Kvantitativní metody Seminář 6
1. Načrtněte grafy funkcí, určete jejich definiční obor a limity v jeho krajních bodech:
a) 𝑓1: 𝑦 = √ 𝑥
b) 𝑓2: 𝑦 = |𝑥|
c) 𝑓3: 𝑦 =
1
𝑥3
d) 𝑓4: 𝑦 =
1
𝑥2
e) 𝑓5: 𝑦 = 2 𝑥
f) 𝑓6: 𝑦 = (
1
3
)
𝑥
g) 𝑓7: 𝑦 = log 𝑥
h) 𝑓8: 𝑦 = log1
2
𝑥
i) 𝑓9: 𝑦 = sin 𝑥
j) 𝑓10: 𝑦 = cos 𝑥
k) 𝑓11: 𝑦 = tg 𝑥
l) 𝑓12: 𝑦 = cotg 𝑥
m) 𝑓13: 𝑦 = arcsin 𝑥
n) 𝑓14: 𝑦 = arccos 𝑥
o) 𝑓15: 𝑦 = arctg 𝑥
p) 𝑓16: 𝑦 = arccotg 𝑥
2. Určete definiční obory následujících funkcí:
a) 𝑓(𝑥) =
2
𝑥 + 5
b) 𝑓(𝑥) = 8√4𝑥 − 𝑥2
c) 𝑓(𝑥) = 𝑒 𝑥
(
𝑥 + 1
𝑥2 − 𝑥 − 6
)
d) 𝑓(𝑥) =
log(2𝑥 − 3)
√𝑥2 − 1
e) 𝑓(𝑥) = log
15 − 𝑥
2𝑥 − 1
f) 𝑓(𝑥) =
arccos(𝑥 + 2)
𝑥2 + 1
+
cos(𝑥 − 3)
𝑒 𝑥
g) 𝑓(𝑥) = arcsin(𝑥 − 7)
h) 𝑓(𝑥) = arccos(𝑥 + 3) − ln 𝑥