Neurčitý integrál


Funkce  je derivací funkce  v množině ,  jestliže platí


                                           pro každé  .


Takovou funkci  nazýváme primitivní funkcí k funkci  v množině .


Množinu všech primitivních funkcí k funkci  v intervalu J nazýváme neurčitým integrálem a značíme
jej symbolem

             .


Symbol se nazývá integrační znak, funkce  se nazývá integrand.


Je-li funkce  primitivní k funkci , pak píšeme



Vzorce


(1)


(2)                      ,



(3)


(4)


(5)


(6)


(7)


(8)


(9)


Integrace substituční metodou

NE


Integrace metodou per partes

NE




                                          Určitý integrál


                                      Newton-Leibnizův vzorec

Funkce f(x) je spojitá v intervalu <a,b> a má v (a,b) primitivní funkci (neurčitý integrál) F(x)
spojitou v <a,b>.

Potom platí



Příklady:


1)


2)







Užití integrálního počtu v geometrii –

pouze a jenom

OBSAH ROVINNÉHO OBRAZCE



Skripta – řešené příklady