Produkční analýza firmy Firmy ¡v hospodářství zajišťují přeměnu vstupů na výstup ¡ ¡na trhu zboží a služeb reprezentují nabídku ¡ ¡Cílem je maximalizace zisku ¡ ¡ Zisk = celkové výnosy – celkové náklady Celkové příjmy Produkční funkce ¡Zachycuje vztah mezi vstupy a výstupem firmy ¡ ¡ ¡Produkční funkce udává maximální množství výstupu, kterého lze dosáhnout s danými vstupy při dané technologii ¡ ¡Zápis: ¡ Q = f (F1, F2 …) …při dané technologii Q = f (L, K) …při dané technologii oJen dva výrobní faktory: Krátké a dlouhé období ¡Krátké období lfirma může měnit jen množství práce lzásoba kapitálu je dána lQ = f (L) l lpři dané zásobě kapitálu a technologii ¡ ¡ ¡Dlouhé období lfirma můžeme měnit množství obou výrobních faktorů lQ = f (L,K) l lpři dané technologii l Produkční funkce v krátkém období Růst objemu produkce ¡Celkový produkt firma zvyšuje zapojováním dodatečných jednotek práce ¡ ¡Práce je variabilním výrobním faktorem, lJednotkami práce rozumíme zapojené hodiny práce za časovou jednotku (L/t či L) l ¡ ¡ ¡ ¡ Množství ostatních výrobních faktoru je konstantní Produkční funkce: Q = f (L) Rozlišujeme ¡ ¡Celkový produkt práce ¡ ¡Průměrný produkt práce ¡ ¡Mezní produkt práce Celkový produkt práce (TP) ¡ ¡celkový objem produkce vyrobený s určitým množstvím zapojené práce ¡ ¡Jaké množství statku firma vyrobí při: ¡neměnné zásobě kapitálu ¡neměnné technologii ¡při různých úrovních zapojované práce l ¡ Tvar produkční funkce ¡Ovlivněn výnosy z variabilního vstupu ¡ ¡Zákon klesajících výnosů ¡ Se zapojováním dodatečné jednotky vstupu, při ostatních vstupech neměnných, se přírůstky výstupu snižují Celkový produkt práce L1 Q (TP) TP L3 L2 L Q1 Q2 Q3 L4 Q4 L5 Q5 TP - maximální L6 Q6 Rostoucí výnosy z variabilního vstupu Klesající výnosy z variabilního vstupu Průběh produkční funkce ¡Nejdříve přirůstá rychlejším tempem lrostoucí výnosy z variabilního vstupu l ¡Od určitého objemu zapojené práce pomalejším tempem lKlesající výnosy z variabilního vstupu lProjevuje se zákon klesajících výnosů l l l Mezní produkt práce (MPL) ¡ ¡změna celkového produktu vyvolaná zapojením dodatečné jednotky práce ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡O kolik jednotek zvýší celkový produkt poslední zapojená jednotka práce Δ TP MPL = (v kusech produkce) Δ L Mezní produkt práce L MPL MPL L1 L3 L6 MPL(1) MPL(3) MP6 MPL - maximální L5 Rostoucí výnosy z variabilního vstupu Klesající výnosy z variabilního vstupu Vztah celkového a mezního produktu ¡MPL roste … tempo růstu TP roste ¡ ¡MPL klesá … tempo růstu TP klesá lZačíná se projevovat zákon klesajících výnosů ¡ ¡MPL = 0 … TP maximální ¡ ¡MPL záporný ... TP klesá ¡ Průměrný produkt práce (APL) ¡ ¡Vyrobený produkt připadající na jednotku zapojené práce ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Kolik jednotek produkce v průměru vyrobí jednotka zapojené práce TP APL = (v kusech produkce) L Produktivita práce Průměrný produkt práce L MPL,APL MPL APL L2 L4 L6 APL(2) APL(4) APL(6) APL - maximální Vztah průměrných a mezních veličin L MPL,APL MPL APL APL - maximální MPL růst APL růst MPL pokles APL růst MPL pokles APL pokles Příklad L 1 2 3 4 5 6 7 8 TP 1 3 6 10 13 15 16 15 Firma vyrábí jízdní kola. Počet vyrobených kol v závislosti na počtu najatých pracovníků zachycuje tabulka a)Určete výši MPL a APL b)Zakreslete do grafu 1 2 3 4 5 6 7 8 TP 1 3 6 10 13 15 16 15 MPL APL Řešení a) Určete výši MPL a APL MPL= TPL – TP L-1 1/1 3-1 6-3 1-0 1 2 1 3 -1 3 2 4 APL = TPL/L 1 3/2 1,5 2 2,5 2,6 2,5 2,3 1,9 Řešení TP 1 L Q (jízdní kola v ks) 3 2 6 3 10 4 13 1 5 6 15 7 16 8 Řešení MPL, APL (Množství kol) MPL APL L 2 1 3 2 4 3 4 5 6 7 8 -1 Dlouhodobá produkční funkce Produkční funkce v dlouhém období ¡V dlouhém období oba výrobní faktory variabilní ¡ ¡Vyráběné množství můžeme měnit zapojováním dodatečných jednotek obou vstupů l lProdukční funkce: l l Q = f (L,K) l l při dané technologii l ¡Graficky vyjadřujeme pomocí mapy izokvant Izokvanta ¡ zachycuje veškeré kombinace dvou vstupů, s nimiž je možno dosáhnout stejný objem výstupu ¡ ¡ Izokvanta Q L K L1 K1 L2 L3 K2 K3 Vlastnosti izokvant ¡ ¡Klesající ¡ ¡Ryze konvexní ¡ ¡Vzdálenější od počátku – vyšší objem produkce ¡ ¡Neprotínají se ¡ Klesající a ryze konvexní L K Q 20 1 30 2 3 13 A B C D DK=-7 DK=-10 DK=-3 DL=+1 DL=+1 MPL klesá MPK roste 4 10 DL=+1 Mapa izokvant Q1 L K L1 K1 L2 L3 K2 K3 Q2 Q3 L1´ = 100ks = 200ks = 300ks Vyšší objem výstupu Tvar a poloha izokvanty ¡Determinován technologií výroby ¡ ¡ ¡ ¡ l ¡ Zda vůbec a v jakém poměru je možno výrobní faktory nahrazovat Jaké množství výrobních faktorů je třeba k výrobě určitého objemu produkce Vzájemná poloha izokvant ¡Determinována výnosy z rozsahu ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ O kolik procent vzroste vyráběné množství, zvýšíme-li množství obou výrobních faktorů o 1% Výnosy z rozsahu: ¡ Konstantní l izokvanty jsou od sebe stejně vzdáleny ¡ Rostoucí l izokvanty se přibližují ¡ Klesající l izokvanty se vzdalují Konstantní výnosy z rozsahu Q1 L K 2 ´2 4 6 4 6 Q2 Q3 = 100ks = 200ks = 300ks Rostoucí výnosy z rozsahu Q1 L K 2 2 3 3,75 3 3,75 Q2 Q3 = 100ks = 200ks = 300ks Klesající výnosy z rozsahu Q1 L K 2 2 5 8,75 5 8,75 Q2 Q3 = 100ks = 200ks = 300ks Izokosta ¡zachycuje veškeré kombinace výrobních faktorů, které si firma za stejné náklady může pořídit ¡ ¡ TC = r.K + w.L Izokosta L K TC TC/r TC/w L1 K1 L2 K2 K =(TC – w.L1)/r Poloha a tvar izokosty ¡Závisí na: ¡ ¡cenách výrobních faktorů a l ¡výši nákladů firmy l ¡ Pokles ceny práce L K TC TC/r TC/w TC/w1 Pokles mzdy w1 < w TC1 Růst nákladů vložených do výroby L K TC TC/r TC/w TC1/w Růst nákladů TC1 > TC TC1 TC1/r Příklad ¡ Firma vyrábí špendlíky. K výrobě užívá práci a kapitál. Cena kapitálu je 20 Kč, mzdová sazba dosahuje 10 Kč. Náklady, které chce podnik do výroby vložit jsou rovny 120 Kč. ¡ a)Zakreslete izokostu b)Vyznačte situaci, kdy firma najímá 6 jednotek práce. Kolik může najímat kapitálu? Dopočítejte. c)Cena kapitálu poklesla na 10 Kč. Zakreslete změnu do grafu ¡ Řešení L K TC = 120 a)Zakreslete izokostu, r=20 Kč, w=10 Kč, TC=120 c) Renta poklesla na 10 Kč. b) Vyznačte bod, kdy firma najímá 6 jednotek práce 6 3 12 6 12 TC´= 120 Rovnováha firmy při najímání výrobních faktorů Principy hospodárnosti oPrincip minima oPrincip maxima ¡ ¡Pravidlo minimalizace nákladů: ¡ ¡ ¡ ¡ MPL MPK = w r Mezní produkt z vynaložené koruny nákladů bude u obou VF stejný Optimum firmy při najímání VF L K TC TC/r TC/w L1 K1 L2 K2 L* K* Q Q´ TC´ E E´ A B Optimum firmy MPL/w = MPK/r Optimální kombinace VF ¡Závisí na: ¡ ¡Technologii výroby – tvar izokvanty ¡ ¡Cenách vstupů (jejich poměru) – tvar izokosty ¡ ¡Výši prostředků vložených do výroby – poloha izokosty (resp. výši vyráběného výstupu – poloha izokvanty) ¡ Změny optima Změny optima ¡Firma se rozhodne do výroby vložit více prostředků ¡ ¡Změny relativních cen vstupů ¡ Změna výše nákladů L K TC L* K1 L1 K* Q=100ks TC´ E E´ Růst nákladů vložených do výroby Q´=150ks Změna ceny jednoho VF (původní výše nákladů) L K TC L* K1 L1 K* Q=100ks TC´ E E´ Pokles ceny práce Q´=150ks Změna relativních cen (původní výstup) L K TC L* K1 L1 K* Q=100ks TC´ E E´ Pokles ceny práce nebo růst ceny kapitálu Děkuji za pozornost