Mikroekonomie 2+1, NPMKB 8/12 Náklady, příjmy a zisk Ing. KamilaTurečková# Ph.D. 1) Náklady firmy Základní rozdělení nákladů: o Explicitní náklady - veškeré reálně vynaložené náklady, jejichž pohyb je zanesen v účetních knihách ■ užší - účetní hledisko o Implicitní náklady - firma je reálně neplatí, jejich existence je založena na principu alternativních nákladů (nákladů obětované příležitosti) ■ jedná se o výnosy, o něž firma přichází tím, že užívá omezené zdroje právě určitým a nikoliv jiným způsobem o Ekonomické náklady - vznikají součtem explicitních a implicitních nákladů Náklady firmy Rozdělení nákladů v souvislosti s cenami vstupů: Předpoklad: dokonale konkurenční trh práce a kapitálu o Náklad na práci: cena práce = mzdová sazba (Wage Rate, w), tedy peněžní částka za jednu hodinu práce o Náklady na kapitál: cena kapitálu = nájemné (Rental, r) odpovídající peněžní částce za jednu hodinu strojového času. Cenu kapitálu firma porovnává s úrokem, ten pak představuje alternativní náklad vlastnictví kapitálového statku (Interest, i). 3 Náklady firmy Nákladová funkce: TC = f (Q, w, r) r o Úroveň a vývoj nákladů v důsledku změn výstupu firmy závisí tedy na dvou významných faktorech: ■ na charakteru příslušné produkční funkce ■ na cenách vstupů o Z předpokladu racionálního chování firmy plyne, že takto obecně definovaná nákladová funkce vyjadřuje minimální náklady firmy při výrobě různých velikostí výstupu a to při použití různých kombinací vstupů: práce a kapitálu. Náklady firmy ■ Krátké období o Firma nemůže zvětšovat výstup změnou výrobního prostoru (kapitál je fixní) nebo dostupné technologie (taje daná), ale pouze změnou použití variabilních vstupů (práce, surovin apod.) ■ Dlouhé období o Firma může měnit výstup jak rozšířením výrobních kapacit (nový závod...), tak změnou používaného množství jakéhokoliv vstupu (práce i kapitálu). ■ pozn. používaná technologie je opět daná o Pro odlišení krátkodobých a dlouhodobých nákladů používáme obvykle „S" a L" o V naprosté většině případů s růstem výstupu rostou i celkové náklady. Náklady firmy v krátkém období ■ Celková náklady (Total Costs, TC) - suma nákladů na práci (L) a kapitál (K): TC = w * L + r * K STC = w * L + r * K0 ■ náklady na kapitál (r * K0)se se změnou objemu výstupu nemění, proto je označujeme jako fixní náklady (Fixed Costs, FC) m náklady na práci (w * L )se se změnou výstupu mění, proto je označujeme jako náklady variabilní (Variable Costs, VS) STC = VC + FC Náklady firmy v krátkém období ] FC jsou na objemu produkce nezávislé. VC s růstem objemu produkce rostou, tj. jsou pro vývoj STC podstatné. o Průběh křivky VC v sobě odráží výnosy z variabilního vstupu, tj. výnosy z práce (MPL). o Nejprve rostoucí (bod A) a poté klesající výnosy z variabilního vstupu. STC jsou pak vertikálním součtem velikostí FC a VC. STC STC ''Aqua 130886,78 119442,00 STC, '97628,00 76886,78 FC, 1 - ' w54000,00 VC. '43268,00 STC minerální voda Náklady firmy v krátkém období ■ Průměrné náklady (Average Costs, AC) jsou náklady na jednotku produkce: SAC = STC / Q = (FC + VC) / Q SAC = (FC/Q) + (VC/Q) = AFC + AVC o Průměrné fixní náklady (Average Fixed Costs, AFC): AFC = FC/Q = (r*K)/Q = r * (1/APK) = r/APK ■ Protože výše FC je konstantní, AFC s růstem výstupu klesají —► křivka AFC proto s růstem Q stále klesá a přibližuje se ose x. o Průměrné variabilní náklady (Average Variable Costs, AVC): AVC = VC/Q = (w*L)/Q = w * (1/APL) = w/APL ■ Dochází-li ve výrobě k růstu produktivity práce (růst APL) klesají AVC (w je konstantní) a naopak. Křivka AVC má tvar písmene „U". 