Normální rozdělení Normální (nebo Gaussovo) rozdělení pravděpodobnosti je jedno z nejdůležitějších rozdělení pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny. "Tímto rozdělením pravděpodobnosti se sice neřídí velké množství veličin, ale jeho význam spočívá v tom, že za určitých podmínek dobře aproximuje " řadu jiných pravděpodobnostních rozdělení (spojitých i diskrétních). "1) Výrobce hamburgerů zjistil, že průměrná hmotnost jednoho hamburgeru je" 150 g se směrodatnou odchylkou 15. "Zjistěte, jaká je p-st, že náhodně vybraný hamburger bude mít hmotnost:" a) menší než 105g 0.00135 b) nejvýše 165 g 0.84134 c) menší než 150 g 0.50000 d) větší než 150 g 0.50000 e) větší než 165 g 0.15866 f) Sestrojte graf hustoty tohoto rozdělení. "2) Bylo zjištěno, že průměrná délka skoku do dálky studenta 1. ročníku gymnázia je 420cm " se směrodatnou odchylkou 25. alespoň 3*25=75 na levo i na pravo "Zjistěte, jaká je p-st, že student skočí:" a) méně než 400cm 0.2119 b) právě 500cm 0.0000 c) nejvýše 410cm 0.3446 d) méně než 410cm 0.3446 e) více než 450cm 0.1151 f) více než 400 cm 0.7881 g) právě 400cm 0.0000 h) v rozmezí 400cm až 440cm 0.5763 i) v rozmezí 380cm až 460cm 0.8904 Sestrojte graf hustoty daného rozdělení. ##### Sheet/List 2 ##### Chí-kvadrát test nezávislosti H0: kvalitativní znaky jsou nezávislé H1: kvalitativní znaky jsou závislé V tabulce jsou uvedeny výsledky průzkumu spokojenosti klientů s bankovními službami v závislosti na pohlaví: "Proveďte test nezávislosti na hladině významnosti 0,05." n muž žena spokojen 10 16 nespokojen 20 15 Teoretické psí muž žena spokojen nespokojen Testové kritérium muž žena spokojen nespokojen Kritická hodnota Závěr ##### Sheet/List 3 ##### Výzkumný zemědělský ústav zkoušel vliv nově vyvinutého typu hnojiva (x) na výnosy keříčkových rajčat (y). Výsledky průzkumu jsou uvedeny v tabulce. a) Stanovte rovnici regresní přímky modelující závislost výnosů rajčat na použité množství hnojiva. b) Pomocí koeficientu determinace zhodnoťte výstižnost regresní funkce x y xy xx Yi (Yi - Ῡ)^2 (y-Ῡ)^2 16.3 44.4 16.8 48.4 18.5 54.2 16.42 50 17.9 54.9 17.4 53.9 15.7 47 16.2 52.4 17 53 16.7 52.9 17.5 53.1 19.1 62 ##### Sheet/List 4 ##### Normální Hustota pravděpodobnosti: Střední hodnota: Rozptyl: Standardizace: