· Firma evidovala v loňském roce u svých zaměstnanců mj. týdenní docházku. Použijte data z TOHOTO SOUBORU (1156 - I.H ) A. Jaká je průměrná týdenní docházka? [2 body] (1157 - I.H1 ) a) (_) 37,5 b) (_) 40,1 c) (_) 42,4 d) (_) 38,4 e) (_) 46,5 B. Jaká je modální týdenní docházka? [2 body] (1158 - I.H2 ) a) (_) 37,5 b) (_) 48,70 c) (_) 39,97 d) (_) 46,5 e) (_) modus neexistuje C. Vypočítejte medián týdenní docházky. [2 body] (1159 - I.H3 ) a) (_) 39,97 b) (_) medián neexistuje c) (_) 48,7 d) (_) 46,5 e) (_) 38,0 D. Vypočítejte výběrový rozptyl týdenní docházky. [2 body] (1160 - I.H4 ) a) (_) 91,78 b) (_) 48,82 c) (_) 48,08 d) (_) 91,01 e) (_) 32,18 E. Směrodatná odchylka týdenní docházky je: [2 body] (1161 - I.H5 ) a) (_) 6,99 b) (_) 16,51 c) (_) 16,33 d) (_) 9,598 e) (_) 6,98 F. Jaká je nejmenší týdenní docházka? [1 body] (1162 - I.H6 ) a) (_) 3,5 b) (_) 52,2 c) (_) 0 d) (_) 2,5 e) (_) 46,5 G. Jaká je nejvyšší týdenní docházka? [1 body] (1163 - I.H7 ) a) (_) 39,97 b) (_) 47,2 c) (_) 48,5 d) (_) 46,5 e) (_) 45,5 H. Která z následujících tabulek představuje rozdělení četnosti týdenní docházky? [2 body] (1164 - I.H8 ) a) (_) Třídy Četnosti 0 až 10 2 10 až 20 1 20 až 30 3 30 až 40 69 40 až 50 32 b) (_) Třídy Četnosti 0 až 10 2 10 až 20 1 30 až 40 69 40 až 50 32 c) (_) Třídy Četnosti 0 až 10 6 10 až 20 1 20 až 30 4 30 až 40 64 40 až 50 31 d) (_) Třídy Četnosti 10 až 20 1 20 až 30 3 30 až 40 69 40 až 50 32 e) (_) Třídy Četnosti 0 až 10 2 10 až 20 1 20 až 30 3 30 až 40 69 I. Kolik osob firma zaměstnává? [1 body] (1165 - I.H9 ) a) (_) 101 b) (_) 103 c) (_) 107 d) (_) 100 e) (_) 102 J. Nalezněte 50% kvantil týdenní docházky. [1 body] (1166 - I.H10 ) a) (_) 38,8 b) (_) kvantil neexistuje c) (_) 37,5 d) (_) 38 e) (_) 42 ___________________________________________________________________________________________________ · Uvažujte náhodnou veličinu počet pacientů na traumatologii. Dlouhodobým pozorováním bylo zjištěno, že traumatologickou ambulanci navštívilo o víkendu v průměru 6 pacientů za 30 minut. (1185 - II.D ) A. Jakým rozdělením pravděpodobnosti se řídí tato náhodná veličina? [1 body] (1186 - II.D1 ) a) (_) Poissonovým b) (_) Normálním c) (_) Exponenciálním d) (_) Binomickým e) (_) Stejnoměrným B. Jaká je její střední hodnota? [2 body] (1187 - II.D2 ) a) (_) 12 b) (_) 15 c) (_) 6 d) (_) 7 e) (_) 3 C. Jaký je její rozptyl? [2 body] (1188 - II.D3 ) a) (_) 7 b) (_) 36 c) (_) 3 d) (_) 6 e) (_) 12 D. Jaká je pravděpodobnost, že v náhodně vybranou sobotu navštíví tuto ambulanci nejvýše jeden pacient během 20 minut? [2 body] (1189 - II.D4 ) a) (_) 0,09 b) (_) 0,11 c) (_) 0,41 d) (_) 0,02 e) (_) 0,18 E. Jaká je pravděpodobnost, že v náhodně vybranou sobotu navštíví tuto ambulanci alespoň dva pacienti během půl hodiny? [2 body] (1190 - II.D5 ) a) (_) 0,99 b) (_) 0,78 c) (_) 0,96 d) (_) 0,94 e) (_) 0,98 ___________________________________________________________________________________________________ · Má-li náhodný pokus 3 možné výsledky, pak součet pravděpodobností výskytu dvou z těchto výsledků je ? [1 body] (1234 - III.Z ) a) (_) nelze ji určit b) (_) 0,72 c) (_) 1 d) (_) 2/3 e) (_) 0,5 ___________________________________________________________________________________________________ · Variační rozpětí určuje: [1 body] (1258 - IV.X ) a) (_) vzdálenost minima od maxima b) (_) počet případů, kdy je modus větší než medián c) (_) počet případů, kdy je medián větší než modus d) (_) počet případů, kdy se modus rovná mediánu e) (_) počet záporných hodnot v souboru ___________________________________________________________________________________________________ · Nabývá-li diskrétní náhodná veličina pouze hodnot 1, 2, 3 a je-li P(X<3)=0,7, pak P(X=3)= [1 body] (1272 - V.L ) a) (_) 1 b) (_) nelze ji určit c) (_) 0 d) (_) 0,3 e) (_) 