BUDOUCÍ HODNOTA, SOUČASNÁ HODNOTA JEDNODUCHÁ, EAIR,
INFLACE
1. Kolik budete mít k dispozici 15 let, jestliže uložíte 100.000 Kč na účet úročený 2,5%
p.a.? FV =144 829,82
2. Jestliže chcete mít k dispozici za dva roky 100.000,- a očekáváte výnos 8 %, kolik
musíte dnes investovat? PV= 85 733,88
3. Za 10 let potřebujete disponovat částkou 200.000 Kč. Máte možnost nyní investovat
100.000 Kč do určitého projektu. Jak velký výnos musí tento projekt přinést, abyste
v budoucnu měli požadovanou sumu k dispozici? r = 7,18 %
4. Předpokládejme, že prodáváte skútr. Na internetu vám zájemce za ni nabídne 15.400,Kč
hned a kamarád Vám nabízí 25.000,- Kč, ale dal by Vám je až za 5 let. Kterou
z nabídek přijmete, jsou-li Vaše momentální alternativní náklady 4,6 %? PVkamarád
= 19 965,56 – výhodnější je kamarádova nabídka
5. Předpokládejme, že plánujete koupit lukrativní pozemek v okolí budoucí dálnice.
Pozemek je v momentálně v prodeji za 4,5 mil. Kč a odborníci předpokládají nárůst
ceny zhruba na 5,1 mil. Kč za jeden rok. Je tato investice pro vás výhodná, jestliže
máte alternativní šanci peníze investovat za 3,5 % ročně? Jaká by měla být úroková
sazba, abyste ze 4,5 mil. Kč měli zisk 600 tis. Kč? 1)FV = 4 657 500 – investice se
vyplatí; 2) r = 13,33%
6. Právě jste investovali 150 tis. Kč na účet, úročený 2 %. Další příjem budete realizovat
za 8 let prodejem cenných papírů. V tomto roce totiž budete potřebovat 500 tis. Kč. Za
jak velkou částku budete muset cenné papíry prodat, abyste požadovanou částku měli
k dispozici? FV = 175 748 ,91, cenné papíry musím prodat za 324 251,09
7. Vyplatí se vám koupit obligaci s nulovým úrokem (zero bond) za 9650 Kč, která je
splatná za 4 roky a výnos alternativních investic je 6% p.a.? Nominální hodnota
obligace je 10.000,- Kč. PV = 7 920,91, investice se nevyplatí
8. Firma dluží a bude muset splatit 1 mil. Kč za 25 let. Nyní má možnost investovat do
cenného papíru, který vynáší 6 % ročně. Kolik musí investovat, aby za 25 let
disponovala 1 mil. Kč, potřebným pro splacení dluhu? PV = 232 998,63
9. Je-li úroková sazba 12 % a vy si máte vybrat, zda dnes dostanete 5.000,- Kč nebo
dostanete 7.200,- Kč, ale až za 5 let, kterou variantu si zvolíte? A při jaké úrokové
sazbě by pro vás obě varianty byly stejně výhodné? 1) PV = 4 085,47 – vyplatí se
5 000 dnes; 2) r = 7,5653%
10. Jaká je efektivní roční úroková sazba, jestliže roční úroková sazba činí 8 % a úročení
probíhá čtvrtletně? A jaká by byla, pokud by úroky byly připisovány měsíčně? 1)
EAIR čtvrtletně = 8,243216 %; 2) EAIR měsíčně = 8,29995%
11. Vypočítejte budoucí hodnotu 8.000,- Kč po 13 letech, budete-li čtvrtletně úročit roční
úrokovou sazbou 12 %. FV = 37 207,0872
12. Kolik musíte investovat, chcete-li mít za 7 let k dispozici částku 10.000,- Kč, úroková
sazba je 4 % p.a. a úroky jsou připisovány měsíčně? EAIR = 4,07415… %, PV =
7 561,36
13. Váš vklad v bance ve výší 150 000 Kč bude úročený 2,2 % p. a. Po dvou letech se
úročení změní z ročního na čtvrtletní. Jaká bude hodnota vkladu po 6 letech? FV2 =
156 672,6; FV6 = 171 043,372
14. Za 25 let chceme disponovat s reálnou částkou ve výši 550.000,- Kč. Nominální
úroková sazba je 7,3 % a míra inflace je 4,1 %. Jakou částku musíte uložit dnes? rr =
3,073967 %; PV = 258 010,82
15. Vypočítejte reálnou budoucí hodnotu vašeho vkladu 13 500 Kč za 2 roky, pokud
nominální úroková sazba je 3 % p. a. a očekávaná míra inflace je 1,7 %. rr =
1,2782694198 %; FVr = 13 847,34
16. Jakou částku budete mít k dispozici za tři roky, jestliže dnes uložíte 10.000,- Kč,
úročení probíhá kontinuálně a úroková sazba je 10 % p.a.? FV = 13 486,24
17. Chcete si za 5 let koupit auto za 500 000 Kč. Jste schopni jednorázově vložit částku
200 000 Kč. Jaká by musela být úroková sazba, abyste měli požadovanou částku po
těchto pěti letech k dispozici? r = 20,11%
18. Za 15 let chceme disponovat reálnou částkou ve výší 650 000 Kč. Nominální
úroková sazba je 4,3 % p.a., předpokládaná míra inflace je 2,1 % po celou dobu.
Jakou částku musíte dnes uložit? rr = 2,154750244875, PV = 472 100,94
19. Jakou sumou budete disponovat za 3 roky, jestliže ode dneška každý rok budete
ukládat ročně vždy 10 000 Kč. Váš účet je úročen 3,1 % p.a. FV = 30 939,61
20. Jaké budou vaše úspory, jestliže letos a v dalším roce uložíte 50 000 Kč ročně, váš
účet je úročen 3 % p.a., ale úročení probíhá měsíčně. Vklady si hodláte vyzvednout
na počátku třetího roku. FV = 104 608,65
21. Jak oceníte obligaci? Nominální hodnota je 2 000 Kč; očekávaný výnos je 5,6 %,
kupónová platba 3,5 % a obligace je splatná za 3 roky. PV = 1 886,9
22. Nabízí se vám zakoupení dluhopisu v nominální hodnotě 3 500 Kč, se splatností
3 roky s tím, že výnosy v jednotlivých letech budou: 350 Kč, 320 Kč a po třetím
roce 410 Kč. Budete ochotni dluhopis koupit za 3000 Kč, když alternativní náklady
investice jsou 5,1 %? PV = 3 990,69, ano obligaci koupím
23. Za 3 roky hodláte odjet na rok cestovat po Kanadě a předpokládáte, že budete spořit
letos 30 tis. Kč, další rok 45 tis. Kč a za další rok to bude 60 tis. Kč. Jaké budou
vaše úspory před odletem, jestliže účet je úročen 5 % p.a.? FV = 147 341,25