Kvantitativní metody Seminář 4
1. Vypočítejte:
a) |
3 1
2 5
|
b) |
9 −4
5 3
|
c) |
−2 −1
8 4
|
d) |
4 0 −1
2 2 3
−4 1 1
|
e) |
2 0 −1
4 1 2
6 1 1
|
2. Řešte nerovnice
a) |
x + 2 −3
2x 4
| ≤ 2
b) |
1 1 1
1 2 − 𝑥 1
1 1 3 + 𝑥
| ≥ 0
3. Řešte pomocí Cramerova pravidla
a)
2𝑥 − 3𝑦 = 5
−𝑥 + 2𝑦 = −3
b)
𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 1
2𝑥 − 𝑦 + 𝑧 = −2
4𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 4
4. Řešte pomocí Gaussovy eliminační metody
a)
𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 6
2𝑥 − 4𝑦 + 𝑧 = −3
3𝑥 − 𝑦 − 𝑧 = −2
b)
2𝑥 + 3𝑦 + 2𝑧 = 2
𝑥 + 𝑦 + 2𝑧 = −1
2𝑥 + 4𝑦 = 6
c)
𝑥 + 𝑦 − 𝑧 = 5
2𝑥 − 𝑦 + 𝑧 = 4
4𝑥 + 𝑦 − 𝑧 = 0