Kvantitativní metody  – plán přednášek a seminářů –

                                 BPKVM (přednáška – středa 11.25h)


1.      přednáška

Informace o podmínkách absolvování


2.       přednáška – 28. 9. 2022 – Státní svátek


Seminář

Funkce lineární a kvadratická (výpočet průsečíků se souřadnicovými osami), řešení kvadratických
rovnic a nerovnic, nerovnice v podílovém tvaru. Pojem polynom, rozklad polynomu na součin –
vytýkání, základní vzorce. Úprava výrazů.

Číselné množiny, operace s množinami. Intervaly.

Grafické znázornění množin v rovině – přímka, kružnice, parabola (u paraboly určení vrcholu jako
extrém kvadratické funkce).

Sumační a multiplikační symbolika. Pojem supremum a infimum.

Určení max, min, sup, inf  množin:  ,    ,  N,  R


3.       přednáška – 5. 10. 2022 – ON_LINE

Opakování učiva SŠ, operace s množinami, supremum a infimum

Matice


Seminář

Hodnost matice, pojem singulární a regulární matice, operace s maticemi (sčítání, násobení,
transponovaná matice, inverzní matice 2x2), maticové rovnice – vyjádření matice X, výpočet.


       4. přednáška

Determinanty a Soustavy lineárních rovnic


Seminář

Vlastnosti determinantů, výpočet determinantů do 3. řádu (včetně), nerovnice s determinanty.

Cramerovo pravidlo. Nehomogenní soustavy lineárních rovnic – Gaussova eliminační metoda, Frobeniova
věta.


5.    přednáška

Posloupnosti a limita posloupnosti


Seminář

Je dána posloupnost .    a) Vypočtěte     b) Dokažte, že posloupnost je klesající      c) Určete
min, max,  infimum a supremum posloupnosti,          d) Je posloupnost omezená?                 e)
Vypočtěte   f) graficky znázorněte

- limita posloupnosti:

 a) ,   b) s druhou odmocninou,    c) ,     d)  (jen definici, ne výpočet)

Pojem nekonečná geometrická řada, vztah pro součet.


6.      přednáška

Funkce jedné reálné proměnné


Seminář

Grafy funkcí – na grafu ukázat limitu v nevlastních bodech a jednostranné limity, např. u funkce ,
určování definičních oborů funkcí. Cyklometrické funkce – grafy, definiční obory, vlastnosti.



7.      přednáška

Limita funkce a Derivace funkce


Seminář

Výpočet limit těchto typů:      a)      b) v bodech odstranitelné nespojitosti       c) s druhou
odmocninou,      d) jednostranné limity

Asymptoty funkce (svislá, vodorovná, šikmá)



       8. přednáška


PRŮBĚŽNÝ TEST:            9. 11. 2022      (obsah 1. – 6. přednáška);  v 11.30 hodin, VS


  9.  přednáška


OPRAVNÝ TEST:               16. 11. 2022 (obsah 1. – 6. přednáška); v 11.30 hodin, VS

                                     (obsah opravného testu = obsah řádného testu)


10. přednáška                  23. 11. 2022 – Derivace funkce


Semináře v 8., 9. a 10.týdnu

Opakování učiva k testu. Základní pravidla derivování, vzorce pro derivace, derivace součinu a
podílu. Derivace vyšších řádů. Derivace složené funkce.




       11. přednáška                 30. 11. 2022

Diferenciální počet a jeho užití


Seminář

a) L´Hospitalovo pravidlo ,     b)  diferenciál funkce      c) průběh funkce


       12. přednáška                7. 12. 2022

Integrální počet, určitý integrál a jeho užití


Seminář

Základní vzorce. Výpočet určitého integrálu, výpočet obsahu rovinného obrazce, který je omezen osou
x nebo y, přímkou a parabolou


       13.  přednáška               14. 12. 2022

Opakování




                                          Termíny zkoušek

                                             Velký sál


                                      3. 1. 2023, v 8.30 hodin

                                       7. 2. 2023, v 8.30 hodin

                                     14. 2. 2023, v 8.30 hodin

                                            duben 2023

                                            srpen 2023



                            Průběžný test (max.30b), zkouška (max.70b).

      Pro úspěšné zvládnutí předmětu musíte mít v součtu (test + zkouška) aspoň 60 bodů !!!!!