MIKROEKONOMIE MEZIČASOVÝ VÝBĚR SPOTŘEBITELE SLEZSKÁ UNIVERZITA V OPAVĚ MEZIČASOVÝ VÝBĚR SPOTŘEBITELE V rámci přednášky se dozvíte: • co rozumíme pod pojmem mezičasový výběr spotřebitele, • jak mezičasový výběr spotřebitele ovlivní podobu linie rozpočtu, • jaké jsou preference spotřebitele v případě mezičasového výběru, • jak stanovíme optimimum spotřebitele v případě mezičasového výběru spotřebitele, • v čem se liší současná a budoucí hodnota spotřebitele, • jak lze použít mezičasový výběr spotřebitele na problematiku obligací a daní • a která úroková sazba je při analýze současné hodnoty správná. UNIVERZITA V OPAVĚ MIKROEKONOMIE ROZPOČTOVÉ OMEZENÍ SPOTŘEBITELE A MEZIČASOVÝ VÝBĚR • mezičasový výběr: volba úrovně spotřeby v čase, • neexistuje úrok: zvolí spotřebu na úrovni původního vybavení, rozhodne se pro menší spotřebu v prvním období. • existuje úrok: spotřebitel si může peníze půjčit (dlužník), popř. může peníze půjčit jiným subjektům (věřitel). UNIVERZITA V OPAVĚ MIKROEKONOMIE io-i ROZPOČTOVÉ OMEZENÍ SPOTŘEBITELE V SITUACI, KDY NEEXISTUJE MOŽNOST VYPŮJČIT SI PENÍZE c2 UNIVERZITA V OPAVĚ l-1- MIKROEKONOMIE n m ^ ROZPOČTOVÉ OMEZENÍ SPOTŘEBITELE, KTERÝ SPOŘÍ c2=m2+(m1-c1)fr(m1-c1) kde: Ci - množství spotřeby v čase 1 c2 - množství spotřeby v čase 2 rr\1 - objem disponibilních peněžních prostředků v čase 1 m2 - objem disponibilních peněžních prostředků v čase 2 r- úroková sazba (1.1) úrokový příjem z uspořené částky c2 = m2 + r Úm1 -c1) sklon BL: -(i+r) (1.1a) SLEZSKA UNIVERZITA V OPAVĚ MIKROEKONOMIE ROZPOČTOVÉ OMEZENÍ SPOTŘEBITELE, KTERÝ SI VYPŮJČIL c2 = m2 (c1-mj(7^(c,-m1) (l.lc) úrok zaplacený z půjčené částky c2 - m2 + (1 + r (1.1a) > o: spotřebitel získá úrok (věřitel) < o: spotřebitel zaplatí úrok (dlužník) = o: spotřebitel zůstává na původním vybavení SLEZSKA UNIVERZITA V OPAVĚ MIKROEKONOMIE ROZPOČTOVÉ OMEZENÍ SPOTŘEBITELE (1 + r ).c1 + c2 =(l + r ).m1 + m (1.2) rozpočtové omezení v budoucí hodnotě ý cena budoucí spotřeby = i cena v prvním období je měřena ve vztahu k druhému období p2 = i + r; p2 = i vhodnější pro stanovení mezičasového rozpočtového omezení: poměřuje budoucnost ve vztahu k současnosti (1.3) rozpočtové omezení v současné hodnotě s, cena současné spotřeby = i cena v druhém období je měřena ve vztahu k prvnímu období p1 = i; p2 = MIKROEKONOMIE 1 + r io-2 ROZPOČTOVÉ OMEZENÍ SPOTŘEBITELE A SOUČASNÁ A BUDOUCÍ HODNOTA MIKROEKONOMIE PREFERENCE SPOTŘEBITELE V PŘÍPADĚ MEZIČASOVÉHO VÝBĚRU • tvar indiferenčních křivek vypovídá o zájmech spotřebitele. • dokonalé substituty (MRS = -i): spotřebiteli je lhostejno zda svou spotřebu uskuteční dnes nebo zítra. • dokonalé komplementy (MRS = o): spotřebitel není ochoten přesouvat spotřebu z dneška na zítřek a naopak. • běžný spotřebitel: průměrný objem spotřeby, tj. konvexivita preferencí. UNIVERZITA V OPAVĚ MIKROEKONOMIE 9 io-3 OPTIMUM SPOTŘEBITELE, JENŽ PŮSOBÍ V POZICI DLUŽNÍKA SLEZSKÁ UNIVERZITA V OPAVĚ MiKROEKONOMiE 0 m1 c1.1 současná c hodnota io-4 OPTIMUM SPOTŘEBITELE, JENŽ PŮSOBÍ V POZICI VĚŘITELE MIKROEKONOMIE 0 Cfí /77? SOUČasná C hodnota OPTIMUM SPOTŘEBITELE V PŘÍPADĚ MEZIČASOVÉHO VÝBĚRU • m1 < Cji dlužník, • m2 > Cji věřitel. • při změně úrokové míry se příslušná linie rozpočtu bude otáčet