Průběh funkce
1. Definiční obor, body nespojitosti
2. Sudost nebo lichost funkce
− Sudá: 𝑓(−𝑥) = 𝑓(𝑥)
− Lichá: 𝑓(−𝑥) = −𝑓(𝑥)
3. Průsečíky se souřadnicovými osami
− Průsečík s osou 𝑥: 𝑃𝑥[𝑥; 0]
− Průsečík s osou 𝑦: 𝑃𝑦[0; 𝑦]
4. Intervaly monotónnosti funkce a lokální extrémy
− Rostoucí: 𝑓′(𝑥) > 0
− Klesající: 𝑓′(𝑥) < 0
− Stacionární bod: 𝑓′(𝑐) = 0 … v 𝑐 může být lokální extrém (tj. lokální minimum nebo
maximum)
5. Intervaly konvexnosti a konkávnosti funkce a inflexní body
− Konvexní: 𝑓′′(𝑥) > 0 … tvar ∪
− Konkávní: 𝑓′′(𝑥) < 0 … tvar ∩
− Možný inflexní bod: 𝑓′′(𝑑) = 0 … v 𝑑 může být inflexní bod
6. Asymptoty grafu funkce
− Svislá: 𝑥 = 𝑏
− Vodorovná: lim
𝑥→∞
𝑓(𝑥) = 𝑎, 𝑎 ≠ ±∞
− Šikmá: 𝑦 = 𝑘𝑥 + 𝑞,
𝑘 = lim
𝑥→∞
𝑓(𝑥)
𝑥
,
𝑞 = lim
𝑥→∞
[𝑓(𝑥) − 𝑘 ∙ 𝑥]
7. Graf funkce