FINANCE V PODNIKÁNÍ
Seminář 7:
Perpetuita

Perpetuita
Prostor pro doplňující informace, poznámky
•Speciální formou anuity je perpetuita (dividendy, nájemné z pozemku).
•Perpetuitní investice je charakteristická tím, že z ní plynou hotovostní toky v pravidelných
intervalech a identické výši po nekonečný počet let.
•Budoucí hodnota perpetuity neexistuje.
•Perpetuita je nekonečný proud hotovostních toků a proto není časový okamžik, ke kterému by bylo
možné budoucí hodnotu vztáhnout.
•

csvukrs

Současná hodnota perpetuity
Prostor pro doplňující informace, poznámky
kde:
PV ... současná hodnota
C1  ... pravidelný hotovostní tok v roce 1
r ... alternativní náklad
0
  1

2

……..
roky
……………………….
∞
PV
C
C
C
Pokud máme hotovostní tok v roce 0 a táto perpetuita C letos nebyla ještě vyplacená, je nutné ji k
výsledku připočíst nediskontovanou

csvukrs

Rostoucí perpetuita
•Existuje rovněž rostoucí perpetuita.
•Aby bylo možno vypočíst její současnou hodnotu, musí platit, že jednotlivé hotovostní toky z
investice plynou v pravidelných intervalech, jejich hodnota pravidelně narůstá tak, že v každém
následujícím období je o předem stanovenou částku vyšší než v předcházejícím.
•Pokud máme hotovostní tok v roce 0 a táto perpetuita C letos nebylaještě vyplacená, je nutné ji k
výsledku připočíst nediskontovanou
Colourful Infinity Free Stock Photo - Public Domain Pictures
kde:
PV ... současná hodnota
C1  ... pravidelný hotovostní tok v roce 1
r ... alternativní náklad
g … pravidelný přírůstek
0
  1

2

……..
roky
……………………….
∞
PV
Cž(1+g)
Cž(1+g)2
Cž(1+g)∞

Budoucí hodnota rostoucí anuity
•Podmínkou využití vzorce pro budoucí hodnotu rostoucí anuity je, že se musí jednat o hotovostní
toky plynoucí z investice v pravidelných intervalech, přičemž každý následující tok je vždy vyšší
než ten předcházející o stejný předem stanovený procentní nárůst.
•Vzorec pro budoucí hodnotu anuity pracuje s platbami včetně té letošní!!!
kde:
FV ... budoucí hodnota
A ... anuitní vklad v roce 0 až n
n ... počet let (počet anuitních plateb)
r ... úroková sazba
g … pravidelný přírůstek
r ≠ g

Současná hodnota rostoucí anuity
•U rostoucí anuity lze vyčíslit i současnou hodnotu. Přičemž pro jednotlivé hotovostní toky musí
rovněž platit pravidelnost a pravidelný nárůst o stejnou částku.
•Vzorec pro současnou hodnotu anuity pracuje s platbami až od příštího roku!!!
•Pokud počítáme současnou hodnotu anuity a nastane případ, kdy se hotovostní tok nachází i v roce
0, pak sice není zařazen do vzorce, ale nelze jej pominout. Je nutné jej k výsledku připočíst
nediskontovaný
•
kde:
PV ... současná hodnota
A ... anuitní platba v roce 0 až n
n ... počet let (počet anuitních plateb)
r ... úroková sazba
g … pravidelný přírůstek
r ≠ g

 Děkuji za pozornost!