normální 42. 43. ___________________________________________________________________________________________________ 44. Mezi způsoby realizace prostého náhodného výběru patří [9 body] (1337 - IV.C ) a) (_) bodový a intervalový b) (_) statistický a ekonomický c) (_) odborný a laický d) (_) s vracením a bez vracení 45. 46. ___________________________________________________________________________________________________ 47. Předpokládá se toto procentní rozložení zahájených staveb bytů: 48% v rodinných domech; 27% v bytových domech; 17% v nástavbách; 4% v domech s pečovatelskou službou; 4% v nebytových prostorech. V určité oblasti bylo vybráno 150 zahájených staveb bytů, z nichž bylo: 77 v rodinných domech; 38 v bytových domech; 26 v nástavbách; 4 v domech s pečovatelskou službou; a zbytek v nebytových prostorech. Na 5% hladině významnosti ověřte, že ve vybrané oblasti je situace, co do struktury bytového fondu, obdobná. [9 body] (1342 - V.B ) a) (_) Testové kritérium G = 0,5; 0,5 < 9,49 (kritická hodnota) ; H0 o shodě přijímáme b) (_) Testové kritérium G = 1,4; 1,4 < 9,49 (kritická hodnota) ; H0 o shodě přijímáme c) (_) Testové kritérium G = 10,4; 10,4 > 9,49 (kritická hodnota) ; H0 o shodě zamítáme d) (_) Testové kritérium G = 1,4; 1,4 < 4,49 (kritická hodnota) ; H0 o shodě přijímáme 48. 49. ___________________________________________________________________________________________________ 50. Chi-kvadrát test dobré shody je: [9 body] (1345 - VI.A ) a) (_) zkušební test b) (_) parametrický test c) (_) neparametrický test d) (_) nepravdivý test 51. 52. ___________________________________________________________________________________________________ 53. Vypočtěte lineární regresní funkci, která popisuje závislost mezi počtem prodejů jednotlivých prodejců (y) na délce jejich prodejní praxe (x). délka praxe v letech (x) 2 3 4 5 6 počet prodejů (y) 6 9 13 16 20 54. [9 body] (1354 - VII.D ) a) (_) Y = -1,2 - 3,5x b) (_) Y = 5 + 3,5x c) (_) Y = -1,2 + 3,5x d) (_) Y = 5 - 3,5x 55. 56. ___________________________________________________________________________________________________ 57. Odhady parametrů regresních funkcí se počítají pomocí metody …………. [9 body] (1362 - VIII.F ) a) (_) nejmenších čtverců b) (_) největších čtverců c) (_) nejmenších trojúhelníků d) (_) největších trojúhelníků 58. Maximalni pocet bodu z testu je 100.