Průběžný test 2 2015/2016 A Statistické metody pro ekonomy Jméno: Výzkumný zemědělský ústav zkoušel vliv množství nově vyvinutého typu hnojiva na výnosy keříčkových rajčat. Výsledky průzkumu jsou uvedeny v tabulce Hnojivo (x) Výnos (y) 100 15 200 28 300 45 400 65 500 81 600 99 700 110 800 100 900 86 1000 70 a) Odhadněte model lineární funkcí. Napište rovnici této funkce a odpovídající hodnotu koeficientu determinace [3 b.]: b) Odhadněte model kvadratickou funkcí. Napište rovnici této funkce a odpovídající hodnotu koeficientu determinace [3 b.]: c) Stačí pro popis modelu zvolit lineární funkci, nebo je vhodnější zvolit parabolu? Proč? [2 b.] d) Určete optimální množství hnojiva, tj. takové množství, při kterém dosáhneme maximálních výnosů – předpokládejte že množství hnojiva se může pohybovat v rozmezí od 100 do 1000 (interval . [2 b.] Optimální množství hnojiva: 2. Máme vypočteny tyto parciální korelační koeficienty: . Regresní funkce byla odhadována tvaru pro počet pozorování n=14. a) Která proměnná více ovlivňuje y ? [2 b.] b) Testujte na hladině významnosti 0,05 statistickou významnost parciálního korelačního koeficientu . Hypotéza: [2 b.] Testové kritérium: [2 b.] Kritická hodnota: [2 b.] Výsledek: Přijímám/zamítám nulovou hypotézu, koeficient je/není statisticky významný. (Nehodící se škrtněte). [2 b.] 3. Je uveden výstup jednofaktorové analýzy z programu Excel: a) Napište hodnotu celkového součtu čtverců: [2 b.] b) Na hladině významnosti 0,05 testujte nezávislost výsledku na faktoru: Hypotéza: [2 b.] Testové kritérium: [2 b.] Kritická hodnota: [2 b.] Výsledek: [2 b.] Průběžný test 2 2015/2016 B Statistické metody pro ekonomy Jméno: Výzkumný zemědělský ústav zkoušel vliv množství nově vyvinutého typu hnojiva na výnosy keříčkových rajčat. Výsledky průzkumu jsou uvedeny v tabulce Hnojivo (x) Výnos (y) 100 15 200 28 300 45 400 65 500 81 600 99 700 110 800 140 900 180 1000 210 a) Odhadněte model exponenciální funkcí. Napište rovnici této funkce a odpovídající hodnotu koeficientu determinace [4 b.]: b) Odhadněte model logaritmickou funkcí. Napište rovnici této funkce a odpovídající hodnotu koeficientu determinace [4 b.]: c) Stačí pro popis modelu zvolit exponenciální funkci, nebo je vhodnější zvolit logaritmickou funkci? Proč? [2 b.] 2. Máme vypočteny tyto párové korelační koeficienty: pro počet pozorování n=14. c) Která proměnná více ovlivňuje y ? [2 b.] d) Testujte na hladině významnosti 0,05 statistickou významnost korelačního koeficientu . Hypotéza: [2 b.] Testové kritérium: [2 b.] Kritická hodnota: [2 b.] Výsledek: Přijímám/zamítám nulovou hypotézu, koeficient je/není statisticky významný. (Nehodící se škrtněte). [2 b.] 3. Je uveden výstup jednofaktorové analýzy z programu Excel: c) Napište hodnotu vnitroskupinového součtu čtverců: [2 b.] d) Na hladině významnosti 0,05 testujte nezávislost výsledku na faktoru: Hypotéza: [2 b.] Testové kritérium: [2 b.] Kritická hodnota: [2 b.] Výsledek: [2 b.]