8 ■ SAC jsou pak vertikálním součtem AFC a SVC. Náklady firmy v krátkém období Mezní náklady (Marginal Costs, MC) jsou definovány jako přírůstek celkových nákladů vyvolaný zvětšením výstupu o jednotku: SMC = ASTC / AQ = A VC / A Q ■ Protože v krátkém období se fixní náklady s růstem výstupu nemění, představují krátkodobé mezní náklady poměr pouze mezi změnou variabilních nákladů a změnou výstupu. o Vztah mezi efektivností variabilního vstupu (projevující se v charakteru jeho výnosů (MPL)) a dodatečnými náklady: SMC = AVC / AQ = (w*AL) / AQ = w* (1/MPL) = w/MPL ■ Inverzní vztah mezi SMC a mezním produktem práce. Náklady firmy v krátkém období Bod A: minimální SMC, produkt roste rychleji než STC i VC, klesá SAC i AVC Bod B: minimální AVC, AVC = SMC Bod C: minimální SAC, SAC = SMC o SAC > SMC pak SAC klesají a naopak Vzdálenost mezi SAC a AVC je rovna velikosti AFC AFC s růstem objemu produkce se přibližují nule o min. AVC je při nižší úrovni výstupu než min. SAC ^54000,00 ~ r^54000,00 VC minGrálni voda A': min, SMC= 5,48 B':min, AVC = 7,25 (AVC = SMC) C: min SAC = 12,73 (SAC - SMC) ] minerálni voda Náklady firmy v dlouhém období ■ Křivka celkových nákladů v dlouhém období (LTC) je determinována výnosy z rozsahu. o Pozn. STC byly ovlivněny výnosy z variabilního faktoru. LTC = w * L + r * K ■ Oba výrobní faktory jsou variabilní. ■ Výnosy z rozsahu: vztah mezi proporcionální změnou objemu vstupů a změnou výstupu. o rostoucí (procentní změna výstupu je větší než procentní změna vstupů) —> LTC je konkávní, rostoucí o konstantní (procentní změna výstupu je stejná jako procentní změna vstupů) -> LTC má tvar rostoucí přímky o klesající (procentní změna výstupu je menší než procentní změna vstupů) ^ LTC je konvexní, rostoucí Náklady firmy v dlouhém období ] Produkce do bodu B: tuto produkci bude firma vyrábět s rostoucími výnosy z rozsahu. o Křivka LTC vychází z počátku, což je způsobeno absencí FC. Produkci od bodu B firma vyrábí s klesajícími výnosy z rozsahu. ''Aqua LTC LTC 134237,78 LTC, 92354,58 Q6838,83 Q10258,18 minerálni voda Náklady firmy v dlouhém období Dlouhodobé průměrné náklady LAC představují náklady na jednotku produkce: LAC = LTC / Q Dlouhodobé mezní náklady LMC představují změnu celkových dlouhodobých nákladů způsobenou změnou výstupu o jednotku: LMC = ALTC / AQ 14 Náklady firmy v dlouhém období ] Svého minima dosahují LMC při menším výstupu než LAC. Křivka LMC protíná křivku LAC v jejím minimu a to zdola. V bodě A jsou LAC minimální a jsou sejně vysoké jako LMC. Do bodu A se firmě daří vyrábět s nižšími LMC než LAC: křivka LMC leží pod křivkou LAC. Výstup za bodem A firma zajišťuje s vyššími LMC, které vytahují nahoru i LAC. ,qua LMC LMC1lm- LAC Q6838,83 Q 10258,18 minerálni voda Náklady firmy v dlouhém období Do bodu B firmě klesá LMC, tj. dodatečná produkce je vyráběna s klesajícími dodatečnými náklady (firma vyrábí rostoucí objem produkce s relativně