Případová studie – model CreditMetrics:
- portfolio se skládá z 20 korporátních dluhopisů, každý z nich je emitovaný jinou
společností, s rozdílnými ratingy a dobou splatnosti – viz tabulka:
- pro každé aktivum jeho rating určuje distribuci budoucích ratingů a tím i rozložení
budoucích hodnot
- protože jde o portfolio, musíme vzít v úvahu také korelace – předpokládáme tyto:
- všimněte si, že je tam pět skupin emitentů – pro aktiva 1-4, 6-10, 11-15, 16-18, 19-20
(jak to poznáme? → korelace mezi těmito aktivy je relativně vysoká, zatímco korelace
mezi ostatními skupinami je nízká)
- jde tedy z toho usoudit, že portfolio se skládá z obligací, emitovaných firmami z pěti
odlišných odvětví (korelace mezi firmami v daném odvětví je vysoká, mezi firmami
ostatními je nízká)
- bylo generováno 20 tisíc scénářů vývoje hodnoty portfolia, což je 20 tisíc možných
stavů v průběhu následujícího roku
- v grafech jsou prezentovány histogramy hodnot portfolia:
o první graf ukazuje rozdělení nejčastějších scénářů
o druhý graf ukazuje levý konec rozdělení
o třetí graf zachycuje nejméně pravděpodobné, extrémní (5 %) případy
- z grafů je patrné, že naprostá většina scénářů neukázala žádný problém – hodnota
portfolia roste
- z grafů je také patrné, že i když vypočítáme průměrnou hodnotu portfolia (67.284.88
dolarů) a směrodatnou odchylku (1.136.077 dolarů), stejně nemůžeme Value at Risk
přímo vypočítat, protože rozdělení není normální
- nicméně je přímo z toho rozdělení možné odhadnout námi požadovaný percentil a
určit Value at Risk takto:
- tabulka:
o 95 % percentil – jde o hodnotu portfolia, která při simulaci byla menší jen
v 5 % případů
o v tabulce je pro srovnání i normální rozdělení – a že by předpoklad
normálnosti vedl k chybným závěrům
- CreditMetrics se dá využít i k tomu, že vypočítáme marginální VaR – tedy jak
jednotlivé aktivum přispívá k celkovému riziku portfolia, a to pomocí směrodatné
odchylky:
- tabulka:
o v levém sloupečku: směrodatná odchylka samostatného aktiva
o v pravém sloupečku: marginální směrodatná odchylka
o rozdíly mezi nimi: dokumentují efekty diverzifikace
o obecně platí: u rizikovějších aktiv je rozdíl mezi samostatnou a marginální
směrodatnou odchylkou větší než u málo rizikových aktiv → je to plně
v souladu s myšlenkou, že velké portfolio vede k redukci rizika hodně
rizikových složek portfolia
o jednotlivé a marginální směrodatné odchylky lze i dát do grafu a vidět tak
vztah:
o křivka spojuje body, kdy riziko samostatného aktiva je stejné jako pro
portfolio, body nad křivkou (aktiva mají větší riziko), body pod křivkou (aktiva
mají menší riziko)
o křivky lze využít i pro stanovení limitů:
o možné nastavení limitů:
 limity založené na relativním riziku
 limit odpovídá horizontální linii v grafu
 vysloveně dáme limit na úvěrovou kvalitu – např. portfolio
může obsahovat pouze nástroje s ratingem B a vyšším
 limity založené na velikosti expozice
 tomu odpovídá vertikální linie v grafu
 je limitována velikost expozice, nikoliv rating (kvalita)
 limity založené na absolutním riziku
 tomu odpovídá křivka v grafu
 takové limity budou odrazovat od toho, přidávat do portfolia
nástroje, které zvýší riziko více než je stanovená hodnota