Kvantitativní metody Opakování k průběžnému testu
1. Určete rovnici lineární funkce 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏, která prochází body [1;4] a [-3;-16].
2. Jsou dány matice 𝐴 =
3 5
6 4
a B=
−2 2
0 4
. Určete:
a) 3𝐴 − 2𝐵
b) 𝐵
c) 𝐴
d) 𝐴𝐵
e) 𝐴𝑋 = 𝐵
3. Řešte soustavu rovnic
2𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 14
𝑥 − 𝑦 + 3𝑧 = 16
3𝑥 + 2𝑦 − 2𝑧 = 2
4. Vypočítejte
a)
3 5
6 4
b)
2 1 1
1 −1 3
3 2 −2
5. Je dána posloupnost 𝑎 = . Určete:
a) první tři členy a stý člen
b) lim 𝑎
c) min, max, inf, sup
6. Určete
a) lim
b) lim √3𝑛 + 2𝑛 − 5 − 𝑛√3
7. Určete definiční obor následujících funkcí:
a) 𝑓(𝑥) =
b) 𝑓(𝑥) = √𝑥 − 𝑥 − 6
c) 𝑓(𝑥) = log(𝑥 − 𝑥 − 6)
d) 𝑓(𝑥) = arccos(𝑥 − 3)