KVANTITATIVNÍ METODY  – cvičný průběžný test

...................................................................................................
...................................................................................................
............................


1. Jsou dány matice

Vypočtěte:      a)   A^T =

b)      2 A^T+ B =

c)      A  · B =

Výsledek:

, ,

2. Vypočtěte inverzní matici C^-1 k matici .

Výsledek:

3. Napište rovnici lineární funkce y = ax + b, která prochází body A[1, -2] a B[-2, 7].

a) Určete průsečíky grafu funkce se souřadnicovými osami.

b) Načrtněte graf funkce.

c) Zjistěte, zda bod P[-1, 4] leží na grafu funkce.


Výsledek: y = -3x+1, P[x] = [1/3, 0], P[y] = [0, 1] , bod P leží na grafu.


4. Je dána kvadratická funkce y = x^2– 6x – 7, vypočtěte průsečíky funkce se souřadnicovými osami a
načrtněte graf.


Výsledek: P[x] = [7, 0], P[x] = [-1, 0], P[y] = [0, -7]. Vrchol V [3,-16].


5. Pro která  je determinant D roven nule?

Výsledek: α = 2 a α =17.

6. Určete parametr α tak, aby matice  byla regulární.

Výsledek: matice je regulární pro všechna reálná α kromě α = 2 a α = -13.


7. Načrtněte graf funkce y = x^2 a určete tyto limity: ,

Výsledek: ,


8. Vypočtěte limity:

a)                                    b)

c)                                  d)

e)                                             f)


Výsledek:

a) 0, b) -36, c) 0, d) -3/4, e) 1/6, f) ½.