Seminář č. 2 – 6. až 12.10.2022
1) Vypočtěte součin matic AB: A =
1 2 6
3 5 0
− 
 
− 
, B =
4 1 3
2 2 1
− 
 
− 
.
2) Určete hodnost následujících matic (které matice jsou regulární a které singulární?):
a)
1 3
2 4
A
− 
=  
 
b)
c)
d)
3) Najděte inverzní matici:
1 2
3 4
A
 
=  
 
4) Jsou dány matice
2 2
3 5
A
 
=  
− 
,
7 4
4 1
B
 
=  
− 
,
0 1
3 5
C
 
=  
 
. Určete matici X:
a) 2A – X = B – C
b) AX = 3B
c) XAT
= 2C + XBT
5) Vypočtěte:
a)
3 1
2 5
b)
2 1
8 4
− −
c)
1
2 4
a
a −
6) Vypočtěte:
3 0 1
1 2 3
2 1 4
−
−
7) Řešte rovnici a nerovnici:
a)
7 2
0
3 2
k
k
−
=
+ −
b)
2 3
2
2 4
x
x
+ −

8) Určete, pro které hodnoty parametru a je matice A regulární/singulární:
2 3
2 4
a a
A
− + 
=  
 