VÝPOČET BODU ZVRATU:

Dosadíme-li do vztahu VH = T – N za T = p * Q a N = N[v] + F = n[v] * Q + F, potom:

                                     VH = p * Q - n[v] * Q – F

Pokud ve vztahu bude VH vykazovat hodnotu 0, potom:

0 = p * Q[BZ] - n[v] * Q[BZ] – F

p * Q[BZ ]- n[v] * Q[BZ] = F

Q[BZ] (p - n[v]) = F

Q[BZ] = F/ p - n[v]


Diagram bodu zvratu:




Příklad č. 1

Dle rozpočtu jsou variabilní náklady nového šicího stroje 950 Kč/ks. Prodejní cena je 2499 Kč/ks a
fixní náklady jsou propočítány na 350 000 Kč. Fixní náklady zahrnují odpisy, energie a dlouhodobý
úvěr. Proběhla také analýza poptávky na trhu zaměřená na potenciální odbyt za plánovanou prodejní
cenu. Z výsledků analýzy vyplývá, že potenciální odbyt se pohybuje mezi 200 až 500 ks.

Určete, jaké množství učebnic musí vydavatelství prodat, aby z výnosů z prodeje uhradilo náklady.
Je plánovaný stav reálný vzhledem k analýze poptávky na trhu?

Q[BZ] = 226 ks šicích strojů



Příklad č. 2

Společnost vyrábí nabíječky k notebookům a to pouze v jediné variantě. Z vlastní evidence bylo
zjištěno, že variabilní náklady související s výrobou jedné nabíječky činí 250 Kč. Fixní náklady
zjištěné z účetnictví jsou stanoveny ve výši 150 000 Kč za měsíc. Společnost prodává jednu
nabíječku za 690 Kč. V daném období (za rok) společnost vyrobila 4 000 ks kusů nabíječek a celou
tuto produkci prodala.

1.      Vypočítejte hospodářský výsledek podniku.

2.      Stanovte, při jakém objemu produkce bude společnost dosahovat bodu zvratu.

3.      Stanovte objem produkce, který zajistí výši zisku 1 500 000 za rok.

Výpočet:

1.      VH = - 40 000 Kč

2.      Q[BZ] = 4 091 ks

3.      Q[Z] = 7 500 ks



Příklad č. 3

Výrobní podnik vyrábí 1 druh výrobku. Ve sledovaném období (jeden rok) bylo vyrobeno (a prodáno)
celkem 34 750 ks a celkové náklady na výrobu tohoto množství činily 14 328 000 Kč. V následujícím
roce se objem výroby zvýšil o 12 % a celkové náklady vzrostly na 15 460 800 Kč.

1.      Stanovte nákladovou funkci pro roční období.

2.      Určete objem produkce, který zajistí dosažení bodu zvratu, jestliže je cena 399 Kč/ks.

Výpočet:

1.      N = 271,65 * Q + 4 888 162,5


2.      Q[BZ] = 38 384 ks



Příklad č. 4

Podnik vyrábí trampolíny pouze v jediné velikosti. Z operativní evidence bylo zjištěno, že
variabilní náklady související s výrobou jedné trampolíny činí 1 725 Kč. Fixní náklady zjištěné z
účetní evidence činí za rok 2 253 695 Kč.

Podnik prodává jednu trampolínu za 3 190 Kč. V daném období vyrobil (za jeden rok) 3 540 ks
trampolín a celou tuto produkci zároveň prodal.


1.      Vypočítejte hospodářský výsledek podniku.

2.      Určete bod zvratu za rok.

3.      Určete objem produkce, který zajistí požadovaný zisk ve výši 3 500 000 Kč.

Výpočet:

1.      VH = 2 932 405 Kč


2.      Q[BZ] = 1 539 ks


3.      Q = 3 928 ks



Příklad č. 5

Firma „Edison s. r. o.“, která se zabývá výrobou úsporných žárovek, vykázala v měsíci únoru
letošního roku náklady ve výši 258 000 Kč. V uvedeném období bylo vyrobeno 24 450 ks úsporných
žárovek. V měsíci říjnu bylo vyrobeno o 10 % žárovek více oproti únorové produkci; u nákladů byl
zaznamenán nárůst o 9 600 Kč oproti nákladům měsíce února. Svým odběratelům prodává firma žárovky
za 12 Kč/ks.


1.      S využitím metody dvou období (výroby a náklady v měsících únoru a říjnu) sestavte
    nákladovou funkci pro výrobu úsporných žárovek.

2.      Stanovte nezbytnou výši výroby žárovek pro dosažení bodu zvratu. (hodnotu variabilních
nákladů na jednotku výroby a celkovou výši fixních nákladů použijte z matematického
popisu nákladové funkce.)


Výpočet:

1.      Nákladová funkce: N = 3,92 ∙ Q + 162 156


2.      Q[BZ] = 20 069 ks žárovek


Příklad č. 6

Pekárna pod názvem „Čerství rohlík“, zásobuje okolní prodejny, hotely a kanceláře čerstvým pečivem.
Management pekárny zjistil, že nejméně pečiva se prodalo v měsíci březnu (128 600 ks) a naopak
nejvíce pečiva se prodalo v měsíci září, kdy byly celkové náklady ve výši 830 400 Kč. Pekárna
prodává svoje výrobky za průměrnou cenu 8 Kč/ks a nákladová funkce pro měsíční období byla
stanovena v podobě N = 4 Q + 284 600. (Q množství pečiva v kusech)


1.      Určete výsledek hospodaření pekárny v měsíci březnu.

2.      Určete hodnotu nejvyšší produkce dosaženou v měsíci září.

3.      Určete výsledek hospodaření za měsíc září.

4.      Určete bod zvratu v závislosti na určené nákladové funkci a stanovené průměrné ceně.


Výpočet:

1.      VH[BŘEZEN] = 229 800 Kč


2.      Q[ZÁŘÍ] = 136 450 ks


3.      VH[ZÁŘÍ] = 261 200 Kč


4.      Q[BZ] = 71 150 ks