CVIČENÍ č. 3 – Množiny


1. Jaké číselné obory představují písmena N, Z, Q, I a R?

2. Jsou dány množiny A = {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 5}, B = {0, 1, 2, 4, 5} a C = {1, 2}. Určete:

a)                      b)                     c)                      d)          e)

3. Jsou dány množiny N a S = {-2, -1, 0, 1} Určete:

a)                     b)                     c)

4. Jsou dány množiny E = , F = . Určete jejich sjednocení, průnik a rozdíl.

5. Jsou dány množiny  a . Určete jejich sjednocení, průnik a rozdíl.

6. Zapište jako interval (sjednocení intervalů) množinu .

7. Určete kartézský součin množin A a B, a C a D, a načrtněte jej v pravoúhlé soustavě souřadnic: A
= {0, 1, 2, 3}, B = {4, 5},  a .

8. Znázorněte v rovině následující množiny bodů:

,                       ,

,           ,

,                          ,


9. Určete maximum, minimum, supremum, infimum a omezenost následujících množin:

a)            b)                 c)                d)

e) R                 f) { }               g) {4}

10. Vypočtěte:

a)                       b)                       c)                       d)


                                        Samostatné cvičení


1. Jsou dány množiny A = { 0, 1, 2, 3, 5,6}, B = {-3, -1, 1, 3, 5} a C = {3, 5}. Určete:

a)                      b)                     c)                      d)          e)

2. Jsou dány množiny E = , F = . Určete jejich sjednocení, průnik a rozdíl.

3. Jsou dány množiny  a . Určete jejich sjednocení, průnik a rozdíl.

4. Znázorněte v rovině následující množiny bodů:

,    ,

5. Určete maximum, minimum, supremum, infimum a omezenost množiny  A = (-3,2).

6. Vypočtěte:              a)               b)


Výsledky:

1. , , , ,

2. , , ,

3. , , ,

4. a)  vnějšek kružnice s poloměrem 4, b) oblast pod přímkou y = x – 1.

5. max A není, min A není, sup A = 2, inf A = -3.

6. a) 15, b) 945