Statistické zpracování dat
2.prezentace
Analýza rozptylu
Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D.

•Co je analýza rozptylu - ANOVA
•ANOVA v marketingu a managementu
•Jednofaktorová ANOVA
•Míry závislosti: determinační a korelační poměr
•Použití ANOVA v případových studiích
•
Téma:   Analýza rozptylu
2

1.Ovlivňuje kvalitativní faktor kvantitativní hodnoty znaku?
•
•2.     Pochází  k ( ³ 3 ) vzorků  ze stejné populace?
•
•Příklady:
•(1) Má věk respondentů vliv na konzumaci daného nápoje?
•
•(2) Ovlivňuje vzdělání respondentů jejich názor na poslance v parlamentu?
ANOVA řeší 2 problémy (dvojí interpretace):
3

•Krok 1.
•Uspořádání dat a výpočty
•X – kvalitativní znak (faktor), Y - kvantitativní znak
•
•
•
•Stanovení nulové hypotézy
•H0: mi =m0  pro všechna i =1,2,…,k
•
Jednofaktorová ANOVA - postup
4

•Celkový součet čtverců:
•
•
•Meziskupinový součet čtverců:
•
•
•Vnitroskupinový součet čtverců:
•
•
Krok 2. Výpočet
5

•Základní vztah ANOVA:
•
•
•Výpočet testového kritéria:
•
Krok 2. Výpočet
6

•Jestliže platí:  F >  F1-a(k-1,n-k)   pak
•H0 zamítáme  (faktor má vliv)
•jinak  H0 nezamítáme (faktor nemá vliv),
•přitom F1-a(df1,df2) je kritická hodnota Fisherova rozdělení
• (tabelováno pro různé hodnoty df1,df2  a  a).
•
Krok 3. Testování
7

8
Alternativně:
Pro hodnotu kritéria F  vypočítáme p-hodnotu (signifikanci)
Jestliže platí:
p-hodnota < a  pak H0 zamítáme (faktor má vliv)
jinak  H0 nezamítáme (faktor nemá vliv)
Předpoklad ANOVA: normálně rozdělený znak Y

 Řešení příkladu v Excelu
Data®Analýza dat ®ANOVA: Jeden faktor…
p-hodnota = 0,847 > 0,05 Þ H0 nezamítáme,tzn.věk nemá na konzumaci limonád vliv!

Těsnost závislosti v ANOVA
10
Faktor X má k kategorií, sledovaný znak Y je kvantitativní
Poměr korelace P:
kde   Sy  - celkový součet čtverců


  Sy,m - meziskupinový součet čtverců

Těsnost závislosti v ANOVA
11
Poměr determinace P 2
Čím je P bližší k 1, tím je závislost sledovaného znaku na daném faktoru silnější,
čím je blíže k 0, tím je závislost slabší.

Závěr přednášky
12
Děkuji Vám za pozornost!!!