Kombinatorika bez opakování

(Vybírám k-člennou skupinu z n možných prvků.)


Ø      Variace …


Ø    Permutace …


Ø      Kombinace …

Pozn.:

Např.

Pozor:


1.       a) Určete počet všech čtyřciferných přirozených čísel, v jejichž dekadickém zápisu není
nula a ze zbývajících devíti číslic se v něm každá vyskytuje nejvýše jednou.

b) Kolik z těchto čísel je větších než 9.000?

c) Kolik je jich menších než 3.000?

·         Jaká je pravděpodobnost, že ze všech čtyřciferných čísel, v jejichž dekadickém zápisu
není nula a ze zbývajících devíti číslic se v něm každá vyskytuje nejvýše jednou, náhodně vybereme
takové, které je větší než 9.000? A jaká je pravděpodobnost, že náhodně vybereme takové, které je
menší než 3.000?


2.       Určete, kolik telefonních čísel přichází v úvahu, jestliže si o čísle pamatujeme, že je
šestimístné, začíná sedmičkou, neobsahuje žádné dvě stejné číslice a je dělitelné dvaceti pěti.


3.       K sestavení vlajky, která má být složena ze tří různobarevných vodorovných pruhů, jsou
k dispozici bílé, červené, modré, zelené a žluté pruhy.

a) Určete počet vlajek, které lze z těchto pruhů sestavit.

b) Kolik jich má modrý pruh uprostřed?

c) Kolik z nich má modrý pruh?

d) Kolik jich nemá uprostřed červený pruh?

·         Jaká je pravděpodobnost, že z vlajek případu a) náhodně vybereme tu, která má

-        modrý pruh uprostřed,

-        modrý pruh

-        nemá uprostřed červený pruh?


4.       Určete, kolika způsoby je možné ze sedmi mužů a čtyř žen vybrat šestičlennou skupinu,
v níž jsou

a) právě dvě ženy,

b) aspoň dvě ženy.