Prezentace předmětu: FINANČNÍ TRHY Vyučující: Ing. Tomáš Heryán, Ph.D. Název prezentaceNázev projektu Rozvoj vzdělávání na Slezské univerzitě v Opavě Registrační číslo projektu CZ.02.2.69/0.0./0.0/16_015/0002400 Struktura přednášky: • Úvod do problematiky • Teorie portfolia • Oceňování kapitálových aktiv • Příklady TEORIE PORTFOLIA & CAPM Ing. Tomáš Heryán, Ph.D. Katedra financí a účetnictví http://fiu.cms.opf.slu.cz/ FINANČNÍ TRHY • Investoři se zpravidla na kapitálových trzích chovají racionálně a neinvestují všechen svůj majetek do jediného investičního aktiva. Vytvářejí svá investiční portfolia, což znamená, že konstruují určité skladby investičních a neinvestičních instrumentů dle svých představ, potřeb a přání. • Základní myšlenkou teorie portfolia je taková alokace aktiv, při které je dosažen přiměřený výnos ve vztahu k riziku. • Jako první rozvedl koncepci diverzifikace rizika prostřednictvím sestavení portfolia Harry Markowitz. Ing. Tomáš Heryán, Ph.D. Katedra financí a účetnictví http://fiu.cms.opf.slu.cz/ FINANČNÍ TRHY Úvod do problematiky • Ukázal, že riziko investování není závislé na jiných aktivech, ale jak ovlivňuje výnosovou míru a rizikovost celého portfolia na základě korelačních vztahů. Selektivní model je založen na: • Investoři jsou rizikově averzní, • Všichni investují na stejně dlouhé období, • Investiční rozhodování je realizováno na základě očekávaných užitků, • Investoři vytvářejí rozhodování na základě očekávané výnosové míry a rizika, které stanovují prostřednictvím směrodatných odchylek, • Existují perfektní kapitálové trhy. Ing. Tomáš Heryán, Ph.D. Katedra financí a účetnictví http://fiu.cms.opf.slu.cz/ FINANČNÍ TRHY Markowitzova teorie portfolia • Výnosová míra instrumentů se pohybuje zcela identicky. Při investování do takových instrumentů investor nesnižuje riziko svého portfolia. Výsledný efekt při perfektní korelaci je prakticky stejný, jako by investoval do jednoho aktiva. Ing. Tomáš Heryán, Ph.D. Katedra financí a účetnictví http://fiu.cms.opf.slu.cz/ FINANČNÍ TRHY Pozitivně korelované výnosy • Platí pro ně, že pokud je u jednoho investičního instrumentu šance na vysoký výnos, měla by být šance u druhého by tomu mělo být naopak. Platí také při očekávané nízké výnosové míře. Jednoduše řečeno: „…Když nevyjde jedno, vyjde druhé…“. Ing. Tomáš Heryán, Ph.D. Katedra financí a účetnictví http://fiu.cms.opf.slu.cz/ FINANČNÍ TRHY Negativně korelované výnosy • Jejich výnosové míry nejsou v žádném vztahu. Jejich korelační koeficient se blíží k nule. • Jestliže tedy chce investor diverzifikovat riziko portfolia, musí investovat do vzájemně negativně korelovaných aktiv Ing. Tomáš Heryán, Ph.D. Katedra financí a účetnictví http://fiu.cms.opf.slu.cz/ FINANČNÍ TRHY Nekorelované výnosy • Vypočítává se na základě váženého průměru očekávaných výnosových měr, kde jsou vahami podíly jednotlivých instrumentů na celém portfoliu: 𝐸𝑟𝑝 = 𝑋1 + 𝐸𝑟1 + 𝑋2 + 𝐸𝑟2 + ⋯ + 𝑋 𝑛 + 𝐸𝑟𝑛 • Kde: • Erp…očekávaná výnosová míra portfolia, • Xn…podíl daného investičního instrumentu na portfoliu, • Ern…očekávaná výnosová míra instrumentu. Ing. Tomáš Heryán, Ph.D. Katedra financí a účetnictví http://fiu.cms.opf.slu.cz/ FINANČNÍ TRHY Očekávaná výnosová míra portfolia • Při určení rizika portfolia se jedná opět o vážené průměry, vycházející z hodnot rozptylu a směrodatné odchylky. Riziko je pak určeno pomocí směrodatné odchylky. Vycházíme z následujícího vzorce, přičemž k výpočtu korelačního koeficientu užíváme kovarianci: 𝜎 𝑝 = 𝑋1 2 . 𝜎1 2 + 𝑋2 2 . 𝜎2 2 + 2𝑋1 𝑋2. 𝑟1,2. 