pomaleji rostoucími celkovými dlouhodobými náklady - rostoucí výnosy z rozsahu. Od bodu B rostou LTC relativně rychleji —► LMC budou růstu, (klesající výnosy z rozsahu) LTC LTC LAC,, ] minerální voda LAC minerální voda STC... S7C« = SAC,, Vzájemný vztah mezi krátkodobými a dlouhodobými náklady ] minerální voda Náklady v SR bývají vyšší než náklady v LR. o Hlavní příčinou jsou FC v SR. LTC leží pod STC LTC jsou menší než STC. o pouze v bodě A se STC=LTC, SAC = LAC ■ SMC = LMC minerální voda LTC 5340,68 w 10258,18 ^17167,50 ^minerální voda Vzájemný vztah mezi krátkodobými a dlouhodobými náklady ] LTC = STC0= 74.510,57 min. SAC0(A nevyužité výrobní kapacity) LTC = STC, = 134.237,78 min. SACt (B optimálně využité výrobní kapacity) LTC = STC2= 253.987,33 min. SAC2(C nadměrně využité výrobní kapacity) LAC Zapojením dalších FC (FC-,, FC2...) jsou pak STC (STC1; STC2...). Vzhledem k tomu, že STC>LTC (mimo bodů A,B,C, kdy použité množství K0 umožňuje min. TC), LAC představuje obálkovou křivku - soubor bodů dotyku, který tvoří spodní obal křivek SAC. Na obálkové křivce firma vyrábí měnící se výstup s min. LTC. Každé STC patří SAC, min.SAC=SMC. SMC=LMC, firma min. TC při K0. Min.LAC=min.SAC^optimální Q firmy. 18 Optimální velikost závodu ] 3 varianty závodů: malý, střední a velký. V LR firma může měnit velikost závodu. o Pro Q=5340 vyrábí v malém závodě —> nejnižší AC, pro Q=10258 ve středním závodě, Q=13195 jsou AC nejnižší jak ve středním, tak velkém závodě. Volba konkrétní velikosti produkce (a tedy i závodu) závisí na odhadu poptávky. LAC představuje min. náklady na výrobu daného výstupu. matý závod: Ku = S,25 střsdní závod: Ks = 1S,S1 velký závoď Kv= 27,76 SAC nÉmrélMvoäi Optimální velikost závodu LAC - „spodní obálka" jednotlivých křivek SAC. Do bodu E: rostoucí výnosy z rozsahu - LAC klesá, pro firmu je ekonomičtější vyrábět ve větším závodě a nevyužívat zcela výrobní kapacity. Aqus SAC 1:14,19' LAC 13,81 ■SAC, 2:13,81 Od bodu E: klesající výnosy z rozsahu, LAC roste, firmě se vyplatí spíše „přetěžovat" výrobní kapacity, než stavět nový závod. fV£00. (O Ifí O*. CO ] ^iriiisttJtn/H vaoe _2) Příjmy firmy ■ Představují sumu peněžních prostředků, které firmě plynou z realizace její produkce. o alternativně lze použít pojem tržby ■ Je-li cílem firmy maximalizace zisku, pak tohoto cíle lze dosáhnout vedle minimalizace nákladů maximalizací příjmů. o Vývoj příjmů je ovlivněn charakterem trhu, na němž firma realizuje svou produkci: ■ dokonale konkurenční trh, ■ nedokonale konkurenční trh. Příjmy firmy ■ Celkový příjem (Total Revenue, TR) je celková částka, kterou firma získá prodejem svých statků: TR = P * Q Průměrný příjem (Average Revenue, AR) je příjem plynoucí firmě z jedné prodané jednotky: AR = TR / Q = (P*Q)/Q = P Mezní příjem (Marginal Revenue, MR) je definován jako změna celkového příjmu v důsledku změny prodeje dodatečné jednotky: MR = ATR / AQ = A(P*Q)/AQ nebo AMR = TR^ - TR0 o Úprava, jejíž součástí je směrnice křivky poptávky po produkci firmy (AP/AQ): MR = P + Q * (AP/AQ) TR128738 20*- TR, AR19fll, = MR19 I) Příjem a dokonalá konkurence ] B' AR = MR = d Q5363,70 Q minerální 1 Q10728,18 Pro firmu v dokonalé konkurenci je cena exogénni veličinou. o Křivka TR je funkcí pouze