Kvantitativní metody - Cvičný zkouškový test

...................................................................................................
                       ....................................................


1. Jsou dány matice A = a B =  . Určete:

a) 3A^T – 2B                b) A^-1              c) A·B             d)
A·A^-1                                             (8b)

2. Je dána funkce y = x^2 – 4x + 3. Určete: a) průsečíky grafu této funkce s osami x a y,

b) načrtněte graf.                                           (4b)

3. Pro která a je determinant D roven nule?                                               (5b)

4. Určete předpis lineární funkce y = ax + b, která prochází body A [1,-2] a B [3, 2]. Načrtněte
graf této funkce. Leží bod C [2,1] na grafu
funkce?                                                               (6b)

5. Určete parametr a tak, aby daná matice A byla regulární: A =                    (5b)

6. Načrtněte graf funkce f: y = x^3 a určete: a)  b) , c) H(f).                           (8b)

7. Vypočtěte limity:   a)

                                    b)

                                    c)
                (6b)

8. Derivujte:   a) y = 2x^4 – 5x^3 + 8x – 3

                        b)

                        c) y = (x^2+2x+1)·lnx
                               (6b)

9. Vypočtěte f´´(1) funkce f: y =
ln(4x+1)                                                                           (6b)

10. Vypočtěte obsah plochy omezené křivkami y = 2x a y = x^2 (nápověda: obě křivky se protnou v 0 a
v bodě
[2,4]).
     (6b)

11. Vypočtěte extrémy funkce y = x^3  – 6x +
2.                                                                  (10b)

12. Řešte nehomogenní soustavu rovnic, která je dána rozšířenou maticí soustavy:

              .