"Firma vyrábí 3 druhy čajových směsí, určete optimální výrobní program tak, "				
aby firma maximalizovala svůj zisk. Složení jednotlivých směsí je v tabulce.				
				
	Směs 1	Směs 2	Směs 3	Kapacita (kg)
Černý čaj	0.4	0.2	0.1	100
Zelený čaj		0.3	0.3	150
Roibos	0.3	0.2	0.5	200
Jasmín	0.1	0.2	0.1	500
Jednotkový zisk	"80,000"	"60,000"	"60,000"	
				
	x1	x2	x3	
	66.66666667	233.3333333	266.6666667	
				
Zisk	35333333.33			
				
Podmínky				
	L	P		
Černý čaj	100	100		
Zelený čaj	150	150		
Roibos	200	200		
Jasmín	80	500		
				
				
				
				
##### Sheet/List 2 #####
"Určete, zda je daná funkce dvou proměnných konvexní nebo konkávní v bodě [2,1]."							
							
							
							
							
							
							
							
							
							
							
							
							
##### Sheet/List 3 #####
"Určete, zda je daná funkce dvou proměnných konvexní nebo konkávní v bodě [-1,3]."							
							
"f(x,y) = 2x2 + xy2 + 3y3 "							
##### Sheet/List 4 #####
Řešte problém matematického programování:						"f(x,y) = 2x2 + xy2 + 3y"					→ MIN	(konvexní funkce má minimum!)
												
x	y	f				"g1: 2x => y^2, g2: x+y>=20 "						
17.96865791	2.031342094	725.9843443										
												
	podmínky	L	P									
	g1	35.93731581	4.126350701									
	g2	20	20									
##### Sheet/List 5 #####
Řešte:					
					
					
					
					
					
					
					
x1	x2	x3	x4	f	
3.37	6.75	10.12	13.49	341.41	
				g	b
				169.00	169.00
##### Sheet/List 6 #####
x1	x2	f
1.500000022	0.99999999	1.224744874
		
		
podmínka:	L	P
	6.000000015	6
##### Sheet/List 7 #####
Určete Kuhn Tuckerovy podmínky:










Řešení viz strana 52 ve skriptech.
##### Sheet/List 8 #####
Primární úloha															Duální úloha:													
																												
"Výrobce tzv. „racio“ pokrmů plánuje výrobu dvou typů směsí. Na jejich výrobu má na jedno plánovací období (1 rok) k dispozici rýži o kapacitě 270 tun,  "																												
pšenici o kapacitě 100 tun a ovesné vločky o kapacitě 60 tun. Tyto suroviny jsou smluvně zajištěny a liší se svou nákupní cenou.																												
 Při výrobě dvou typů směsí je třeba dodržovat složení daných směsí podle následující tabulky.																												
																												
Surovina	Racio směs		Kapacita surovin [t]		cT x ---> max																							
	typ I	typ II																										
Rýže	90%	30%	270		s.t.																							
Pšenice		50%	100		Ax <= b																							
Vločky	10%	20%	60		   x >= 0																							
																												
																												
maximalizovat																												
z = 2000x1 + 3000x2					cT =	2000	3000		x =	240		cT x =	1020000			b^T =				b^Ty =								
										180						270	100	60		1020000								
za podmínek										L			P									L		P				
						0.9	0.3			270			270			A^T =				y =		A^ty =		c =				
					A =	0	0.5		Ax =	90		b =	100			0.9	0	0.1		666.6666667		2000	  >=	2000				
						0.1	0.2			60			60			0.3	0.5	0.2		0		3000	  >=	3000				
	¨¨																			14000