FINANCE V PODNIKÁNÍ
Seminář 6:
Anuita

Anuita
Prostor pro doplňující informace, poznámky
•Anuita je specifickým příkladem proudu hotovostních toků.
•Do investice plynou hotovostní toky ve stejné výši v pravidelných intervalech po předem známý
konečný počet let.
• Investice je charakteristická po celou dobu své existence identickou výší úrokové sazby.
•A0 výška anuitní platby realizované v čase t0  (letos), přičemž A0 = A1 = A2 …..= An
•

csvukrs

Budoucí hodnota anuity
Prostor pro doplňující informace, poznámky
Vzorec pro budoucí hodnotu anuity pracuje s platbami včetně té letošní!!!
kde:
FV ... budoucí hodnota
A ... pravidelný hotovostní tok v roce 0 až n – anuitní platba A0 = A1 = A2 …..= An
n ... počet let (počet anuitních plateb)
r ... úroková sazba

csvukrs

Výpočet anuitní platby z budoucí hodnoty
Prostor pro doplňující informace, poznámky
V praxi často nastává situace, že známe částku, kterou chceme získat a nevíme, kolik ukládat,
abychom ji měli v budoucnu k dispozici.
Výpočet anuitní platby z budoucí hodnoty:
Vzorce jsou pro roční platbu. Kdyby byla častější platba, je nutné výpočet upravit.
kde:
FV ... budoucí hodnota
A ... pravidelný hotovostní tok v roce 0 až n – anuitní platba
n ... počet let (počet anuitních plateb)
r ... úroková sazba

csvukrs

Současná hodnota anuity
0
  1

2

……..
roky
……………………….
n
PV
A
A
A
Současná hodnota je vyjádřena k roku před první anuitní platbou.
What is Money Value of Time - Prospector's Academy

Současná hodnota anuity
Prostor pro doplňující informace, poznámky
•Vzorec pro současnou hodnotu anuity pracuje s platbami až od příštího roku!!!
•Pokud počítáme současnou hodnotu anuity a nastane případ, kdy se hotovostní tok nachází i v roce
0, pak sice není zařazen do vzorce, ale nelze jej pominout. Je nutné jej k výsledku připočíst
nediskontovaný
•
kde:
PV ... současná hodnota
A ... pravidelný hotovostní tok v roce 0 až n – anuitní platba
n ... počet let (počet anuitních plateb)
r ... úroková sazba

csvukrs

Vyjádření anuity z PV
•V praxi často nastává situace, že známe částku, kterou chceme získat a nevíme, kolik budeme
splácet.
•Například známe-li aktuální výši úvěru, banka nám na základě použité úrokové sazby vypočte
pravidelnou anuitní splátku.
•Nejjednodušší postup je vyjít ze vzorce pro vyjádření anuity ze současné hodnoty.
kde:
PV ... budoucí hodnota
A ... pravidelný hotovostní tok v roce 0 až n – anuitní platba
n ... počet let (počet anuitních plateb)
r ... úroková sazba