prodaného množství, jejíž směrnice je stejná jako výše ceny. Křivka AR je totožná s křivkou individuální poptávky. o Je rovnoběžná s osou x v výši odpovídající ceně (AR=P=konst.) Ceny jsou identické, takže směrnice poptávkové křivky je rovna nule, pak MR = P (pozn.: MR=P+Q*(AP/AQ)). o Křivka M R je přímka rovnoběžná s osou x ve výši ceny. 23 TR a nedokonalá konkurence minerální voda minerální voda ] O O Cena není konstantní, ale s růstem výstupu klesá a poptávková křivka je proto klesající. Rovnice poptávky: P = a - b*Q, a TR = P*Q, pakTR = a*Q-b*Q2 Na konkrétní tvar křivky TR má vliv elasticita poptávky, tj. TR může růst, neměnit se nebo dokonce klesat: U elastické poptávky procentní pokles ceny vyvolá větší než procentní růst prodané produkce a TR roste. U jednotkově elastické poptávky se TR nezmění. U neelastické poptávky pokles ceny 24 vyvolá pokles TR. AR a MR v nedokonalé konkurenci o minerálni voda AR je klesající (AR=P= ta je dána poptávkovou křivkou: P= a - b*Q ). Poptávková křivka je v nedokonalé konkurenci klesající, aby firma realizovala další jednotku vyrobeného výstupu snižuje jeho cenu. Křivka mezního příjmu klesá dvakrát rychleji než poptávková křivka. o TR=a*Q-b*Q2 - MR=a-2*b*Q, směrnice MR (-2b) je dvakrát větší než směrnice poptávkové křivky (-b). minerální voda ] Elasticita poptávkové křivky a MR ] R/j Aqua AR *. Existuje souvislost mezi mezním příjmem a cenovou elasticitou poptávky. Z rovnice plyne, že MR je: ■ kladný, když je poptávka elastická, MR = P + Q * (AP/AQ) *(P/P) zÍSk!yŽ ie P°PtáVka ■ roven nule v případě jednotkové cenové elasticity poptávky MR = P *(1 +(1/ePD)) 3) Zisk firmy ] Firma maximalizující zisk podřizuje volbu vstupů a výstupů dosažení maximálního ekonomického zisku (tte) tte= TR - TCE5 TCE = TCIM + TCEX o Nulový ekonomický zisk znamená, že vstupy svým fungováním přinášejí tolik, kolik by přinášely svým nejlepším alternativním užitím. ■ Není impuls ke vstupu či výstupu z odvětví. Účetní zisk: tta= TR - TCEX Normální zisk: ttn= tta - tte = TC,M __/_ _, i r \tr 7 9 12 15 16 Zisk firmy Kč/jednotku 25 Celkový zisk je rozdíl mezi TR a TC: tt = TR - TC o graficky se jedná o velikost svislé vzdálenosti mezi křivkami TR a TC Průměrný zisk je rozdílem mezi AR a AC: tt/Q = TR/Q - TC/Q = AR - AC o neboli celkový zisk je: tt = (AR - AC)*Q 22 19 17 15 12 ] i /ac r i 7 i / /\_________ _^MC c 1 \ \ 1 1 \. M R \ AR, d 7 9 12 15 16 30 Zisk firmy a zlaté pravidlo maximalizace zisku ■ Ekonomický zisk bude maximální při takovém objemu produkce, kdy dodatečný přírůstek produkce nepovede ke změně dodatečného zisku: (Att/AQ) = 0 (Att/AQ) = (ATR/AQ) - (ATC/AQ) = 0 (ATR/AQ) = (ATC/AQ) MR = MC o Zlaté pravidlo maximalizace zisku (bez ohledu na tržní strukturu). o Druhá podmínka maximalizace zisku je záporná druhá derivace. 2g Pravidlo převrácené elasticity ■ -> vychází ze zlatého pravidla maximalizace zisku a formulace MR: MR = MC kdy MR = P *(1 + (1/ePD)) P*(1 +(1/ePD)) = MC (P-MC)/P = -(1/ePD) o Čím více elastická bude poptávka po produkci firmy, tím menší můžeme očekávat rozdíl mezi P a MC firmy. ■ Smysluplná jen u elastické poptávky. ■ Firma maximalizující zisk by měla vyrábět takový výstup, po kterém je individuální poptávka elastická. Děkuji za pozornost.