kolem bodu vybavení. • otázka: setrvá spotřebitel po změně úrokové míry ve své původní pozici??? UNIVERZITA V OPAVĚ MIKROEKONOMIE 10-5 OPTIMUM SPOTŘEBITELE A RŮST ÚROKOVÉ MÍRY V SITUACI, KDY TENTO PŮSOBÍ V POZICI VĚŘITELE MIKROEKONOMIE 0 m. současná současná c ' hodnota hodnota io-6 OPTIMUM SPOTŘEBITELE A RŮST ÚROKOVÉ MÍRY V SITUACI, KDY TENTO PŮSOBÍ V POZICI DLUŽNÍKA MIKROEKONOMIE budoucí hodnota budoucí hodnota růst úrokové míry: sklon křivky je strmější Spotřebitel se může rozhodnout zda zůstane dlužníkem!!! otázka: Co se stane s jeho blahobytem? m1 c1;2 Cj.j současna c1 ,' hodnota současna hodnota SLEZSKA UNIVERZITA V OPAVĚ INFLACE A OPTIMUM SPOTŘEBITELE V PŘÍPADĚ MEZIČASOVÉHO VÝBĚRU cena dnešní spotřeby: p1 = i. cena zítřejší spotřeby: p2: p2cž (l + r).(m1 -cj peněžní hodnota vybavení v období 2 (1.4) c2=m2 + (1 + r) (m1 -cj (1.5) SLEZSKÁ UNIVERZITA V OPAVĚ MIKROEKONOMIE INFLACE A OPTIMUM SPOTŘEBITELE V PŘÍPADĚ MEZIČASOVÉHO VÝBĚRU vliv inflace: p2 = 1 + 71 c2=m2 + (1 + r) (1 + 71) (m1 -cj (1.5a) reálná úroková míra: 1 + p — 1 + r 1 + 71 c2=m2+(l + p).(m1 -cj (1.5b) dodatečná spotřeba, kterou si může spotřebitel dovolit v budoucnosti, pokud se v souča objemu spotřeby!!! UNIVERZITA V OPAVĚ MIKROEKONOMIE 16 INFLACE A OPTIMUM SPOTŘEBITELE V PŘÍPADĚ MEZIČASOVÉHO VÝBĚRU 1 + r < P = ---1 (1.7a) 1 + 71 1 + r 1 + n , P = j---j— (1.7b 1 + 71 1 + 71 r - 7i , P = j— (1.7c) 1 + 7T P^r-Ti (1.7d) • realita: reálná úroková míra = nominální úroková míra - očekávaná míra inflace MIKROEKONOMIE 17 BLIŽŠÍ POHLED NA SOUČASNOU HODNOTU • otázka: Jaký bude budoucí ekvivalent současné jedné koruny, pokud si spotřebitel může vypůjčovat či naopak může půjčovat peníze při úrokové míře r? • odpověď: budoucí ekvivalent současné jedné koruny odpovídá (í+r) korunám. • hodnotu (í+r) můžeme tedy označit za cenu jedné koruny dnes ve vztahu k její ceně v příštím období. MIKROEKONOMIE SLEZSKA UNIVERZITA V OPAVĚ 18 BLIŽŠÍ POHLED NA SOUČASNOU HODNOTU <^J1 + r ).c1 +c2 =(l + r ).m1 + m~^^) (1.2) rozpočtové omezení v budoucích korunách (koruny v budoucím období jsou měřítkem pro koruny v prvním období) SLEZSKÁ UNIVERZITA V OPAVĚ MIKROEKONOMIE BLIŽŠÍ POHLED NA SOUČASNOU HODNOTU • otázka: Jaký je současný ekvivalent budoucí jedné koruny, pokud si spotřebitel může vypůjčovat či naopak může půjčovat peníze při úrokové míře r? • odpověď: současný ekvivalent budoucí jedné koruny odpovídá i/(i+r) korunám. • hodnotu i/(i+r) můžeme tedy označit za současnou hodnotu koruny, která má být doručena v příštím období. UNIVERZITA V OPAVĚ MIKROEKONOMIE BLIŽŠÍ POHLED NA SOUČASNOU HODNOTU • pevná úroková sazba: spotřebitel preferuje takové rozložení příjmů, které vykazuje vyšší současnou hodnotu. • vybavení s vyšší současnou hodnotou: posun linie rozpočtu doprava nahoru. • současná hodnota: měří hodnotu spotřebitelova vybavení penězi (tento tok mu v každém období přinese větší spotřební možnosti). UNIVERZITA V OPAVĚ MIKROEKONOMIE io-7 VYŠŠÍ SOUČASNÁ HODNOTA MIKROEKONOMIE budoucí hodnota budoucí hodnota (mi;i,m2;i) je lepší než (mi;2,m2;2) spotřebitel si může půjčit a vypůjčit preferuje: (mi;2,m2.2) - mohl by si dovolit spotřební koš (c^c,) m2;2 \ možná spotřeba (crc2) A *> (vybavenís vyšší současnou hodnotou) současná hodnota SLEZSKA UNIVERZITA V OPAVĚ BLIŽŠÍ POHLED NA SOUČASNOU HODNOTU • investice: půjčím si (koupím příjmový tok) a tuto půjčku budu splácet (tok plateb), • příjmový tok: (M1,M2), • tok plateb: (Pv?2), • srovnám současnou hodnotu příjmového toku se současnou hodnotou toku plateb: současná hodnota příjmů převyšuje současnou hodnotu nákladů na tento tok: dobrá investice!!! M.