1. Je dána funkce f(x)=x2+3x-5							
a) Určete funkční hodnotu v bodě x=5							
x	f(x)						
5	35						
							
b) Sestrojte graf funkce v intervalu (-10;10)							
x	f(x)						
-10	65						
-9	49						
-8	35						
-7	23						
-6	13						
-5	5						
-4	-1						
-3	-5						
-2	-7						
-1	-7						
0	-5						
1	-1						
2	5						
3	13						
4	23						
5	35						
6	49						
7	65						
8	83						
9	103						
10	125						
c) Nalezněte minimum a maximum funkce v intervalu (-10;10)							
MIN:	"x = -2, y = -7, a x = -1, y = -7 (podle naší tabulky)"						"Skutečné minimum je v bodě x = -1.5, y = -7.25"
MAX:	"x = 10, y = 125"						
##### Sheet/List 2 #####
					
	1	2	3		
	4	5	6		
A = 	7	8	9		5 x 3
	8	7	6		
	5	4	3		
					
	1	2	3	4	
B =	4	3	2	1	3 x 4 
	4	0	3	0	
					
	21	8	16	6	
	48	23	40	21	
C = A*B =	75	38	64	36	5 x 4 
	60	37	56	39	
	33	22	32	24	
##### Sheet/List 3 #####
Je dána matice A:				
				
				
	1	13	2	8
A	7	6.5	1	4
	100	2	0.8	4.3
	7	15	0.1	16
				
				
				
Vypočtěte inverzní matici (funkce INVERZE) A^(-1)				
				
				
	-0.076923077	0.153846154	-1.22125E-17	-1.38778E-18
A^(-1)	-1.715956519	3.620178771	-0.237424854	0.016741496
	5.254078545	-10.01352198	0.669659843	-0.303629861
	1.609525092	-3.398640778	0.218400426	0.048702534
				
##### Sheet/List 4 #####
Řešení soustavy lin. rovnic pomocí Excelu:									
									
	1	2	3			-2.333333333	0.833333333	0.5	
A=	4	5	6		A-1   = 	2.666666667	-0.666666667	-1	
	0	1	4			-0.666666667	0.166666667	0.5	
									
	5							-7.333	
b=	4					 x   =	A-1b   = 	8.667	
	2							-1.667	
									
									
Zkouška:	A*x = b								
									
##### Sheet/List 5 #####
"Je dána soustava Ax=b, najděte řešení x."						
						
matice A						vektor b
1	0.5	0.333333333	0.25	0.2		2.283333333
0.5	0.333333333	0.25	0.2	0.166666667		1.45
0.333333333	0.25	0.2	0.166666667	0.142857143		1.092857143
0.25	0.2	0.166666667	0.142857143	0.125		0.88452381
0.2	0.166666667	0.142857143	0.125	0.111111111		0.745634921
						
matice A⁻¹						řesení x
						
						
						
						
						
						
##### Sheet/List 6 #####
Výrobní program											
											
"Výrobce vyrábí 3 směsi ze 3 různých složek.Technologické koeficienty, tj. spotřeby jednotlivých složek na jednou tunu dané směsi, udává matice A. "											
Měsíční kapacity jednotlivých složek v tunách udává vektor b.											
"Zjistěte, kolik které směsi se má vyrábět, aby se spotřebovaly všechny složky, které jsou k dispozici. (Řešte soustavu Ax=b)"											
											
											
	0.8	0.15	0.05			300			201.4634146		201.4634146
A =	0.4	0	0.6		b =	260		x = 	825.8536585		825.8536585
	0.1	0.4	0.5			500			299.0243902		299.0243902
											
											
inverze:											
	1.170731707	0.268292683	-0.43902439								
	0.682926829	-1.926829268	2.243902439								
	-0.780487805	1.487804878	0.292682927								
##### Sheet/List 7 #####
"Úloha z přednášky č. 1 , slide 21, úloha LP (lineárního programování)"							
							
							
			vektor proměnných				
			x1:	240			
			x2:	180			
							
matice A:			součin Ax	<=	vektor b		
0.9	0.3		270		270		
0	0.5		90		100		
0.1	0.2		60		60		
							
							
cílová funkce c^T x							
1020000