PŘÍKLAD "Velkoobchod s textilem zkoumal, jaká je poptávka v závislosti na ceně zboží. Data v tabulce" ukazují poptávku po určitém druhu zboží (v tis. ks.) při různých cenách (v Kč). "1. Popište závislost poptávky na ceně (tj. určete rovnici regresní funkce)," určete koeficient determinace a data graficky znázorněte. "2. Testujte významnost regresních koeficientů na hladině významnosti 0,05." 3. Určete 95% a 99% interval spolehlivosti regresních koeficientů. 4. Proveďte test vhodnosti regresního modelu. "5. Na základě modelu prognózujte poptávku, jestliže se předpokládá cena ve výši 90 Kč." Cena Poptávka 40 28.00 60 24.00 80 20.00 100 17.00 120 15.00 140 13.00 160 10.00 180 8.00 200 5.00 220 3.00 ##### Sheet/List 2 ##### PŘÍKLAD V tabulce jsou uvedeny hodnoty produkce a výše investic u souboru vybraných strojírenských podniků. "Určete rovnici regresní funkce závislosti produkce na investicích, koeficient determinace, data graficky znázorněte." "Testujte významnost regresních koeficientů na hladině významnosti 0,05." Určete 95% interval spolehlivosti regresních koeficientů. Proveďte test vhodnosti regresního modelu. investice (tis. Kč) produkce (mil. Kč) 142 6.28 138 5.86 165 6.42 112 5.00 152 6.48 148 6.39 142 6.31 124 6.20 172 6.51 169 6.52 ##### Sheet/List 3 ##### PŘÍKLAD V následující tabulce jsou uvedeny údaje týkající se prodejen v určitém místě. "1. Vyjádřete lineární závislost tržeb na 3 prediktorech (počet kolemjdoucích, velikost prodejny, " průměrný plat prodavačů). 2. Určete koeficient korelace. "3. Testujte významnost regresních koeficientů na hladině významnosti 0,05." 4. Určete 95% interval spolehlivosti koeficientu b1. Prodejna Roční tržby tis. Kč Počet kolemjdoucích/ hod. Velikost prodejny m2 Prům. plat prodavačů/ měs. 1 7800 12 90 10.00 2 10500 20 150 17.10 3 5700 11 100 10.50 4 12000 30 180 20.80 5 8100 15 120 12.40 6 9600 17 90 15.70 7 12900 27 200 23.20 8 6600 13 100 12.10 9 19500 55 320 26.30 10 15600 45 220 24.80 11 11400 29 170 20.50 12 9000 15 145 13.80 13 10800 24 170 16.20 14 9900 22 130 15.40 15 7200 11 120 13.10 ##### Sheet/List 4 ##### Výzkumný zemědělský ústav zkoušel vliv nově vyvinutého typu hnojiva na výnosy keříčkových rajčat. Výsledky průzkumu jsou uvedeny v tabulce. a) Zvolte vhodný typ regresního modelu popisujícího zavislost výnosů na množství " použitého hnojiva - stačí pro popis lineární funkce, nebo je vhodnější zvolit parabolu?" b) Určete rovnici regresní funkce c) Zhodnoťte výstižnost zvolené regresní funkce "d) Určete optimální množství hnojiva, tj. takové množství, při kterém dosáhneme " maximálních výnosů Hnojivo (100 kg/ha) 0.7 1.3 3.8 4.2 2.5 5 5.3 6 5.8 6.2 Výnosy (t/ha) 12 14.6 40.3 43.7 28 45 41.7 39 35.4 29.6 ##### Sheet/List 5 ##### V sociologické studii okresu Karviná byla také zkoumána souvislost ročních úspor s ročními příjmy rodin s dvěma dětmi školou povinnými. Výsledky studie uvádí tabulka. a) Najděte lineární regresní model popisující závislost úspor na příjmech b) Odhadněte model polynomickou funkcí řádu 2 (kvadratickou funkcí). Napište rovnici této funkce a odpovídající hodnotu koeficientu determinace. c) Odhadněte model exponenciální funkcí. Napište rovnici této funkce a odpovídající hodnotu koeficientu determinace. d) Odhadněte model mocninnou funkcí. Napište rovnici této funkce a odpovídající hodnotu koeficientu determinace. e) Odhadněte model logaritmickou funkcí. Napište rovnici této funkce a odpovídající hodnotu koeficientu determinace. f) Který z modelů a)-e) vystihuje data nejlépe? Proč? Příjem (tis. Kč) Úspory(tis. Kč) 104 6 125 5.6 146 9.2 167 14 111 8 135 9.1 189 20.5 196 29 205 23.2 210 38.5 170 25 230 40