Vzorový test 1 – Statistické metody pro ekonomy

Verze

1. V následující tabulce je uvedeno množství zákazníků maloobchodní prodejny během 10 dnů.

Den

   Počet lidí

1

   52

2

   48

3

   47

4

   69

5

   102

6

   52

7

   40

8

   69

9

   80

10

   123


Určete součet, průměr, modus, medián, výběrový rozptyl, výběrovou směrodatnou odchylku a
odpovídající výběrový variační koeficient.


2. Lékařská studie obsahuje výsledky pozorování závislosti dvou nemocí, bronchitidy a cukrovky, viz
tabulka.


          Bronchitida I

                       Bronchitida II

                                     Bez bronchitidy

Diabetes

          85

                       96

                                     52

Bez nemoci

          56

                       72

                                     39


Je možné na hladině významnosti 0,05 usoudit vzájemnou závislost výskytu těchto dvou nemocí?


3. Je uveden výstup programu Excel: (bylo naměřeno 10 hodnot)


                                            Koeficienty

                                        Chyba stř. hodnoty

                                              t Stat

                                             Hodnota P

                                             Dolní 95%

                                             Horní 95%

Hranice

                                                                                                  0

X1

                                                                                              11,03

                                                                                               0,38

                                                                                              29,02

                                                                                         2,1505E-09

                                                                                              10,15

                                                                                              11,90

X2

                                                                                               0,15

                                                                                               0,04

                                                                                               4,22

                                                                                        0,002900113

                                                                                               0,07

                                                                                               0,23

a)       Napište rovnici regresní funkce.

b)      Testujte na hladině významnosti  statistickou významnost regresních koeficientů.






Poznámka: Každý z příkladů bude za 10 bodů

·         u prvního příkladu může být v zadání příklad na vážené charakteristiky a případně momenty
typu:

V následující tabulce jsou uvedeny studijní výsledky vysokoškolského studenta. Vypočítejte jeho
vážený studijní průměr.

známka

kredity

                                                                                                  2

                                                                                                  6

                                                                                                  1

                                                                                                  6

                                                                                                  1

                                                                                                  6

                                                                                                  2

                                                                                                  3

                                                                                                  3

                                                                                                  5

                                                                                                  1

                                                                                                  6

                                                                                                  1

                                                                                                  5

                                                                                                  1

                                                                                                  3

                                                                                                  2

                                                                                                  6

                                                                                                  3

                                                                                                  2

                                                                                                  1

                                                                                                  6


·         u druhého příkladu můžete čekat kterýkoliv z testů parametrických a neparametrických

·         Alternativy třetího příkladu:

3. Jsou dány tyto hodnoty:

                                                 x

                                                                                                   0

                                                                                                    2

                                                                                                     4

Y

                                                  3

                                                                                                    7

                                                    13

·         Regr. analýzou jsme získali funkci: . Vypočtěte vektor reziduí a vektor teoretických
hodnot a napište matici X a Y.

·         V: vektor reziduí: ................................ ;   matice X = .........

·         vektor teoretických hodnot: ................................ ;   matice Y = .........

·


3. Vypočtěte koef.  v regresní funkci , a napište matici X  známe-li hodnoty:

                                               x[1]

                                                                                                    1

                                                                                                     3

                                                                                                      4

x[2]

                                                   3

                                                                                                     2

                                                                                                      1

Y

                                                   1

                                                                                                     4

                                                                                                      5

a  máme vypočteno: ;   .

V:  Regresní funkce: ............................... ;  matice X = .....