TAGUCHIHO METODY – ZTRÁTOVÉ FUNKCE Taguchiho metody •dr. Genichi Taguchi (*1.1.1924, +2.6.2012) •Taguchiho metody lze rozdělit na metody používané přímo ve výrobním procesu (online) a v předvýrobních etapách (offline). •Online metody: •ztrátová funkce (loss function). • •Taguchiho ztrátové funkce se snaží číselně popsat finanční ztráty, spojené s výrobou sice v rámci tolerance, ale ne pro ideální hodnotu. •Taguchiho metody představovaly v době svého zavedení do praxe nový pohled na problematiku výroby. Byla totiž dlouho vžitá představa, že pokud sice absolutní přesnosti není dosaženo u dané charakteristiky požadovaného produktu, ale tato charakteristika se pohybuje v určitých přijatelných mezích, je vše v pořádku, a uživatel produktu tak finančně nic nepocítí. S takovým názorem ovšem Taguchi nesouhlasil a pomocí matematicky jednoduchých ztrátových funkcích začal měřit ztráty vzniklé i při sebemenší odchylce od ideálního stavu. Ztrátové funkce •Taguchiho metody založené na ztrátových funkcích se snaží měřit ztráty, které vznikají odběrateli výrobků a služeb tím, že dodavatel těchto produktů není schopen dodržovat se stoprocentní přesností požadavky odběratele. (Je totiž z fyzikálních důvodů většinou nemožné dosáhnout absolutní přesnosti. •Spojení kvality s náklady pomocí Tachuchiho ztrátové funkce (Taguchi loss function) bylo hlavní výhodou v jakostním inženýrství a stejně tak i při schopnosti plánovat náklady. Pro výrobu je důležité vědět • •1. U každého výrobku je sledována jeho určitá charakteristika (např. rozměr, váha, mechanické, chemické, estetické nebo jiné vlastnosti). Podle této charakteristiky posuzujeme kvalitu dotyčného výrobku. •2. Charakteristika z předchozího bodu má stanovenu jistou optimální hodnotu T, tzv. cílovou hodnotu (Target value). •3. Nekvalita výrobku se projevuje odchylkami sledované charakteristiky od T. •4. Jakákoliv odchylka od T představuje určitou finanční ztrátu, která se projeví u odběratele zvýšenými náklady na provoz výrobku, jeho údržbu, opravy, ekologii apod. • Princip •Jakákoliv odchylka od T je projevem nekvality a přináší odběrateli finanční ztráty. Ty jsou tím větší, čím vzdálenější je dosažená úroveň ukazatele kvality od T. • •Je to ztráta za nekvalitu v rámci tolerance. Ztrátová funkce Graf ztrátové funkce •Grafem uvedené funkce je parabola, hodnota parametru d představuje funkční toleranci. Jiný tvar rovnice Příklad •Napište rovnici ztrátové funkce, je-li funkční tolerance d = 5 a mezní ztráta A = 2. Příklad – řešení Průměrná ztráta Základní rovnice které používá Taguchiho metoda ZTRÁTOVÉ FUNKCE PRO RŮZNÉ TYPY TOLERANCÍ Symetrická N-tolerance Nesymetrická N-tolerance •Zde má toleranční interval tvar (T - d1, T + d2). •Maximální ztráty A1, A2 jsou obecně různé: •Například dosažení požadovaného průměru kovového kola nad úrovní T+d2 lze upravit zbroušením kola, kdežto nedodržení cílové hodnoty kvůli nedosažení T-d1 nikoliv, takže ztráta je pak větší. •Na intervalu (T-d1, T) jde o rovnici pro k1= A1/ d12. •Na intervalu (T, T+d2) jde o rovnici pro k2= A2/ d22 Tolerance typu S (Small) •U tolerance typu S platí: sledovaná charakteristika produktu Y je tím lepší, čím je menší. Ideálem je cílová hodnota T = 0. •Příkladem veličiny Y s tolerancí S může být například drsnost povrchu, nebo nečistota v ovzduší, kde je stanovena jen horní přípustná hranice USL = Upper Specification Limit •Od jisté hranice – od horní přípustné meze – je pak ztráta rovna hodnotě A. Zde opět platí: na intervalu (0, USL) má funkce rovnici k = A/USL2. • Tolerance typu L (Large) Příklad •Při výrobě hřídelí je jejich předepsaný rozměr 150 mm a tolerance je 4mm. Nedodržení tolerance způsobí ztrátu 40 Kč. Určeme průměrnou ztrátu a porovnejme ztráty za nekvalitu u dvou výrobců: první se spokojí s dodržením tolerance, druhý usiluje o maximální přiblížení k optimální hodnotě T. Předpokládejme přitom, že v průměru je předepsaný rozměr dodržen. Příklad – řešení Průměrná ztráta za nedodržení T: Příklad – odhad parametru sigma •Usiluje-li druhý výrobce o to, aby co nejčastěji dosahoval hodnoty T =150 znamená to, že odchylky Y od této hodnoty mohou být rozděleny podle Gaussovy křivky - nejčetnější je hodnota T = 150 a čím je odchylka Y od T větší, tím je hodnota méně četná: • • •Pokud jde o prvního výrobce, ten se pouze spokojuje s dodržením tolerance, v tolerančním intervalu (T - 4, T + 4) = (146, 154) může mít Y hodnotu v kterémkoliv místě se stejnou četností. Lze tedy předpokládat, že Y má rovnoměrné rozdělení na tomto intervalu: Příklad – výsledek Poučení z příkladu •Je vidět, že filozofie „stačí dodržovat toleranci“ není správná, neboť ztráty za nekvalitu jsou dokonce třikrát větší. •Poznamenejme, že výsledek je vždy vyjádřen ve sledované měně/ks produkce, tj. v našem případě v kč/ks. Kdo může za ztráty? •Z rovnice • • • •je zřejmé, že průměrné ztráty za nekvalitu závisejí nejen na rozptylu, ale samozřejmě také na A a d. •Jestliže velikost rozptylu je dána dělníkem, pak parametry A a d stanoví konstruktér. Ten by měl navrhnou výrobek tak, aby byl robustní, tj. odolný vůči nepřesnostem výroby. Děkuji za pozornost