Vypočtěte:

a)      =


b)     =



Rozšířená číselná osa


Suprémum  a  infimum


Nechť množina , .

Řekneme, že

a)   a  je horní závora množiny M, jestliže


b)  b  je dolní závora množiny M, jestliže

Řekneme, že

a)         a je maximum  množiny M právě tehdy, jestliže  a  a  je horní závora množiny M,


b)  b je minimum množiny M právě tehdy, jestliže  a  b  je …… závora množiny M.






Řekneme, že


a)                 a  je suprémum množiny M, jestliže a  je minimem množiny horních závor množiny
M,


b)               b  je infimum množiny M, jestliže b je ………. množiny ……….. závor množiny M.



Označujeme:  sup(M) , inf(M).













Operace s množinami


a)    sjednocení množin A, B:

A È B=  x Î A  Ú  x Î ,


b)  průnik množin A, B:

 A Ç B=  x Î A  Ù  x Î ,


c)    rozdíl množin A, B:

A – B =  x Î A  Ù  x Ï ,


d)  doplněk množiny A:              ,

(množina Z je základní množinou),


e)    kartézský součin množin A, B:

AxB= ; x Î A Ù y Î .










Graficky znázorněme množiny  A, B, C, D a ,  kde

  ,






.