MATEMATIKA – seminář č. 7 – Neurčitý integrál, integrace racionálních zlomků, metoda „per partes“.


0. Opakování základních integrálů.



                                            PER PARTES

1. Vypočtěte:

a)                           b)                     c

d)                      e)                           f)

g)                         h)

Výsledky: a) , b) , c) ,

d) , e)  , f) , g)  , h)


                                         PARCIÁLNÍ ZLOMKY

2. Vypočtěte:   a)                              b)


Výsledky:

a) ,

b)


                                 INTEGRÁLY VEDOUCÍ NA FUNKCI ARCTG

3. Vypočtěte: a)                               b)

Výsledky: a)  , b)







Tabulka 6.1. Základní integrály.


  řádek

                                                      f(x)

1

                                                        0

                                                                                                    C

2

                                                        1

                                                                                                  x + C

3

                                                    + C

4

                                                   + C

5

                                                   + C

6

7

                                                    + C

8

                                                      sinx

                                                                                                –cosx + C

9

                                                      cosx

                                                                                                sinx + C

10

                                                   tgx + C

11

                                                   cotgx + C

12

                                                   arctgx + C

13

14

                                                   arcsinx + C

15

                                                   arccosx + C

16

                                                    + C