· Firma evidovala v loňském roce u svých zaměstnanců mj. i jejich věk. Použijte data z TOHOTO SOUBORU (1101 - I.C ) A. Jaký je průměrný věk zaměstnanců firmy? [2 body] (1102 - I.C1 ) a) (_) 33,16 b) (_) 23,35 c) (_) 42,05 d) (_) 42,04 e) (_) 33,15 B. Jaký je modální věk? [2 body] (1103 - I.C2 ) a) (_) 32 b) (_) 41 c) (_) 37 d) (_) 50 e) (_) modus neexistuje C. Vypočítejte medián věku. [2 body] (1104 - I.C3 ) a) (_) 32 b) (_) 45 c) (_) 31 d) (_) 31 e) (_) 44 D. Vypočítejte výběrový rozptyl věku. [2 body] (1105 - I.C4 ) a) (_) 92,19 b) (_) 79,46 c) (_) 91,15 d) (_) 89,41 e) (_) 95,19 E. Výběrová směrodatná odchylka věku je: [2 body] (1106 - I.C5 ) a) (_) 9,54 b) (_) 7,48 c) (_) 8,32 d) (_) 9,76 e) (_) 8,41 F. Jak starý je nejmladší zaměstnanec firmy ? [1 body] (1107 - I.C6 ) a) (_) 19 b) (_) 23 c) (_) 18 d) (_) 20 e) (_) 24 G. Jak starý je nejstarší zaměstnanec firmy? [1 body] (1108 - I.C7 ) a) (_) 63 b) (_) 42 c) (_) 30 d) (_) 64 e) (_) 58 H. Která z následujících tabulek představuje rozdělení četnosti věku zaměstnanců? [2 body] (1109 - I.C8 ) a) (_) Třídy Četnost 18 až 25 24 26 až 33 31 34 až 41 27 42 až 49 11 50 až 60 5 58 až 65 2 b) (_) Třídy Četnost 18 až 35 24 26 až 33 31 34 až 41 27 42 až 49 11 50 až 57 5 58 až 60 1 c) (_) Třídy Četnost 18 až 25 26 26 až 33 31 34 až 41 32 42 až 49 11 50 až 57 5 58 až 65 2 d) (_) Třídy Četnost 18 až 25 34 26 až 33 21 34 až 41 27 42 až 49 11 50 až 57 5 58 až 65 2 e) (_) Třídy Četnost 18 až 25 14 26 až 33 31 34 až 41 27 42 až 49 11 50 až 57 15 58 až 65 2 I. Kolik osob firma zaměstnává? [1 body] (1110 - I.C9 ) a) (_) 107 b) (_) 109 c) (_) 103 d) (_) 101 e) (_) 102 J. Nalezněte 50% kvantil věku zaměstnanců. [1 body] (1111 - I.C10 ) a) (_) 31 b) (_) 33 c) (_) 32 d) (_) 21 e) (_) 39 ___________________________________________________________________________________________________ · Ve firmě 5 % zaměstnanců používá k platbě u benzínového čerpadla platební kartu, 95 % platí v hotovosti. Uvažujte náhodnou veličinu, která znamená počet zaměstnanců platících v hotovosti, v případě že k benzínovému čerpadlu přijedou čerpat 3 krát zaměstnanci firmy. (1203 - II.G ) A. Jakým rozdělením pravděpodobnosti se řídí tato náhodná veličina? [1 body] (1204 - II.G1 ) a) (_) Binomickým b) (_) Stejnoměrným c) (_) Exponenciálním d) (_) Poissonovým e) (_) Normálním B. Jaká je její střední hodnota? [2 body] (1205 - II.G2 ) a) (_) 0,15 b) (_) 0,285 c) (_) 2,85 d) (_) 0,015 e) (_) 0,6 C. Jaký je její rozptyl? [2 body] (1206 - II.G3 ) a) (_) 0,1425 b) (_) 0,16 c) (_) 3,6 d) (_) 1,6 e) (_) 2,85 D. Jaká je pravděpodobnost, že když náhodně vybereme 3 zaměstnance, budou právě 2 z nich platit za pohonné hmoty v hotovosti? [2 body] (1207 - II.G4 ) a) (_) 0,007 b) (_) 0,11 c) (_) 0,135 d) (_) 0,096 e) (_) 0,384 E. Jaká je pravděpodobnost, že když náhodně vybereme 3 zaměstnance, budou více než 2 z nich platit za pohonné hmoty v hotovosti? [2 body] (1208 - II.G5 ) a) (_) 0,857 b) (_) 0,993 c) (_) 0,008 d) (_) 0,865 e) (_) 0,616 ___________________________________________________________________________________________________ · Jaká je pravděpodobnost, že při současném hodu dvěma kostkami nepadne žádná trojka? [1 body] (1213 - III.E ) a) (_) 1/36 b) (_) 1/10 c) (_) 25/36 d) (_) 2/10 e) (_) 10/36 ___________________________________________________________________________________________________ · Jsou-li v souboru všechna data rovna 1, je jejich směrodatná odchylka: [1 body] (1240 - IV.F ) a) (_) 0 b) (_) neexistuje c) (_) nelze vypočítat d) (_) 1 e) (_) 5 ___________________________________________________________________________________________________ · Diskrétní náhodná veličina nabývá pouze hodnot 1 a 2, a to obou se stejnou pravděpodobností. Určete její střední hodnotu. [1 body] (1274 - V.N ) a) (_) 1,5 b) (_) 1 c) (_) nelze ji určit d) (_) 0,7 e) (_) 0 ___________________________________________________________________________________________________ · Spojitá náhodná veličina je dána hustotou f(x)=3x^2 pro x z intervalu (0,1). Jaká je pravděpodobnost, že x bude ležet v intervalu (0,4)? [1 body] (1288 - VI.K ) a) (_) 1 b) (_) 0,5 c) (_) nelze ji určit d) (_) 0 e) (_) 4 ___________________________________________________________________________________________________ · Kolika způsoby lze do penálu pro 8 tužek uložit 8 tužek? [1 body] (1315 - VII.T ) a) (_) 100 b) (_) 10 c) (_) 40 320 d) (_) 1 e) (_) více než 10 000 000 000 ___________________________________________________________________________________________________ · Producent slepičích vajec uvádí u vajec velikosti M průměrnou hmotnost 58 g se směrodatnou odchylkou 2,3 g. Jaká je pravděpodobnost, že vejce bude mít hmotnost 53 až 63 g? [8 body] (1317 - XI.A ) a) (_) 0,015 b) (_) 0,000 c) (_) 0,985 d) (_) 0,970 ___________________________________________________________________________________________________ · Průměrná čekací doba na vydání dokladu totožnosti je v obci Horní Dolní 17 kalendářních dnů. Určete, s jakou pravděpodobností bude náhodný doklad vydán za 20 kalendářních dnů. [8 body] (1323 - XII.A ) a) (_) 0,308 b) (_) 0,573 c) (_) 0,692 d) (_) 0,000 ___________________________________________________________________________________________________ · Mezi hlavní typy výběrových plánů v ekonomické oblasti nepatří [9 body] (1329 - III.A ) a) (_) rozhovor b) (_) záměrný výběr c) (_) anketa d) (_) náhodný výběr ___________________________________________________________________________________________________ · V případě intervalu spolehlivosti parametru sigma^2 se využívá rozdělení [9 body] (1335 - IV.A ) a) (_) chí-kvadrát b) (_) normované normální c) (_) Studentovo d) (_) Fisherovo ___________________________________________________________________________________________________ · V současné době se předpokládá následující struktura obliby těchto prodejních míst při nákupu oděvů. Průzkumu se účastnilo 200 respondentů. Na 5% hladině významnosti ověřte uvedený předpoklad. (test dobré shody) Prodejní místo Předpokládaný počet zájemců (v%) Skutečný počet zájemců Speciální prodejna 52 100 Hypermarket 18 48 Stánek, tržnice 13 30 Supermarket 3 4 Obchodní dům 3 2 Ostatní 11 16 [9 body] (1341 - V.A ) a) (_) Testové kritérium G = 6 6 < 11,1 (kritická hodnota) ; H0 o shodě přijímáme b) (_) Testové kritérium G = 15; 15 > 11,1 (kritická hodnota) ; H0 o shodě zamítáme c) (_) Testové kritérium G = 9,7; 9,7 < 11,1 (kritická hodnota) ; H0 o shodě přijímáme d) (_) Testové kritérium G = 9,7; 9,7 > 7 (kritická hodnota) ; H0 o shodě zamítáme ___________________________________________________________________________________________________ · Kolik stupňů volnosti má testové kritérium pro test nezávislosti kvalitativních znaků daných tabulkou 3 x 5 ? [9 body] (1348 - VI.D ) a) (_) 6 b) (_) 8 c) (_) 5 d) (_) 7 ___________________________________________________________________________________________________ · Vypočtěte lineární regresní funkci, která popisuje závislost mezi počtem prodejů jednotlivých prodejců (y) na délce jejich prodejní praxe (x). délka praxe v letech (x) 1 2 3 3 5 počet prodejů (y) 2 5 8 9 12 [9 body] (1353 - VII.C ) a) (_) Y= 0,14 + 2,5x b) (_) Y = 1,4 + 2,5x c) (_) Y= 0,14 - 2,5x d) (_) Y= 1,4 -2,5x ___________________________________________________________________________________________________ · Odhady parametrů regresních funkcí se počítají pomocí metody …………. [9 body] (1362 - VIII.F ) a) (_) největších čtverců b) (_) největších trojúhelníků c) (_) nejmenších čtverců d) (_) nejmenších trojúhelníků