Statistika pro ekonomy – Zkouška – 1. část, verze A

Jméno:                                                                                   os. číslo:

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

1. Je dán následující výběrový soubor věku klientů banky X: 28, 46, 39, 78, 45, 51, 58, 40, 45, 47.
Určete: a) medián:……………, b) aritm. průměr: ……………, c) rozptyl: ……………
         3b

2. Jakou hodnotu má charakteristika šikmost, je-li graf zobrazující data souměrný?

……………………………
                          1b

3. Testujeme nulovou hypotézu a hodnota p vyšla rovna 0,24. Přijmeme nulovou hypotézu, nebo ji
zamítneme?

……………………………….
                      1b

4. Bankovní analytik tvrdí, že průměrná výše půjčky je u nich 1,5 milionu Kč.  Náhodným výběrem
byli dotazování klienti, kteří uvedli tyto výše půjček (v mil. Kč): 0,8; 1,7; 1;  4,5; 0,75; 0,9;
1,75; 2. Testujte na hladině významnosti alfa = 0,05 (df = 7) nulovou hypotézu, že průměrná výše
půjčky je opravdu 1,5 mil. Kč.

Nulová hypotéza:………………………………………………………………………………………..

Alternativní hypotéza:…………………………………………………………………………………

Testové kritérium:………………………………………

Kritická hodnota:……………………………………………

Závěr:………………………………..
                  5b

5. Následující tabulka udává průměrnou spotřebu coca-coly a kofoly v 10 náhodně vybraných
domácnostech v litrech. Otestujte na hladině významnosti alfa = 0,05 zda je průměrná spotřeba obou
nápojů stejná (df = 9).

                                             Coca-Cola

                                                                                                    Kofola

                                                 2

                                                                                                      10

                                                14

                                                                                                       8

                                                 3

                                                                                                       2

                                                 5

                                                                                                       0

                                                 8

                                                                                                       5

                                                 4

                                                                                                       6

                                                 8

                                                                                                      12

                                                 2

                                                                                                       8

                                                 7

                                                                                                       9

                                                 7

                                                                                                       5


Nulová hypotéza:………………………………………………………………………………………..

Alternativní hypotéza:…………………………………………………………………………………

Testové kritérium:………………………………………

Kritická hodnota:……………………………………………

Závěr:………………………………..
                  10b

6. Bylo zkoumáno nákupní chování mužů a žen, které se týkalo návštěv drogerie. V tabulce níže je
uveden počet žen a mužů, kteří v drogerii pravidelně nakupují.  Zjistěte na hladině významnosti
alfa = 0,01 (df = 1), zda se nákupní zvyklosti mužů a žen v drogerii liší.

                                                ANO

                                                NE

                                               Muži

                                                18

                                                53

                                               Ženy

                                                62

                                                13


Nulová hypotéza:………………………………………………………………………………………..

Alternativní hypotéza:…………………………………………………………………………………

Testové kritérium:………………………………………

Kritická hodnota:……………………………………………

Závěr:………………………………..
                  10b


7. Následující tabulka udává roční příjem vybraných domácností společně s velikostí bytu. Zjistěte,
zda je mezi oběma veličinami lineární závislost, a určete:

Rovnici (jednoduché) lineární regrese…………………………………

Korelační koeficient…………………………….          R^2………………………………………..

Jakých teoretických hodnot může nabývat korelační
koeficient?............................................

Je lepší model s R^2= 0,9 nebo R^2=
0,6?............................................................
10b

                                  Příjem domácnosti (tis. Kč) (x)

                                                                                                       Velikost bytu (m^2) (y)

                                                800

                                                                                                                 105

                                                520

                                                                                                                 81

                                                400

                                                                                                                 56

                                                350

                                                                                                                 45

                                                640

                                                                                                                 52

                                                700

                                                                                                                 60

                                                900

                                                                                                                 93


8. Jaké složky obecně obsahuje časová řada?………………………………………………………………               2b

9. Určete Spearmanův koeficient pořadové korelace pro následující dva soubory dat. Podle experta 1
je pořadí 6 nejlepších českých firem: 1. Škoda, 2. ČEZ, 3. PPF, 4. Radegast, 5. Prazdroj, 6.
Arcelor Mittal. Podle Experta 2 je pořadí: 1. ČEZ, 2. PPF,  3. Škoda, 4. Arcelor Mittal, 5.
Radegast, 6. Prazdroj.

Spearmanův koeficient pořadové korelace …………………………………………..                                      6b

10. Otestujte statistickou významnost Spearmanova koeficientu z předchozí úlohy na hladině
významnosti 0,05.
                                        2b