+—— >P,+—— (i.6) 1 (1 + r) 1 (1 + r) { } MIKROEKONOMIE BLIŽŠÍ POHLED NA SOUČASNOU HODNOTU • čistá současná hodnota (NPV): • investice se uskuteční: NPV > o NPV = M1-P1 + UNIVERZITA V OPAVĚ MIKROEKONOMIE 24 BLIŽŠÍ POHLED NA SOUČASNOU HODNOTU investice A: letos 100 mil., příští rok 200 mil. investice B: letos o mil., příští rok 310 mil. úrok: 20 %, 200 PVA =100 +-= 266,67 (1 + 0,2) 310 PV=0 +-= 258,33 (1 + 0,2) závěr: investice, která investorovi přináší vyšší příjmy na počátku investičního období dosahuje při vysoké úrokové míře vyšší současnou hodnotu, než investice, která se stává výnosnější v pozdějších letech... MIKROEKONOMIE OBLIGACE obligace: cenný papír, jímž se emitent zavazuje platit držiteli do ukončení doby splatnosti (datum T) pevně stanovenou částku x korun (kupon) a ke konečnému datu T vyplatit nominální hodnotu obligace (F): konstantní úroková sazba (1 + r) (1 + r)- (1.8) při rostoucí úrokové míře se bude současná hodnota obligace snižovat! n SLEZSKA UNIVERZITA V OPAVĚ MIKROEKONOMIE 26 OBLIGACE perpetuita (konzole): obligace, která nabízí platby do nekonečna. Současná hodnota obligace je dána: (1.9) současná hodnota konzoly, která slibuje vyplácet navždy x korun (výše příjmu, kterou by daná částka každoročně přinesla) úroková sazba: 10 %, 20 % platba: 10 CZK/rok nynější hodnota perpetuity: 100 CZK = 10/0,1, 50 CZK = 10/0,2 MIKROEKONOMIE SLEZSKA UNIVERZITA V OPAVĚ 27 DANĚ • předpoklad: příjmy z úroků zdaňovány stejně jako běžné příjmy, . marginální daňové pásmo: t • každý dodatečný příjem (Am) zvýší daňovou povinnost investora o t.ňm • investuje-li investor do aktiva X CZK, pak získá úrokovou platbu: r.X, z níž zaplatí daň: t.r.X • finálně získá: (i-t).r.X SLEZSKÁ UNIVERZITA V OPAVĚ MIKROEKONOMIE DANĚ • úroková sazba po zdanění: (í-t).r • předpoklad: úroky z půjček jsou daňově odpočitatelnou položkou, • půjčí-li si subjekt X CZK, pak zaplatí úrok: r.X, což sníží daň o: t.r.X • celkové náklady na výpůjčku: r.X- t.r.X = (i-t).r.X • tato úroková sazba je po zdanění pro stejné daňové pásmo stejná, a to bez ohledu na to, zda si peníze půjčujeme či je naopak vypůjčuje!!! SLEZSKÁ UNIVERZITA V OPAVĚ MIKROEKONOMIE 29 VOLBA ÚROKOVÉ SAZBY • otázka: Která úroková sazba je při analýze současné hodnoty správná??? • úroková sazba umožňuje transfer peněz z jednoho časového okamžiku do druhého, neboť je mírou návratnosti investic. • není-li tok plateb zdaňován: úroková sazba po zdanění, • bude-li tok plateb trvat 30 let: dlouhodobá úroková sazba. • tok plateb je rizikový: úrokové sazby investic s podobným rizikem. SLEZSKÁ UNIVERZITA V OPAVĚ MIKROEKONOMIE 30 VOLBA ÚROKOVÉ SAZBY úroková sazba: měří hodnotu alternativního použití peněz, tok plateb by měl spotřebitel porovnat s nej lepší alternativou, která má podobné charakteristiky: zdanění, riziko, likvidita. UNIVERZITA V OPAVĚ MIKROEKONOMIE 31