Prezentace předmětu: KVANTITATIVNÍ METODY V EKONOMICKÉ PRAXI Vyučující: Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D. Název prezentace Název projektu Rozvoj vzdělávání na Slezské univerzitě v Opavě Registrační číslo projektu CZ.02.2.69/0.0./0.0/16_015/0002400 Logolink_OP_VVV_hor_barva_cz KVANTITATIVNÍ METODY V EKONOMICKÉ PRAXI 2. PŘEDNÁŠKA . Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D. Kvantitativní metody v ekonomické praxi . Témata přednášky: a)maticové rovnice, b) výpočet determinantů, c) soustava lineárních rovnic. Struktura přednášky Maticové rovnice Maticové rovnice - příklad Determinant matice Výpočet determinantu 2. řádu Výpočet determinantu 3. řádu •Sarussovo pravidlo: Vlastnosti determinantu •1) Determinant matice A se rovná determinantu AT. • •2) Jestliže v matici vzájemně zaměníme dva rovnoběžné řádky (resp. dva rovnoběžné sloupce), změní determinant znaménko. • Vlastnosti determinantu •3) Společného nenulového činitele k všech prvků jednoho řádku (resp. jednoho sloupce) matice lze vytknout před determinant. • •4) Determinant matice se rovná nule, jestliže: •a) všechny prvky aspoň jednoho řádku (resp. sloupce) jsou rovny nule, •b) jeden řádek (resp. sloupec) matice je LK řádků (resp. sloupců) s ním rovnoběžných. • Vlastnosti determinantu •5) Jsou-li A, B čtvercové matice stejného • řádu, platí : • • det (AB) = det A . det B. • Regulární x singulární matice • • Určete parametry v daných maticích tak, aby matice A, C byly singulární a matice B, D byly regulární. Matice jsou: Vypočtěte determinanty: • • Upravte a vypočtěte determinant • • Upravte a vypočtěte determinant • • Vypočtěte příklad: • • Pro která a je determinant D záporný? Soustavy lineárních algebraických rovnic • • Rozšířená matice soustavy • • Frobeniova věta • • Kolik řešení má soustava? • • Příklad: • • Příklad: • • Příklad: • • Příklad: • • . Cramerovo pravidlo • • Cramerovo pravidlo • • Cramerovo pravidlo • • Cramerovo pravidlo – příklad • • Cramerovo pravidlo – řešení příkladu • • Cramerovo pravidlo – řešení příkladu • • Cramerovo pravidlo – řešení příkladu • • Cramerovo pravidlo - příklad • • Cramerovým pravidlem vypočtěte neznámou y : Závěr přednášky • • •Děkuji Vám za pozornost !!!