9. Limita funkce








odstranitelná nespojitost – úprava výrazu


a)                                                                     b)


c)


d)


 jednostranné limity  (počítají se v bodech nespojitosti funkce)


a)

         (dosadíme 3,1)=                                              (dosadíme 2,9)=


b) Dokažte, že   .


                                         Asymptoty  funkce

Svislá asymptota:

v bodech nespojitosti funkce,


Vodorovná asymptota:

je-li limita v nevlastním bodě vlastní,pak existuje vodorovná asymptota a má rovnici

               resp.


Šikmá asymptota:     (počítáme, jestliže neex. vodorovná asymptota)




Příklad.  Vypočtěte všechny asymptoty funkce, vypočtěte průsečíky s osami a načrtněte graf:


a)                                                                         b)


Derivace funkce  (10. a 11. kapitola-pouze průběh funkce)















a)


b)


c)


d)


e) Vypočtěte extrémy funkce
.

f) Vypočtěte extrémy funkce   .

g) Vypočtěte extrémy funkce   .