Výrobní plánování "Výrobce tzv. „racio“ pokrmů plánuje výrobu dvou typů směsí. Na jejich výrobu má na jedno plánovací období (1 rok) k dispozici rýži o kapacitě 270 tun, " pšenici o kapacitě 100 tun a ovesné vločky o kapacitě 60 tun. Tyto suroviny jsou smluvně zajištěny a liší se svou nákupní cenou. Při výrobě dvou typů směsí je třeba dodržovat složení daných směsí podle následující tabulky. Surovina Racio směs Kapacita surovin [t] cT x ---> max typ I typ II Rýže 90% 30% 270 s.t. Pšenice 50% 100 Ax <= b Vločky 10% 20% 60 x >= 0 cT = x = cT x = A = Ax = <= b = ##### Sheet/List 2 ##### Primární úloha maximalizovat cT = x = cT x = z = 2000x1 + 3000x2 za podmínek A = Ax = <= b = Duální úloha bT = y = bT y = bT y ---> min s.t. ATy >= c y >= 0 AT = ATy = >= c = za podmínek ##### Sheet/List 3 ##### Speciální chemikálie je přepravována od 3 dodavatelů k 3 odběratelům. V následující tabulce jsou uvedeny požadavky a kapacity odběratelů a dodavatelů a vzdálenosti jednotlivých míst v km. CENY O1 O2 O3 Kapacity D1 10 13 6 50 D2 15 18 10 100 D3 8 12 11 70 Požadavky 30 40 80 proměnné O1 O2 O3 SUMA D1 D2 D3 SUMA celkové přepravní náklady Při zadaných kapacitách vyřešte dopravní problém minimalizace přepravních nákladů při rozvozu komodity od dodavatelů "k odběratelům. Náklady na přepravu jsou přitom přímo úměrné přepravní vzdálenosti s jednotkovou cenou c = 4,6 (EURO za přepravu 1 t komodity na vzdálenost 1 km). " "Jak se změní optimální řešení v případě, že v D1 došlo k havárii a výroba tam byla zastavena?" ##### Sheet/List 4 ##### UŽITEK A1 A2 A3 O1 10 13 6 O2 15 18 10 O3 8 12 11 proměnné A1 A2 A3 SUMA O1 O2 O3 SUMA celkový užitek