0,7 ___________________________________________________________________________________________________ · Spojitá náhodná veličina je dána hustotou f(x)=0,25 pro x z intervalu (3,7). Jaká je pravděpodobnost, že x bude ležet v intervalu (2,8)? [1 body] (1285 - VI.H ) a) (_) 1 b) (_) 2/3 c) (_) 0,5 d) (_) nelze jej určit e) (_) 0 ___________________________________________________________________________________________________ · Kolik desetičlenných pracovních čet lze sestavit z 20 dělníků? [1 body] (1313 - VII.R ) a) (_) 11 286 b) (_) 155 c) (_) 184 756 d) (_) 152 178 e) (_) 125 ___________________________________________________________________________________________________ · Producent slepičích vajec uvádí u vajec velikosti M průměrnou hmotnost 58 g se směrodatnou odchylkou 2,3 g. Jaká je pravděpodobnost, že vejce bude mít hmotnost 53 až 63 g? [8 body] (1317 - XI.A ) a) (_) 0,970 b) (_) 0,000 c) (_) 0,985 d) (_) 0,015 ___________________________________________________________________________________________________ · Průměrná čekací doba na vydání dokladu totožnosti je v obci Horní Dolní 17 kalendářních dnů. Určete, s jakou pravděpodobností bude náhodný doklad vydán za dobu alespoň 16 kalendářních dnů. [8 body] (1325 - XII.C ) a) (_) 0,390 b) (_) 0,346 c) (_) 0,654 d) (_) 0,610 ___________________________________________________________________________________________________ · Mezi hlavní typy výběrových plánů v ekonomické oblasti nepatří [9 body] (1329 - III.A ) a) (_) náhodný výběr b) (_) rozhovor c) (_) záměrný výběr d) (_) anketa ___________________________________________________________________________________________________ · Mezi způsoby realizace prostého náhodného výběru patří [9 body] (1337 - IV.C ) a) (_) bodový a intervalový b) (_) s vracením a bez vracení c) (_) statistický a ekonomický d) (_) odborný a laický ___________________________________________________________________________________________________ · Kontrolní účet banky je strukturován podle délky trvání a hodnoty. Následující tabulka uvádí četnosti jednotlivých kategorií u vybraného vzorku 2 000 klientů. Ověrte hypotézu o nezávislosti délky trvání účtu a jeho hodnoty na hladině významnosti 0,1. Hodnota účtu Délka trvání do 10tis.Kč 10tis.Kč - 100tis.Kč více než 100tis.Kč Méně než 5 let 490 310 115 5 a více let 580 395 110 [9 body] (1344 - V.D ) a) (_) Testové kritérium G = 1,03; 1,03 < 4,6 (kritická hodnota) ; H0 o nezávislosti přijímáme b) (_) Testové kritérium G = 3,5; 3,5 < 4,6 (kritická hodnota) ; H0 o nezávislosti přijímáme c) (_) Testové kritérium G = 1,03; 1,03 < 6 (kritická hodnota) ; H0 o nezávislosti zamítáme d) (_) Testové kritérium G = 3,5; 3,5 < 4,6 (kritická hodnota) ; H0 o nezávislosti zamítáme ___________________________________________________________________________________________________ · Kolik stupňů volnosti má testové kritérium pro test nezávislosti kvalitativních znaků daných tabulkou 2 x 3 ? [9 body] (1347 - VI.C ) a) (_) 4 b) (_) 3 c) (_) 5 d) (_) 2 ___________________________________________________________________________________________________ · Napište lineární regresní rovnici jednoduché spotřební funkce, která popisuje závislost spotřebních výdajů (y) na disponibilních příjmu (x). Údaje představují průměrné roční hodnoty v tis.Kč. příjmy (x) 36 49 51 54 59 výdaje (y) 38 44 45 46 48 [9 body] (1355 - VII.E ) a) (_) Y = 22,4 + 0,4x b) (_) Y = 25,5 + 1,4x c) (_) Y = 22,4 - 0,4x d) (_) Y = -22,4 + 0,4x ___________________________________________________________________________________________________ · Odhady parametrů regresních funkcí se počítají pomocí metody …………. [9 body] (1362 - VIII.F ) a) (_) nejmenších trojúhelníků b) (_) největších trojúhelníků c) (_) nejmenších čtverců d) (_) největších čtverců