Tabulka obsahuje údaje o vybraných zaměstnancích státní správy POHLAVÍ DĚTI VZDÉLÁNÍ VĚK 1. M 2 VŠ 47 2. Ž 3 VŠ 45 3. Ž 2 S 50 4. M 1 S 43 5. Ž 1 S 33 6. Ž 3 S 44 7. M 2 VŠ 38 8. M 0 VŠ 53 9. Ž 3 S 45 10. Ž 2 S 41 1) Sestavte tabuku četností pro statistický znak DĚTI (včetně kumulativních četností) "2) Vypočtěte minimum, maximum, variační rozpětí, 1. s 3.kvartil, medián, modus," rozptyl a směrodatnou odchylku pro znak DĚTI. Opakování: "1) Producent uvádí průměrnou hmotnost vajec 58g, s rozptylem 5,29g." "směr.odchylka = odmocnina z 5,29" "Jaká je past, že vejce bude mít hmotnost:" sigma = 2.3 a) menší než 56g? b) přesně 57g? c) větší než 57g? d) menší než 58g? "2) Výrobce náramků předpokládá průměrný obvod zápěstí 16cm se směr.odchylkou 1,3cm." "Jaká je past, že zákaznice bude mít obvod nejvýše 17 cm?" "mí = 16; sigma = 1,3" 3) Výrobce předpokládá životnost lednice 7 let. EXPONENCIÁLNÍ rozdělení "Určete, s jakou pastí bude životnost lednice aspoň 6 let?" E(X) = delta = 7 D(X) = delta na 2 = 49 4) Průměrná čekací doba je 17dnů. "čekací ""úlohy""" "Určete, s jakou past budete čekat nejvýše 18dnů?" "5) Ve firmě 10%zaměstnanců používá k platbě platební kartu, 90% platí v hotovnosti." "V případě, že platí 3 zaměstnanci firmy, určete past, že budou " "pk = 0,1" "ph = 0,9" a) právě 2 z nich platit v hotovosti? n= 3 BINOMICKÉ rozdělení b) více než 2 z nich platit v hotovosti? c) Jaká je střední hodnota NV? d) Rozptyl? "6) Bylo zjištěno, že traumatologickou ambulanci navštívilo o víkendu" průměrně 6 pacientů za 30 minut. a) O jaké rozdělení NV se jedná? b) střední hodnota = at = c) rozptyl = at = "d) Jaká je past, že ambulanci navštítí nejvýše 2 pacienti během 20minut?" at = e) ….aspoň 10 pacientů během 40minut? at = "7)Jaká je past, že při hodu 2kostkami padne součet 12?" P(A) = m/n 8) ……..nepadne žádná trojka? 9) ….padne právě jedna čtyřka? "10) Je-li A jev jistý, pak nastane s pastí:" "11) Platí-li P(A) =0,3 a P(B)= 0,4; pak P(AUB)=" "a) 0,7" "b) 0,1" "c) 0,3" d) nelze ji určit "12) Pokud má NP tři možné výsledky, je pravděpodobnost každého z nich:" "a) 0,1" "b) 0,2" c) 1/3 d) nelze ji určit "13) Pokud má NP jediný možný výsledek, je past toho výsledku:" a) 1 b) c) d) "14) Past, že klient rozvede je 0,4. Jaká je past, že se nerozvede?" 15) Do kolika tříd rozdělíme podle Sturgersova pravidla 150hodnot? "počet tříd = 3,3*log(n) +1" 16) Kumulativní četnost je definována jako: a) rozdíl četností b) podíl četností c) součet četností d) součin četností ##### Sheet/List 2 ##### "1) Jaká je pravděpodobnost, že při hodu dvěma kostkami padne" a) aspoň jedna šestka? b) na obou kostkách sudé číslo? "c)kombinace čísel, že jejich součet bude 6?" "2) V zásilce 100výrobků je 5 zmetků. Jaká je pravděpodobnost, že při náhodném výběru" 10 výrobků obdržíme: a) 0 zmetků b) 2 zmetky c) aspoň 1 zmetek. ##### Sheet/List 3 ##### Náhodná veličina X představuje počet sourozenců náhodně vybrané osoby. Pravděpodobností rozdělení je v tabulce. x P(x) F(x) = P(X<=x) 0 0.4 1 0.35 2 0.15 3 0.07 4 a) Doplňte chybějící hodnotu. b) Určete distribuční funkci náhodné veličiny X. "c) Určete pravděpodobnost, že počet sourozenců vybrané osoby je" c1) menší než 3 c2) maximálně roven 2 c3) alespoň 3 c4) větší než 1 a menší než 4 ##### Sheet/List 4 ##### "Bylo zjištěno, že na 27% počítačů firmy je nelegální software." Prověřujeme 10 počítačů této firmy. "Jaká je pravděpodobnost, že počet počítačů" a) s nelegálním softwarem nepřevýší 4? b) s legálním softwarem bude větší než 7? c) s legálním softwarem bude aspoň 7? d) s legálním softwarem bude 5? ##### Sheet/List 5 ##### Ve výtisku knihy je v průměru 1tisková chyba na 10 stranách textu. "a) Kolik chyb můžeme očekávat v celé knize, pokud má kniha 450 stran?" "b) Jaká je pravděpodobnost, že na 5stranách budou 2 chyby?" c) ……………………………………………………………..budou nejvýše 2 chyby? d) …………………………………………………………….budou méně než 2 chyby? e)…………………………………………………………….aspoň 2 chyby? "f) Jaká je pravděpodobnost, že na 30 stranách bude méně než 5 chyb?" "Továrna vyrábí látku ve stometrových rolích, přičemž na každých 40m" připadá v průměru 1 kaz. "Jaká je pravděpodobnost, že" a) na 80m látky nebude žádný kaz? b) v náhodně vybrané roli budou 4 kazy?