Kvantitativní metody Seminář 3
1. Jsou dány matice 𝐴 = (
3 −1
5 2
) a 𝐵 = (
1 0
−4 3
). Určete:
a) 2𝐴 + 3𝐵
b) 𝐴 𝑇
+ 3𝐵 𝑇
c) 𝐴 ∙ 𝐵
2. Jsou dány matice 𝐶 = (
1 4 −2
−1 1 3
0 2 2
) a 𝐷 = (
0 3 −2
−1 5 −1
1 3 2
). Určete:
a) 𝐶 ∙ 𝐷
b) 𝐷 ∙ 𝐶
3. Vypočítejte součin matic 𝐹 = (
1 −2 6
3 −5 0
) a 𝐺 = (
4 −1 6
9 −5 7
).
4. Určete hodnost následujících matic a rozhodněte, které jsou regulární a které
singulární.
a) 𝐴 = (
2 5
1 1
)
b) 𝐵 = (
5 5
1 1
)
c) 𝐶 = (
1 7 5
2 4 0
)
d) 𝐷 = (
1 2 4
0 3 1
1 5 5
)
e) 𝐹 = (
−3 4 1
0 5 2
4 0 2
)
5. Najděte inverzní matici k následujícím maticím.
a) 𝐴 = (
1 2
3 4
)
b) 𝐵 = (
1 0
−4 3
)
c) 𝐶 = (
2 1
4 2
)
6. Řešte maticové rovnice, jsou-li dány matice 𝐴 = (
2 2
−3 5
), 𝐵 = (
7 4
−4 1
), 𝐶 = (
0 1
3 5
).
a) 2A − X = B − C
b) 𝐴𝑋 = 3𝐵
c) 𝑋𝐴 𝑇
= 2𝐶 + 𝑋𝐵 𝑇