𝜎1 𝜎2 • Kde: • σp …směrodatná dochylka portfolia, • Xn …podíl daného instrumentu na portfoliu, • σ2n...rozptyl instrumentu σp…směrodatná odch. • r1,2...korelační koeficient mezi dvěma instrumenty Ing. Tomáš Heryán, Ph.D. Katedra financí a účetnictví http://fiu.cms.opf.slu.cz/ FINANČNÍ TRHY Očekávané riziko portfolia Ing. Tomáš Heryán, Ph.D. Katedra financí a účetnictví http://fiu.cms.opf.slu.cz/ FINANČNÍ TRHY Vnímání rizika Ing. Tomáš Heryán, Ph.D. Katedra financí a účetnictví http://fiu.cms.opf.slu.cz/ FINANČNÍ TRHY Vnímání rizika • Myšlenka Markowitze: „Je-li portfolio vhodně sestaveno a vybráno, jeho riziko může být nižší než vážený průměr jeho směrodatných odchylek.“ • V dnešním rozvinutém světě je však velmi obtížné takové portfolio sestavit díky množství a odlišnému chování instrumentů v časových segmentech (jiná korelace). Ing. Tomáš Heryán, Ph.D. Katedra financí a účetnictví http://fiu.cms.opf.slu.cz/ FINANČNÍ TRHY Optimální portfolio • Konstruoval jej W. Sharpe, který řeší konstrukční problémy Markowitzova modelu s velkým množstvím korelačních koeficientů. Používá se v praxi. • Multi-indexní model pak bere v úvahu i netržní faktory: – Míra inflace, změna míry nezaměstnanosti, růst průmyslové produkce, vývoj obchodní bilance, změna úrovně úrokových sazeb, odvětvových charakteristik. • Výzkumy ukazují, že multi-indexní model je přesnější pro kvantifikaci korelačních koeficientů z historických dat, nicméně pro ex-ante predikci je pak vhodnější jednoduchý indexní model. Ing. Tomáš Heryán, Ph.D. Katedra financí a účetnictví http://fiu.cms.opf.slu.cz/ FINANČNÍ TRHY Jednoduchý indexní model • Zásadní rozdíl existuje oproti normativnímu Markowitzovu modelu, který říká, jak optimalizovat portfolio. Model CAPM spadá do pozitivní ekonomie, kdy naopak s použitím Markowitzova modelu vysvětluje oceňování kapitálových aktiv na trhu. • Capital Asset Pricing Model konstruovali nezávisle na sobě Sharpe, Lintner a Mossin, kdy společným faktorem je rozdělení celkového rizika na jedinečné (to lze eliminovat diverzifikací) a systémové (tržní, které nelze diverzifikovat). • Vztah mezi systémovým rizikem a očekávanou výnosovou mírou pak vyjadřuje přímka trhu CP. Teorie oceňování kapitálových aktiv Ing. Tomáš Heryán, Ph.D. Katedra financí a účetnictví http://fiu.cms.opf.slu.cz/ FINANČNÍ TRHY • Relevantní je pouze systémové riziko, jedinečné je eliminováno diverzifikací, matematicky pak můžeme vztah s očekávanou výnosovou mírou popsat: 𝐸𝑟𝑖 = 𝑟𝑓 + 𝛽𝑖(𝐸𝑟𝑚 − 𝑟𝑓) kde: • Eri…očekávaná výnosová míra, • rf …bezriziková sazba, • Erm…očekávaná výnosová míra tržního portfolia, • β i …beta-faktor vyjadřující citlivost i-té investice na změnu výnosové míry portfolia. Přímka trhu cenných papírů Ing. Tomáš Heryán, Ph.D. Katedra financí a účetnictví http://fiu.cms.opf.slu.cz/ FINANČNÍ TRHY • β < 0 …na pozitivní změnu výnosové míry portfolia reaguje výnosová míra i-té investice negativně a naopak. • β = 1 …výnosová míra i-té investice se chová identicky. • β > 1 …výnosová míra i-té investice stoupá, nebo klesá rychleji než výnosová míra tržního portfolia. • 0 < β < 1 …opět stejnosměrný pohyb, ale výnosová míra i-té investice stoupá, nebo klesá pomaleji, než výnosová míra portfolia. β – faktor Ing. Tomáš Heryán, Ph.D. Katedra financí a účetnictví http://fiu.cms.opf.slu.cz/ FINANČNÍ TRHY • Je nutno použít co možná nejdelší časové řady. • Geometrický průměr představuje optimálnější variantu pro výpočet než aritmetický. Analýza CAPM Ing. Tomáš Heryán, Ph.D. Katedra financí a účetnictví http://fiu.cms.opf.slu.cz/ FINANČNÍ TRHY • MUSÍLEK, P. Trhy cenných papírů - 2. aktualizované a rozšířené vydání. Praha: Ekopress, 299-328,2011. ISBN 978-80- 86929-70-5. Zdroje: Ing. Tomáš Heryán, Ph.D. Katedra financí a účetnictví http://fiu.cms.opf.slu.cz/ FINANČNÍ TRHY Snažte se z předmětu dostat maximum, zúročíte to nejen u státnic, někteří i v budoucnu! ☺ FINANČNÍ TRHY Ing. Tomáš Heryán, Ph.D. Katedra financí a účetnictví http://fiu.cms.opf.slu.cz/ FINANČNÍ TRHY