Kvantitativní metody Seminář 7
1. Určete následující limity:
a) lim
𝑥→1
(𝑥2
− 3)
b) lim
𝑥→−2
𝑥 + 5
𝑥 − 1
c) lim
𝑥→0
𝑥2
− 2𝑥
𝑥
d) lim
𝑥→3
𝑥2
− 3𝑥
𝑥 − 3
e) lim
𝑥→4
𝑥2
− 4𝑥
𝑥2 − 2𝑥 − 8
f) lim
𝑥→2
√ 𝑥 + 7 − 3
𝑥 − 2
g) lim
𝑥→−2
𝑥 + 2
√ 𝑥 + 3 − 1
h) lim
𝑥→0
√1 + 𝑥 − √1 − 𝑥
𝑥
i) lim
𝑥→∞
1
𝑥2
j) lim
𝑥→0
1
𝑥2
k) lim
𝑥→∞
√ 𝑥
3
l) lim
𝑥→−∞
√ 𝑥
3
m) lim
𝑥→∞
5𝑥 + 4
𝑥 − 8
n) lim
𝑥→−∞
5𝑥 + 4
𝑥 − 8
o) lim
𝑥→∞
𝑥2
− 3
𝑥7 − 7
p) lim
𝑥→∞
𝑥3
− 2𝑥 + 1
2𝑥3 + 𝑥2 − 1
q) lim
𝑥→∞
5𝑥 + 4
20𝑥 − 9
r) lim
𝑥→0+
1
𝑥
s) lim
𝑥→2−
𝑥 + 5
𝑥 − 2
t) lim
𝑥→0+
ln 𝑥
u) lim
𝑥→1+
𝑥
𝑥2 − 1
2. Určete asymptoty následujících funkcí:
a) 𝑦 =
𝑥
𝑥2 + 1
b) 𝑦 =
𝑥
𝑥 − 3
c) 𝑦 =
𝑥2
𝑥 − 1
d) 𝑦 = 4𝑥 +
2
𝑥2 − 1