Průběžný test 3    2015/2016                                               A

Statistické metody pro ekonomy        Jméno:


1. Pro faktory A a B byl sestaven úplný plán. Každý pokus se opakoval 2 - krát. Výsledky jsou
v tabulce:

A

 B

  AB

    Y[1]

        Y[2]




    5

                                                         6




    5

                                                         5




    7

                                                         6




    5

                                                         4


a)      Sestavte úplný plán (do tabulky) [3 b.]

b)      Vypočtěte efekty faktorů A, B a interakce AB [6 b.]:








c)      Napište rovnici modelu experimentu [3 b.]:





d)    Když víte, že rozptyl odhadu efektu faktorů je , testujte, zda jsou faktory A, B, AB
statisticky významné:


Hypotéza: [2 b.]


Testové kritéria [6 b.]:      Pro faktor A:



                                              Pro faktor B:



                                              Pro AB:


Kritická hodnota: [2 b.]:



Závěr [3 b.]:   Statisticky významné – faktor(y):                                , statisticky
nevýznamné – faktor(y):











2.      Pro faktory A, B, C, D byl sestaven poloviční plán.


                                                    efekty

                                                                                                           i

                                                                                                           Pi

                                               A+BCD

                                                                                                     1

                                                                                                           3

                                                                                                         35,7143

                                               B+ACD

                                                                                                   -0,5

                                                                                                           2

                                                                                                         21,4286

                                               C+ABD

                                                                                                    -4

                                                                                                           1


D+ABC

                                                                                                     3

                                                                                                           4

                                                                                                           50

                                               AB+CD

                                                                                                     9

                                                                                                           6

                                                                                                         78,5714

                                               AC+BD

                                                                                                     6

                                                                                                           5

                                                                                                         64,2857

                                               AD+BC

                                                                                                    17

                                                                                                           7

                                                                                                         92,8571

a)      doplňte chybějící údaj v tabulce, přidejte bod do grafu [4 b.]


b)      pomocí grafické metody rozhodněte, který faktor(y) je statisticky významný: [3 b.]



3.      a) Může se stát že s[0]<s[m]?    Ano/NE (tady budou teoretické otázky z přednášek 8-12
celkem za 8 bodů)


b)Kolik pokusů musíme provést, chceme-li sestavit poloviční plán pro 5 faktorů ?




c) Pro faktory A, B, C, D byl sestaven poloviční plán s generátorem D=ABC. Jaká je zaměnitelná
kombinace faktorů k faktoru B?



d)Načrtněte graf ztrátovou funkce pro toleranci typu S:



Průběžný test 3    2015/2016                                               B

Statistické metody pro ekonomy        Jméno:


1. Pro faktory A a B byl sestaven úplný plán. Každý pokus se opakoval 2 - krát. Výsledky jsou
v tabulce:

A

 B

  AB

    Y[1]

        Y[2]




    5

                                                         6




    5

                                                         5




    7

                                                         6




    5

                                                         4


a)      Sestavte úplný plán (do tabulky) [3 b.]

b)      Vypočtěte efekty faktorů A, B a interakce AB [6 b.]:








c)      Napište rovnici modelu experimentu [3 b.]:





d)    Když víte, že rozptyl odhadu efektu faktorů je , testujte, zda jsou faktory A, B, AB
statisticky významné:


Hypotéza: [2 b.]


Testové kritéria [6 b.]:      Pro faktor A:



                                              Pro faktor B:



                                              Pro AB:


Kritická hodnota: [2 b.]:



Závěr [3 b.]:   Statisticky významné – faktor(y):                                , statisticky
nevýznamné – faktor(y):











2. Při výrobě odlučovačích filtrů je stanoveno maximální možné procento propustnosti 10 %. Kontrola
filtrů u 2 výrobců přinesla tyto výsledky:

Podnik

      % propustnosti

X

      3, 9, 9, 7, 1




Překročení tolerance stojí podnik 600 Kč . Vypočítejte průměrnou ztrátu za nekvalitu E(L). [7 b.]


(alternativní úloha:


U určitého výrobku se sleduje hmotnost, přičemž hmotnost má být T = 100 g ± 2. Nedodržení tolerance
pro hmotnost stojí 30 Kč. K dispozici jsou výsledky kontroly pěti výrobků.

Výsledky kontroly pro hmotnost:

                                   100,2; 100; 100; 100,1; 99,8;

Určete celkové průměrné ztráty z nekvality.

)















3a) Může se stát že s[0]<s[m]?    Ano/NE    (tady budou teoretické otázky z přednášek 8-12 celkem
za 8 bodů)


b)Kolik pokusů musíme provést, chceme-li sestavit poloviční plán pro 5 faktorů ?




c) Pro faktory A, B, C, D byl sestaven poloviční plán s generátorem D=ABC. Jaká je zaměnitelná
kombinace faktorů k faktoru B?



d)Načrtněte graf ztrátovou funkce pro toleranci typu S: